Магнитодвижущая сила обмоток машин переменного тока

Уравнение пульсирующей волны.

пространственная координата.

величина, которая распределена в пространстве по закону косинуса.

пространственный период.

временной период.

Рассматриваемая функция представляет собой волну, которая распределена в пространстве по косинусоидальному закону и изменяется во времени по синусоидальному закону, т.е пульсирующую волну, которая неизменна в пространстве (по расположению), но максимум при определенных временных координатах превращается в 0.

Уравнение бегущей волны.

Для простоты будем использовать выражение:

, .

это величина, которая распределена в пространстве по синусоидальному закону.

Таким образом, в момент времени значение функции с пространственной координатой х=0 будет равно максимуму.

Если бы мы провели дальнейшие исследования, то мы бы пришли к выводу, что перед нами левобегущая волна.

Рассматриваемое выражение характеризует собой левобегущую волну, которая с течением времени перемещается в пространстве и ее максимум никогда не превратится в 0.

Если бы перед стоял минус, то это была бы правобегущая волна.

4 лекция.

МДС катушки.

Допущения при анализе: виток диаметральный, зубчатость отсутствует, магнитная система ненасыщенна, воздушный зазор постоянен по всей длине расточки статора.

Поскольку по витку проходит ток, вокруг витка будет создаваться магнитное поле.

мгновенное значение тока в катушке.

число витков катушки.

МДС, необходимое для проведения потока через двойной воздушный зазор.

МДС, необходимое для проведения потока через один воздушный зазор.

Поскольку закон полного тока одинаков для каждой магнитносиловой линии, можно построить кривую распределения МДС катушки. Поскольку полученная кривая симметрична относительно оси абсцисс и ординат, она может быть разложена на нечетные гармоники – 1,3,5.

мгновенное значение амплитуды МДС первой гармоники.

мгновенное значение амплитуды МДС 3 гармоники.

Общее выражение МДС катушки с учетом высших гармоник:

МДС группы катушек.

Катушки с диаметральным шагом и угол между соседними пазами будет равен .

Будем исследовать первую гармонику. Каждая из катушек создает синусоидальную МДС, нам надо узнать результирующую этих трех катушек, результирующая МДС тоже представляет собой синусоиду с амплитудой .

Для получения результирующей МДС представим МДС каждой катушки в виде вектора. Будем иметь три вектора, сдвинутые на угол . Результирующая векторов даст .

мгновенное значение амплитуды МДС группы катушек.

По аналогии с МДС распределенной обмотки:

Общее выражение для МДС группы катушек:

МДС фазы обмотки с укороченным шагом.

Мгновенное значение амплитуды первой гармоники МДС фазы:

обмоточный коэффициент первой гармоники.

Мгновенное значение амплитуды ой гармоники МДС фазы:

обмоточный коэффициент ой гармоники.

Максимальное значение амплитуды первой гармоники МДС фазы:

Максимальное значение амплитуды ой гармоники МДС фазы:

Общее выражение МДС фазы с учетом высших гармоник:

МДС трехфазной обмотки.

МДС фазы А.

МДС фазы В.

МДС фазы С.

Любую пульсирующую волну можно представить в виде двух бегущих в противоположном направлении волн с половинной амплитудой соответствующей пульсирующей волны.

Разложение первой гармоники фазы А на вращающиеся волны:

Разложение первой гармоники фазы В на вращающиеся волны:

Разложение первой гармоники фазы С на два вращающихся поля:

левобегущая волна, их сумма будет равна 0.

Из анализа результатов разложения первых гармоник МДС фаз А,В,С следует, что левобегущие волны в сумме дуют 0, а правобегущие волны образуют результирующее поле с амплитудой 3/2 пульсирующей волны

.

Третьи гармоники и гармоники кратные трем в кривой результирующей МДС отсутствуют.

Гармоники, порядок которых , где образуют результирующие волны с амплитудой 2/3 соответствующей пульсирующей волны, в случае +1 – вращаются по направлению первой гармоники, -1 – в обратном направлении.

Скорость, с которой вращается первая гармоника:

(об/мин)

- частота питающей сети.

- число пар полюсов.

Частота высших гармоник:

(об/мин)

Построение кривой намагничивающих сил трехфазной обмотки.

Из ранее изображенной МДС катушки видно, что она меняется скачком в месте расположения проводников с током, величина скачка равна , на участках не имеющих проводников с током, величина ординат кривой не изменяется и на этих участках кривая МДС изображается горизонтальной линией.

Метод построения состоит в том, что изображается распределение сторон катушек обмотки вдоль зазора, с указанием принадлежности к различным фазам, затем для рассмотренного момента времени устанавливают величину и направление токов в проводниках отдельных катушек в соответствии со звездой токов и строят кривую МДС.

5 лекция.

Построение кривой МДС будем проводить для однослойной обмотки с параметрами: Z=12, 2p=2, m=3.

Звезда токов:

Рассматриваем кривую МДС для данного момента времени:

распределили пазы по фазным зонам

отличительная особенность однослойной обмотки состоит в том, что в катушечные группы соединяются проводники фазных зон АХ ВУ СZ.

