Пифагор

В математике выделяется фигура Пифагора, создавшего таблицу умножения и теорему, носящую его имя, изучавшего свойства целых чисел и пропорций. Пифагорейцы развивали учение о «гармонии сфер». Для них мир — это стройный космос. Они связывают понятие прекрасного не только всеобщей картиной мира, но и в соответствии с морально-религиозной направленностью своей философии с понятием блага. Разрабатывая вопросы музыкальной акустики, пифагорейцы поставили проблему соотношения тонов и попытались дать его математическое выражение: отношение октавы к основному тону равно 1:2, квинты — 2:3, кварты — 3:4 и т.д. Отсюда следует вывод, что красота гармонична.

Там, где основные противоположности находятся в «соразмерной смеси», там содержится благо, здоровье человека. Равное и непротиворечивое в гармонии не нуждается. Гармония выступает там, где есть неравенство, единство и взаимодополнение многообразного. Музыкальная гармония — частный случай гармонии мировой, ее звуковое выражение. «Все небо — гармония и число», планеты окружены воздухом и прикреплены к прозрачным сферам. Интервалы между сферами строго гармонически соотносятся между Собой как интервалы тонов музыкальной октавы. От этих представлений пифагорейцев и пошло выражение "Музыка Сфер". Планеты движутся, издавая звуки, и высота звука зависит от скорости их движения. Однако наше ухо не способно уловить мировую гармонию сфер. Эти представления пифагорейцев важны как свидетельство их уверенности в том, что Вселенная гармонична.

Демокрит

Демокрит, открывший существование атомов, тоже уделял внимание поискам ответа на вопрос: «Что есть красота?» У него эстетика прекрасного сочеталась е его этическими взглядами и с принципом утилитаризма. Он считал, что человек должен стремиться к блаженству и благодушию. По его мнению, «не следует стремиться ко всякому наслаждению, но только к такому, которое связано с прекрасным». В определения красоты Демокрит подчеркивает такое свойство, как мера, соразмерность. Тому, кто их преступает, «самое приятное может стать неприятным».