Автокорреляция в рядах динамики

Уровни ряда динамики, как правило, зависят от своих предшествующих значений. Например, объем собственной продукции предприятий общественного питания за отчетный год во многом зависит от объема, достигнутого в предыдущем году.

Зависимость последующих уровней ряда динамики от предыдущих называют автокорреляцией уровней. Для ее выявления рассчитывают коэффициент автокорреляции, используя формулу парного коэффициента корреляции:

где y_t – уровни исследуемого ряда динамики;

y_t+1 – уровни этого же ряда, но сдвинутые на одну позицию в будущее;

- среднеквадратические отклонения уровней этих рядов.

Если первый и последний уровни исследуемого ряда мало отличаются друг от друга, то сдвиг ряда осуществляют циклически (последний уровень становится первым). В этом случае

Тогда формула для расчета коэффициента автокорреляции упрощается:

Величину расчетного значения коэффициента автокорреляции сравнивают с табличным значением. Его определяют, задаваясь уровнем значимости a (обычно 0,05) и зная число уровней n.

Автокорреляцию в рядах можно устранить, коррелируя не сами уровни, а так называемые остаточные величины (разность эмпирических и теоретических уровней). В этом случае корреляцию между остаточными величинами можно определить по формуле