Порядок выполнения исследований

1. Рассчитать резонансную частоту контура f₀ [ Гц ] по (1.2.7) и период T₀ [ мс ] по данным варианта задания, указанного преподавателем (см. таблицу 1.2.1).

Таблица 1.2.1 – Варианты задания

Вариант	L, мГн	C, мкФ	U, В	Вариант	L, мГн	C, мкФ	U, В	Вариант	L, мГн	C, мкФ	U, В
	30	0,25	7		50	0,15	8		60	0,05	5
	30	0,1	5		50	0,06	6		70	0,1	7
	40	0,06	6		60	0,11	7		70	0,05	5
	40	0,1	6		60	0,06	6		80	0,08	7

2. Собрать последовательный колебательный контур в соответствии с рисунком 1.2.1. В качестве катушки и конденсатора использовать блоки переменных индуктивности и ёмкости. Установить на блоках номинальные значения L и C согласно варианту задания по таблице 1.2.1.

Собранный контур подключить к блоку переменного напряжения, установив синусоидальную форму сигнала на его выходе. Выставить напряжение источника по варианту задания (см. таблицу 1.2.1) при частоте источника 1кГц. Далее более не изменять положение регулятора напряжения источника!

Параллельно резонансному контуру и источнику (см. рисунок 1.2.1) подключить осциллограф. В данной работе осциллограф будет использоваться для определения или выставления периода Т синусоидальных колебаний в цепи.

3. Изменяя частоту и период синусоидального сигнала блока переменного напряжения вблизи предварительно рассчитанных значений f₀ и Т₀, установить экспериментально значения резонансной частоты f₀ и периода Т₀ по максимальному отклонению стрелки амперметра, т. е. установив в цепи режим резонанса.

Период колебаний в режиме резонанса Т₀ определить с помощью осциллографа, а из него рассчитать резонансную частоту f₀.

Новые (т. е. экспериментально установленные) значения f₀ и Т₀ занести в таблицу 1.2.2. В дальнейших расчётах использовать только экспериментально установленные значения f₀ и Т₀ из таблицы 1.2.2.

Таблица 1.2.2 – Параметры режима резонанса и колебательного контура

f0, Гц	Т0, мс	U0, В	I0, мА	UK0, В	UC0, В	R, Ом	L, мГн	C, мкФ	ρ, Ом	Q	d

4. Не выводя цепь из режима резонанса, т. е. не изменяя положение регулятора частоты на блоке переменного напряжения после установления f₀, измерить в этом режиме ток I₀ и напряжения: на входе U₀, на катушке U_K0 и на конденсаторе U_C0. Результаты измерений занести в таблицу 1.2.2.

5. По результатам измерений пп. 3 и 4 (см. левую часть таблицы 1.2.2) вычислить фактические параметры резонансного контура: R, L и С, а также характеристическое сопротивление контура ρ, добротность контура Q и затухание d. Результаты вычислений занести в правую часть таблицы 1.2.2.

При отличии полученных фактических значений L и C от номинальных более, чем на 10 % выяснить причину и при необходимости повторить измерения или расчёт.

В дальнейших расчётах использовать значения L и С из таблицы 1.2.2.

6. Исходя из 5 значений относительной частоты f_i* (см. таблицу 1.2.3) рассчитать по формуле 5 значений частоты f_i и соответствующие им периоды Т_i = Т₀/f_i* сигнала источника, взяв за основу экспериментальные значения f₀ и Т₀ из таблицы 1.2.2. Результаты расчётов занести в таблицу 1.2.3.

Таблица 1.2.3 – Данные для построения частотных характеристик

№ опыта i	fi*	fi, Гц	Тi, мс	Ii, мА	UKi, В	UCi, В	φi, …°	Zi, Ом
	0,5
	0,75
	1,25
	1,5

Выставить на блоке переменного напряжения сигнал частоты f₁ (соответствующей f₁ *=0,5), ориентируясь по осциллографу на период Т₁ этого сигнала (см. таблицу 1.2.3).

Не изменяя входное напряжение контура U (см. таблицу 1.2.1), измерить ток I и напряжения на катушке U_K и на конденсаторе U_C при выставленной частоте.

