Указания к теоретической подготовке

Резонансное поглощение энергии электромагнитного поля веществом возможно, потому что при нахождении парамагнетика или ферромагнетика в магнитном поле расщепляются энергетические уровни атомов на подуровни.

Расщепление уровней объясняется тем, что атом, обладающий магнитным моментом m, приобретает в магнитном поле дополнительную энергию:

U_маг=-m_zB (1)

m_z – проекция магнитного момента на направление магнитного поля.

Магнитные свойства ферромагнетиков определяются некомпенсированными спиновыми магнитными моментами небольшого числа электронов атома.

За счет так называемого ¢¢обменного¢¢ взаимодействия между спиновыми магнитными моментами, последние в пределах небольшой области ферромагнетика (домена) ориентируются в одном направлении. При достаточно сильном внешнем магнитном поле магнитные моменты всех доменов ориентированы по полю (состояние насыщения).

В изолированных ферромагнетиках электроны обладают некоторым орбитальным магнитным моментом, однако при образовании кристалла происходит своеобразное ¢¢замораживание¢¢ орбитального движения, приводящее к тому, что вклад орбитальных моментов в полный магнитный момент ферромагнетика несущественен.

Ферромагнитный резонанс, наблюдаемый в ферромагнитных диэлектриках (ферритах), связан поэтому с изменением ориентации только спиновых моментов. Известно, что имеется лишь две возможные проекции спинового магнитного момента в направлении внешнего магнитного поля:

m_sz=±m_Б, (2)

где

- магнетон Бора (3).

В состоянии насыщения все спиновые магнитные моменты ориентированы по полю (m_sz=±m_Б). Такому состоянию отвечает отрицательная энергия магнитного взаимодействия (нижний энергетический уровень). Для перехода на верхний подуровень при повороте спинового момента в противоположное ¢¢антипараллельное¢¢ направление необходима энергия

DU=2m_БB. (4)

Эта энергия может быть сообщена квантами переменного электромагнитного поля. Для этого необходимо, чтобы энергия кванта равнялась разности энергий подуровней:

. (5)

При выполнении условия (5) будет наблюдаться интенсивное поглощение энергии электромагнитного поля, называемое ферромагнитным резонансом. Из (5) определим резонансную частоту:

Используя (3), получим

где g_s= - спиновое гиромагнитное отношение.

Так как орбитальные моменты могут все же играть определенную роль, то лучше записать резонансное условие в виде:

, (6)

где

. (7)

g – фактор Ланде (g =1 для орбитальных моментов и g=2 для спинов. В общем случае g£2 и может быть даже равным нулю)

В связи с тем, что средняя продолжительность жизни t электрона на верхнем подуровне невелика, энергия этого подуровня имеет неопределенность DЕ. Из соотношения неопределенностей

. (8)

¢¢Размытие¢¢ энергетического подуровня приводит к тому, что поглощение наблюдается не только на частоте w_рез, но и на частотах близких к резонансной, причем ширина полосы частот, в которой наблюдается поглощение (определяемая обычно по уменьшению поглощения в два раза от максимального) определяется из соотношения:

. (9)

Подставляя (8) в (9), находим

или . (10)

Из последнего соотношения вытекает возможность экспериментального определения среднего времени жизни электрона на верхнем подуровне по измерению ширины Dn резонансной кривой. Если в эксперименте частота остается постоянной, а изменяется магнитное поле В, то из выражения (6) получим: