Построим сетевой график

Все работы-стрелки должны быть направлены слева направо, от событий с меньшими номерами к событиям с большими номерами.

Обозначим: (i, j) – рассматриваемая работа,

i – исходное событие работы (i, j),

j – завершающее событие работы (i, j).

Полный путь (любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец – с завершающим):

например, (0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 5), (5, 6), (6, 9), (9, 10), (10, 12).

Критический путь – это полный путь, имеющий наибольшую продолжительность всех работ.

(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 5), (5, 8), (8, 9), (9, 10), (10, 11), (11, 12) t_кр = 32.

(Критическими называются работы и события, расположенные на критическом пути).

Определим временные параметры сетевого графика.

Заполним таблицу 1, выполняя расчеты ранних и поздних сроков свершения событий.

Т-1.

№ события	Сроки свершения событий (нед.)	Резерв времени (нед.) Ri
Ранний, tp(i)	Поздний, tn(i)

● Ранний (ожидаемый) срок свершения заданного события равен продолжительности максимального пути, предшествующего этому событию.

Расчет раннего срока t_p(i) свершения i-го события ведется слева направо, начиная с исходного события и заканчивается событием i (ВХОД).

Пусть рассматриваемое событие (a, b):

а) б)

t_p (b) = t_p(a) + t;

t_p (m) = max { t_p(a) + t₁; t_p(b) + t₂; t_p(c) + t₃ }

t_p(1) = 0 + 3 = 3;

t_p(2) = 3 + 3 = 6;

t_p(3) = 6 + 2 = 8;

t_p(4) = 3 + 3 = 6;

t_p(5)= max { t_p(1)+5; t_p(3)+5}= max {3+ 5; 8 + 5 }= 13,

t_p(6) =13 + 2 = 15, t_p(7) =13 + 2 = 15, t_p(8) =13 + 2 = 15,

t_p(9) = max{ t_p(6)+4; t_p(7)+3; t_p(8)+5} = max {15+4; 15+3; 15+5} = 20,

t_p(10)= max { t_p(9)+4; t_p(4)+7}= max {20+ 4; 6 + 7}= 24,

t_p(11) =24 + 2 = 26,

t_p(12)= max{ t_p(10)+3; t_p(11)+6}= max {26+6; 24+ 3}= 32.

● Поздний (предельный) срок свершения заданного события t_n(i) равен продолжительности критического пути минус продолжительность максимального пути, следующего за этим событием (ВЫХОД).

Другой способ предполагает движение по сети справа налево (т.е. с конца). При этом для завершающего события поздний срок свершения события равен его раннему сроку.

б)

а)

t_n (a) = t_n(b) - t

t_n (a) = min{ t_n(b) - t₁; t_n(c) - t₂; t_n(k) - t₃}

Вычисляем с последнего события: t_n (12) = 32,

t_n (11) = t_n(12) – 6 = 32 – 6 = 26,

t_n (10) = min{ t_n(11) - 2; t_n(12) - 3} = min{ 26 - 2; 32 - 3} = 24,

t_n (9) = t_n(10) – 4 = 24 – 4 = 20,

t_n (8) = 20 – 5 = 15, t_n (7) = 20 – 3 = 17, t_n (6) = 20 – 4 = 16,

t_n (5) = min{ t_n(6) - 2; t_n(7) – 3; t_n(8) – 2} = min{ 16 - 2; 17 – 2; 15 - 2} = 13,

t_n (4) = 24 – 7 = 17, t_n (3) = 13 – 5 = 8, t_n (2) = 8 – 2 = 6,

t_n (1) = min{ t_n(5) - 5; t_n(2) – 3; t_n(4) – 3} = min{ 13 - 5; 6 – 3; 17 - 3} = 3,

t_n (0) = 3 – 3 = 0.

● Резерв времени заданного события равен разности между поздним и ранним сроками его свершения:

R (i) = t_n (i) – t_p (i).

Критический путь проходит через события с нулевым резервом времени через следующие работы:

(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 5), (5, 8), (8, 9), (9, 10), (10, 11), (11, 12).

Выделим критический путь на сетевой модели. Длина критического пути 32 недели.

t_кр= 32.