Провести аналогичные измерения при остальных 4-х частотах (f* =0,75÷1,5) и занести результаты всех измерений в таблицу 1.2.3.

7. Для каждой из 5 частот по результатам измерений п. 6 (см. таблицу 1.2.3) рассчитать значения сдвига фаз φ (между входным напряжением контура и током в нём) по формуле (1.2.16) и значения полного сопротивления контура Z по формуле (1.2.8).

Результаты расчётов занести в правую часть таблицы 1.2.3.

8. По результатам эксперимента (см. таблицу 1.2.3) построить графики частотных характеристик: I (f*) над совместным графиком U_K (f*) и U_C (f*), а также φ (f*) над графиком Z (f*).

9. Исходя из значений ρ и R в таблице 1.2.2, рассчитать 3 значения добавочного сопротивления , при которых добротность контура Q =2,5; 5 и 10. Результаты расчёта R_доб занести в таблицу 1.2.4.

Таблица 1.2.4 – Данные для построения семейства частотных характеристик при Q=var

№ опыта i	fi*	fi, Гц	Тi, мс	Q =2,5 Rдоб =	Q =5 Rдоб =	Q =10 Rдоб =
I, мА		I, мА		I, мА
	0,5
	0,75
				I0 [ Q =2,5]=		I0 [ Q =5]=		I0 [ Q =10]=
	1,25
	1,5

Рассчитанные значения добавочного сопротивления R_доб выставлять на блоке переменного сопротивления, включив его в цепь последовательно с катушкой и конденсатором.

Переписать из таблицы 1.2.3 в таблицу 1.2.4 рассчитанные ранее 5 значений частоты f_i и соответствующих им периодов Т_i сигнала источника.

Выставить на блоке переменного напряжения сигнал частоты f₁ (соответствующей f₁ *=0,5), ориентируясь по осциллографу на период Т₁ этого сигнала.

Измерить величины токов при 3-х значениях R_доб для частоты f₁.

Провести аналогичные измерения для остальных 4-х частот (f* =0,75÷1,5), причём на частоте f* =1 не ориентироваться на период Т₀ по осциллографу, а установить в цепи режим резонанса по максимальному отклонению стрелки амперметра!

Результаты всех измерений занести в таблицу 1.2.4.

10. По результатам эксперимента (см. таблицу 1.2.4) построить семейство из трёх частотных характеристик при различных значениях добротности Q. Также вместе с ними построить частотную характеристику по данным таблицы 1.2.3 для цепи без добавочного сопротивления.

11. По каждому из 4-х графиков частотных характеристик определить граничные частоты f₁ и f₂ через точки пересечения каждого графика с горизонтальной прямой, проведённой на уровне ≈0,707.

Кроме того, определить ширину полосы пропускания контура Δf, рассчитав её дважды: через граничные частоты f₁ и f₂, а также по формуле .

Результаты занести в таблицу 1.2.5. В последнюю строку таблицы 1.2.5 занести результаты обработки частотной характеристики и результаты расчёта (по данным таблицы 1.2.2) для контура без добавочного сопротивления.

Таблица 1.2.5 – Граничные частоты и ширина полосы пропускания контура при Q=var

Q	f1, Гц	f2, Гц	Δ f, Гц
по формуле	по формуле
2,5

12. Сделать выводы по работе, в которых следует описать:

1) зависимость величины тока в цепи от частоты его колебаний (в диапазоне частот от 0 до ∞);

2) зависимость полного сопротивления цепи от частоты колебаний тока (в диапазоне частот от 0 до ∞);

3) зависимость характера цепи от частоты (при f =0, в диапазоне (0; f₀), при f₀, в диапазоне (f₀; ∞), при f →∞);

4) влияние активного сопротивления резонансного контура на его добротность;

5) влияние добротности резонансного контура на частотные характеристики, на ширину полосы пропускания и на избирательные свойства контура.

Рекомендуемая литература по теме:

1. Основы теории цепей Г. В. Зевеке и др. – М., 1989: глава 5

2. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. М., 1996: §3.25, 28, 29

3. Курулёв А. П. и др. Теория электрических цепей… – Мн., 1999: глава 5