Гидродинамическая теория кумуляции разработана Лаврентьевым и Тейлором в 1945 г. В основе теории лежит предположение, что при высоких давлениях можно пренебречь прочностным сопротивлением металла и рассматривать его как несжимаемую идеальную жидкость.
Из теории гидродинамики известно течение конической пелены (рис.32).
Va
Va Va
D
d
Va
Рис.32
В вершине конической пелены образуются две струи, движущиеся в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями, равными скорости движения конической пелены. Диаметр струи в направлении конической пелены больше, чем диаметр струи, движущейся в обратном направлении.
Рассмотрим процесс движения конической облицовки кумулятивной выемки под действием продуктов детонации (рис 33)
Vm
Va
Vo
Va a
Va
Рис.33
Под действием продуктов детонации каждый элемент А обжимается в направлении, близком к нормали со скоростью Vo, которую можно считать постоянной для всей облицовки. Vo раскладывается на –поступательную скорость (скорость метания в направлении заряда); и – скорость пластического течения металла вдоль образующей облицовки.
|
|
Если рассматривать пластическое движение металла в движущейся со скоростью Vm системе координат, то процесс образования песта и струи подобен образованию двух цилиндрических струй жидкости (рис.32).
Скорость струи , скорость песта
Формула дает качественную оценку максимальной скорости струи, пример для = 1км/с приведен в табл.24.
Таблица 24
a | ||||||
Vc Vp | 7,59 0,131 | 4,51 0,221 | 3,17 0,315 | 2,41 0,414 | 1,92 0,52 | 1,57 0,637 |