контрольная работа по теории относительности

вариант i

Задача 1. Полная энергия протона равна E=100mpc2.
а) Найдите отношение релятивистской массы протона к массе покоя.
б) Чему равна скорость протона?
в) Найдите отношение релятивистского импульса к классическому.
г) Чему равен радиус кривизны траектории протона в магнитном поле индукции 1 Тл? mpc2=938 МэВ.

Задача 2. Масса покоя мюона mmс²=106 МэВ, собственное время жизни tm=2.2 10-6с. Пусть родившиеся мюоны имеют кинетическую энергию 10600 МэВ. На каком расстоянии от места рождения число мюонов уменьшится в e раз?

Задача 3. Первоначально покоящийся протон при поглощении нейтрино (инвариантная масса равна нулю) может превратиться в нейтрон и позитрон . При какой минимальной энергии нейтрино возможно данное взаимодействие? mpc2=938 МэВ; mnc2=940 МэВ; mec2=0,51 МэВ.

Задача 4 [ дополнительная ].Для получения нейтрино n mвысокой энергии используют явление распада заряженных пионов на лету по схеме p®mn. Получают пучок пионов высокой энергии Wp=10 ГэВ, которые на пути своего движения распадаются. Чему равна максимальная энергия нейтрино, получаемых в этом процессе? Энергия покоя пиона 140 МэВ.

вариант ii

Задача 1. Кинетическая энергия частицы в 4 раза меньше энергии покоя.
а) Найдите отношение релятивистской массы частицы к массе покоя.
б) Чему равна скорость частицы?
в) Найдите отношение релятивистского импульса к классическому.
г) Чему равен радиус кривизны траектории частицы в магнитном поле индукции 0,01 Тл? mec2=0,51 МэВ?

Задача 2. Найдите собственное время жизни нейтрона по следующим данным: расстояние от Земли до Солнца, равное 1.5 1011м, преодолевает только часть нейтронов, составляющая 1/e от рождающихся в момент вылета; полная энергия нейтронов 1050 МэВ; энергия покоя нейтрона 940 МэВ.

Задача 3. При какой минимальной энергии отрицательного каона K -, налетающего в пузырьковой камере на покоящийся протон, возможно взаимодействие K-p®W – K+K0? mKc2=494 МэВ; mpc2=938 МэВ; mWc2=1672 МэВ; mK0c2» mKc2.

Задача 4 [ дополнительная ].Для получения нейтрино nm высокой энергии используют явление распада заряженных пионов на лету по схеме p®mnm. Получают пучок пионов высокой энергии Wp=10 ГэВ, которые на пути своего движения распадаются. Чему равна максимальная энергия нейтрино, получаемых в этом процессе? Энергия покоя пиона 140 МэВ. Энергия покоя мюона 106 МэВ?