С течением времени магнитный поток вращается за счет изменения тока в обмотке.

Из анализа полученных кривых следует, что волна МДС обмотки с течением времени смещается, т.е система полюсов вращается по расточке статора с частотой . Чтобы изменить направление вращения поля, необходимо поменять любые две фазы.

Кривые МДС имеют различную форму, это обусловлено тем, что первая и высшие гармоники имеют различную скорость вращения в пространстве.

Влияние зубчатости и насыщения на поле воздушного зазора.

1. Влияние зубчатости.

Допущение: магнитная система ненасыщенна, зубчатость односторонняя.

Если бы зубчатости не было, и магнитная система была бы насыщена, то мы бы мы бы имели синусоидальную кривую индукции.

При наличии зубчатости будут провалы в месте расположения пазов. Полученная ломаная кривая симметрична относительно абсцисс и ординат и может быть разложена на нечетные гармоники.

коэффициент воздушного зазора.

Таким образом зубчатость приводит к уменьшению первой гармоники индукции воздушного зазора.

2. Влияние насыщения.

Допущение: машина имеет определенное насыщение.

В случае, если магнитная система насыщена будет кривая индукции – 3.

Разложив эту кривую на гармоники, получаем:

коэффициент насыщения.

За счет насыщения магнитной системы происходит уменьшение амплитуды индукции в воздушном зазоре. Коэффициент насыщения показывает, во сколько раз идет уменьшение амплитуды индукции под действием насыщения.

Мы делаем допущение: зубчатость отсутствует, насыщение отсутствует.

Для этого случая:

мгновенное значение амплитуды первой гармоники индукции с учетом зубчатости и насыщения.

Главные индуктивные сопротивления обмоток машин переменного тока.

(применительно к асинхронной машине).

Принцип действия асинхронного двигателя: при протекании тока по обмоткам статора, образуется вращающееся магнитное поле, при пересечении поля с проводником ротора, в роторе индуцируется ЭДС, под действием которой протекают токи, проводники с током взаимодействуют с вращающимся полем, и возникает электромагнитный момент, под действием которого ротор приходит во вращение.

Первые и высшие гармоники поля, создаваемые обмоткой статора, перемещаются относительно обмотки статора и индуцируют в ней ЭДС взаимоиндукции. ЭДС, индуцируемые первыми и высшими гармониками, учитываются не как ЭДС, а как падение напряжений фиктивных сопротивлений, которые нужны для расчета самой машины, при этом каждой гармонике поля соответствует свое индуктивное сопротивление. Поскольку работа машины основана на действии основных гармоник поля, индуктивное сопротивление, соответствующее этим гармоникам называется главным.

ЭДС, которая индуктируется результирующим полем статора.

ЭДС, которая индуктируется роторной обмоткой.

ЭДС, которая индуктируется ой гармоникой в фазе статарной обмотки.

сопротивления, которые введены для оценки реально существующих ЭДС.

расчетная длина машины.

воздушный зазор.

обмоточный коэффициент первой гармоники статарной обмотки.

Индуктивное сопротивление рассеяния.

Поля пазового, лобового рассеяния индуктируют ЭДС в обмотках, которые так же учитывают с помощью индукционных сопротивлений рассеяния.

Поле высших гармоник воздушного зазора относят к полям рассеяния и учитывают с помощью сопротивлений дифференциального рассеяния.

поток лобового рассеяния.

поток пазового рассеяния.

ЭДС в статарной обмотке.

пазовое сопротивление.

лобовое сопротивление.

индукционное сопротивление рассеяния, учитывающее скос проводника.

дифференциальное сопротивление.

индуктивное сопротивление рассеяния фазы.

6 лекция.

При увеличении тока нагрузки до индукционные сопротивления рассеяния практически неизменны, т.к магнитный поток их обуславливающий, замыкается по воздуху, следовательно, насыщение в зубцовой зоне незначительно сказывается на величине тока, а следовательно и на ,при больших увеличениях тока нагрузки, индукционное сопротивление уменьшается в пределах 15-20%. У асинхронных машин все составляющие индукционного сопротивления рассеяния имеют приблизительно одинаковые значения. У синхронных машин в следствии большей величины воздушного зазора сопротивление дифференциального рассеяния меньше всех остальных составляющих.

Поля рассеяния оказывают значительное влияние на работу машины:

1) Они создают ЭДС рассеяния, которые оказывают определенное значение на выходное напряжение машины и характеристики (см. векторную диаграмму).

2) Поле рассеяния неравномерно распределено по пазу, что приводит к вытеснению тока в проводниках, увеличивая их активное сопротивление и, следовательно, потери. Потоки рассеяния, сцепленные с лобовыми частями на обмотке статора, могут производить вихревые потоки в бандажах, что может привести к местному перегреву.

Как положительное, можно отметить, что в синхронных машинах поле рассеяния ограничивают токи короткого замыкания, поэтому в синхронных машинах рассеяние относительно велико.