Полосовые и режекторные LC фильтры: cхемы, принцип действия, частотные характеристики

Избирательные фильтры.

На рис. 1.27 приведены схемы, примерные частотные характеристики и простые формулы для приближенного расчета некоторых типов фильтров.

Из пассивных фильтров (без активных элементов) наиболее эффективны LC-фильтры.

Но у них есть существенные недостатки: большие габариты катушек и дросселей фильтров в диапазоне звуковых частот, трудность подстройки индуктивности, возможность паразитных наводок, а также дороговизна намоточных изделий.

Поэтому, чаше применяют пассивные и активные RC-фильтры, отвечающие всем требованиям малогабаритной радиоаппаратуры.

Для ФНЧ и ФВЧ определяющим параметром является частота среза fcp, на которой амплитудно-частотная характеристика фильтра падает до величины 0,7 (то есть на 3 дБ) от коэффициента пропускания в полосе “прозрачности” (полосе пропускания фильтра), принятого за I.

Крутизна среза, т.е. перехода от полосы пропускания к полосе задержания, зависит от вида фильтра (RC или LC) и числа его звеньев, включаемых последовательно.

С ростом числа звеньев растет крутизна среза, но одновременно существенно снижается выходное напряжение фильтра.

Рис. 1.27. Схемы RC- и LC-фильтров и их частотные характеристики: а) Г- образный низких частот; б) Г- образный высоких частот;

в) Т-образный; г) двойной Т-образный (2ТФ);

д) П - образный с фильтром-пробкой.

Рис. 1.28. Активный режекторный фильтр на ОУ (а) и его частотная характеристика (б).

Часто применяются режекторные RC- и LC-фильтры, подавляющие в определенной степени центральную частоту fo (частоту режекции фильтра) и ослабляющие прилегающие к ней частоты. Для всех фильтров, показанных на рис. 1.27, частоту среза или режекции можно определить по приведенным формулам в герцах, если значения R подставлять в килоомах, а С — в микрофарадах. При подстановке R в килоомах, а С — в нанофарадах, размерность f — килогерцы.

Двойной Т-образный RC-фильтр, часто называемый 2ТФ, при определенных условиях (симметрия моста, точный подбор элементов, согласование входа и выхода) почти полностью подавляет центральную частоту fo.

Емкости, а следовательно, и габариты конденсаторов 2ТФ могут быть выбраны относительно небольшими за счет увеличения сопротивления резисторов.

В этом случае особенно существенно согласование сопротивлений на входе и выходе фильтра.

Как правило, 2ТФ включают между двумя ЭП или ОУ с высоким входным и низким выходным сопротивлениями. Недостатки пассивного 2ТФ — широкая полоса ослабляемых частот и неполное подавление центральной часто­ты из-за неминуемых рассогласований моста.

Наибольшую эффективность подавления fо при малой полосе ослабляемых частот имеют активные режекторные фильтры с 2ТФ в цепи ОС. В схеме, приведенной на рисунке 1.28.а, напряжение ООС подается в плечо моста, т.е. R2 и С2 не заземляются, как обычно.

Идеальный и реальный колебательный контур: схемы, принцип действия. Условие возникновения колебаний в контуре. Параметры, характеризующие работу идеального и реального колебательного контура. Определения, расчётные формулы.

Колебательный контур называется идеальным, если он состоит из катушки и емкости и в нем нет сопротивления потерь.

Рассмотрим физические процессы в следующей цепи:

1 Ключ стоит в положении 1 Конденсатор начинает заряжаться, от источника напряжения и в нем накапливается энергия электрического поля, т.е.конденсатор становится источником электрической энергии.

2. Ключ в положении 2. Конденсатор начнет разряжаться. Электрическая энергия, запасенная в конденсаторе переходит в энергию магнитного поля катушки.

Ток в цепи достигает максимального значения(точка 1).

Напряжение на обкладках конденсатора уменьшается до нуля.

В период от точки 1 до точки 2 ток в контуре уменьшается до нуля, но как только он начинает уменьшатся, то уменьшается магнитное поле катушки и в катушке индуцируется ЭДС самоиндукции, который противодействует уменьшению тока, поэтому он уменьшается до нуля не скачкообразно, а плавно. Так как возникает ЭДС самоиндукции, то катушка становится источником энергии. От этой ЭДС конденсатор начинает заряжаться, но с обратной полярностью (напряжение конденсатора отрицательное) (в точке 2 конденсатор вновь заряжается).

Вывод: в цепи LC происходит непрерывное колебание энергии между электрическим и магнитным полями, поэтому такая цепь называется колебательным контуром.

Получившиеся колебания называются свободными или собственными, поскольку они происходят без помощи постороннего источника электрической энергии, внесенной ранее в контур (в электрическое поле конденсатора). Так как емкость и индуктивность идеальны (нет сопротивления потерь) и энергия из цепи не уходит, амплитуда колебаний с течением времени не меняется и колебания будут незатухающими.

Определим угловую частоту свободных колебаний:

Используем равенство энергий электрического и магнитного полей

где ώ угловая частота свободных колебаний.

[ ώ ]=1/с

f0=ώ/2π [Гц].

Период свободных колебаний Т0=1/f.

Частоту свободных колебаний называют частотой собственных колебаний контура.

Из выражения: ώІLC=1 получим

ώL=1/Cώ, следовательно, при токе в контуре с частотой свободных колебаний индуктивное сопротивление равно емкостному сопротивлению.

- характеристические сопротивления.

Индуктивное или емкостное сопротивление в колебательном контуре при частоте свободных колебаний называется характеристическим сопротивлением.

Реальный колебательный контур обладает активным сопротивлением, поэтому при воздействии в контуре свободных колебаний энергия предварительно заряженного конденсатора постепенно тратится, преобразуясь в тепловую.

Свободные колебания в контуре являются затухающими, так как в каждый период энергия уменьшается и амплитуда колебаний в каждый период будет уменьшаться.

Рисунок - реальный колебательный контур.

Угловая частота свободных колебаний в реальном колебательном контуре:

Если R=2…, то угловая частота равна нулю, следовательно свободные колебания в контуре не возникнут.

Таким образом колебательным контуром называется электрическая цепь состоящая из индуктивности и емкости и обладающая малым активным сопротивлением, меньшим удвоенного характеристического сопротивления, что обеспечивает обмен энергией между индуктивностью и емкостью.

В реальном колебательном контуре свободные колебания затухают тем быстрее, чем больше активное сопротивление.

Для характеристики интенсивности затухания свободных колебаний используется понятие “затухание контура” - отношение активного сопротивления к характеристическому.

На практике используют величину, обратную затуханию – добротность контура.

Для получения незатухающих колебаний в реальном колебательном контуре необходимо в течение каждого периода колебаний пополнять электрическую энергию на активном сопротивлении контура в такт с частотой собственных колебаний. Это осуществляется с помощью генератора.

Если подключить колебательный контур к генератору переменного тока, частота которого отличается от частоты свободных колебаний контура, то в цепи протекает ток с частотой равной частоте напряжения генератора. Эти колебания называют вынужденным.

Если частота генератора отличается от собственной частоты контура, то такой колебательный контур является ненастроенным относительно частоты внешнего воздействия, если же частоты совпадают, то настроенным.