Нормальний закон розподілу

Нормальний закон розподілу найбільш часто зустрічається на практиці. Головна особливість, що виділяє його серед інших законів, полягає в тому, що він є граничним законом, до якого наближаються інші закони.

Нормальний закон розподілу (розподіл Гауса) характеризується щільністю розподілу ймовірності виду:

На рис 2.3 показано графік нормальної щільністю розподілу ймовірності.

Рис. 2.3. Графік нормальної щільності розподілу ймовірності

Функція розподілу відповідає площі під кривою щільності розподілу лівіше точки X, тобто

,

де - табулированный интеграл Лаплас

Графік функції F(х) наведений на рис 2.4.

Рис. 2.4. Графік функції розподілу нормального закону

Визначимо числові характеристики випадкової величини з рівномірним розподілом.

Математичне очікування

Дисперсія

Коефіцієнт асиметрії

.

Ексцес дорівнює