ТЕМА 2. Логіка предикатів (Логіка першого ступеня) (Додаткові завдання)

1. Нехай , а предметна область змінної – множина цілих чисел. Знайти значення істинності висловлювань:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) .

2. Нехай , а предметна область кожної змінної – множина цілих чисел. Визначити значення істинності висловлювань:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) ;

f) ;

g) ;

h) ;

i) ;

j) .

3. Побудувати випереджену нормальну форму формул:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) ;

f) .

4. Записати заперечення наведених нижче висловлювань формулами логіки першого ступеня та реченнями української мови:

a) кожний студент групи любить математику;

b) у групі є студент, який ніколи не бачив комп’ютера;

c) у групі є студент, який прослухав усі запропоновані математичні курси;

d) у групі є студент, який відвідав принаймні одну аудиторію кожного з навчальних корпусів університету.

5. Довести, що формули мають однакові значення істинності:

a) ;

b) ;

c) .

6. Нехай множина цілих чисел – предметна область змінної . Знайти значення істинності формул:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;