2015-07-14
3135
Расчет теплообменного аппарата включает определение необходимой поверхности теплопередачи, выбор типа аппарата и нормализованного варианта конструкции, удовлетворяющих заданным технологическим условиям оптимальным образом. Необходимую поверхность теплопередачи определяют из основного уравнения теплопередачи:
(1.1)
Тепловую нагрузку Q в соответствии с заданными технологическими условиями находят по одному из следующих уравнений:
а) если агрегатное состояние теплоносителей не меняется — по уравнению
, i=1;2 (1.2)
б) при конденсации насыщенных паров без охлаждения конденсата и при кипении — по уравнению
, i=1;2 (1.3)
в) при конденсации перегретых паров с охлаждением конденсата
(1.4)
где I — энтальпия перегретого пара.
Здесь и в дальнейшем индекс «1» относится к горячему теплоносителю, индекс «2» — к холодному.
Один из технологических параметров, не указанных в исходном задании [расход одного из тепло носителей или одну из температур], можно найти с помощью уравнения теплового баланса:
|
|
|
(1.5)
Тепловые потери при наличии теплоизоляции незначительны, и при расчете теплообменников их можно не учитывать.
Если агрегатное состояние теплоносителя не меняется, то его среднюю температуру можно определить как среднеарифметическую между начальной и конечной температурами:
, i=1;2 (1.6)
Более точное значение средней температуры одного из теплоносителей можно получить, используя среднелогарифмическую разность температур:
(1.7)
где tj — среднеарифметическая температура теплоносителя с меньшим перепадом температуры вдоль поверхности теплообмена.
При изменении агрегатного состояния теплоносителя его температура постоянна вдоль всей поверхности теплопередачи и равна температуре кипения (или конденсации), зависящей от давления и состава теплоносителя.
В аппаратах с прямо- или противоточным движением теплоносителей средняя разность температур потоков определяется как среднелогарифмическая между большей и меньшей разностями температур теплоносителей на концах аппарата:
(1.8)
Если эти разности температур одинаковы или отличаются не более чем в два раза, то среднюю разность температур можно определить как среднеарифметическую между ними:
(1.9)
Рис. 1. Определение поправки εΔt при сложном взаимном движении теплоносителей:
а — один ход для теплоносителя 2 (в межтрубном пространстве) и чётное число ходов для теплоносителя 1 (в трубах); б — два хода для теплоносителя 1 и четыре хода для теплоносителя 2 (можно использовать для пластинчатых теплообменников). Индексы 2н и 2к присваиваются среде с меньшим перепадом температур.
|
|
|
В аппаратах с противоточным движением теплоносителей Δtср при прочих равных условиях больше чем в случае прямотока; при сложном взаимном движении теплоносителей, например при смешанном или перекрестном токе, Δtср принимает промежуточное значение. Её можно рассчитать, введя поправку εΔt << 1 к среднелогарифмической разности температур для противотока, рассчитанной по формуле (1.8) Δtср= εΔt Δtср.лог. Эта поправка может быть определена с помощью графиков [1, 2], два из которых приведены на рис.1.
Для определения поверхности теплопередачи и выбора конкретного варианта конструкции теплообменного аппарата необходимо определить коэффициент теплопередачи. Его можно рассчитать с помощью уравнения аддитивности термических сопротивлений на пути теплового потока:
(1.10)
где α1 и α2 — коэффициенты теплоотдачи со стороны теплоносителей; λст — теплопроводность материала стенки; δст — толщина стенки; rз1, rз2 — термические сопротивления слоёв загрязнений с обеих сторон стенки.
Это уравнение справедливо для передачи тепла через плоскую или цилиндрическую стенку при условии, что Rн/Rв < 2 (Rн и Rв — наружный и внутренний радиусы цилиндра).
Однако на этой стадии расчета точное определение коэффициента теплопередачи невозможно, так как α1 и α2 зависят от параметров конструкции рассчитываемого теплообменного аппарата. Поэтому сначала на основании ориентировочной оценки коэффициента теплопередачи приходится приближенно определить поверхность и выбрать конкретный вариант конструкции, а затем провести уточнённый расчёт коэффициента теплопередачи и требуемой поверхности.. Сопоставление её с поверхностью выбранного нормализованного теплообменника даёт ответ на вопрос о пригодности выбранного варианта для данной технологической задачи. При значительном отклонении расчётной поверхности от выбранной следует перейти к другому варианту конструкции и вновь выполнить уточнённый расчёт. Число повторных расчетов зависит главным образом от степени отклонения ориентировочной оценки коэффициента теплопередачи от его уточнённого значения. Многократное повторение однотипных расчётов предполагает использование ЭВМ. Следует, однако, иметь в виду, что трудоёмкость повторных расчетов «вручную» резко снижается по мере выявления характера зависимости коэффициентов теплоотдачи от параметров конструкции аппарата.
Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи, а также значения тепловой проводимости загрязнений стенок по данным [3] приведены в табл. 1.1 и 1.2. Таблица 1.1
. Ориентировочные значения коэффициента теплопередачи K [Вт/(м2·K)]
| Вид теплообмена | Для вынужденного движения | Для свободного движения |
| От газа к газу | 10—40 | 4—12 |
| От газа к жидкости | 10—60 | 6—20 |
| От конденсирующегося пара к газу | 10—60 | 6—12 |
| От жидкости к жидкости | ||
| для воды | 800—1700 | 140—340 |
| для углеводорода, масел | 120—270 | 30—60 |
| От конденсирующегося водяного пара к воде | 800—3500 | 300—1200 |
| От конденсирующегося водяного пара к органическим жидкостям | 120—340 | 60—170 |
| От конденсирующегося пара органических жидкостей к воде | 300—800 | 230—460 |
| От конденсирующегося водяного пара к кипящей жидкости | -- | 300—2500 |
Таблица 1.2.
Тепловая проводимость загрязнений стенок rз [Вт/(м2×К)]
| Теплоносители | rз |
| Вода | |
| загрязненная | 1400—1860 |
| среднего качества | 1860—2900 |
| хорошего качества | 2900—5800 |
| дистиллированная | |
| Воздух | |
| Нефтепродукты, масла, пары хладоагентов | |
| Нефтепродукты сырые | |
| Органические жидкости, рассолы, жидкие хладоагенты | |
| Водяной пар, содержащий масла | |
| Пары органических жидкостей |
Трудоемкость таких расчетов может быть несколько уменьшена, если из опыта известна оптимальная область гидродинамических режимов движения теплоносителей вдоль поверхности для выбранного типа конструкции. Такое ограничение уменьшает число возможных вариантов решения задачи.
|
|
|
В любом случае, особенно при использовании ЭВМ, легко можно получить несколько конкурентно-способных вариантов решения технологической задачи. Дальнейший выбор должен быть сделан на основе технико-экономического анализа по тому или иному критерию оптимальности.
Схема расчета теплообменников приведена на рис.2.
Рис. 2. Схема расчета теплообменников.
