Критерий Грасгофа

, (11)

характеризующий отношение между подъемной силой в жидкости, возникающей вследствие разности плотностей, и силой вязкости.

В (11) b - коэффициент объемного расширения жидкости; DT - разность температур жидкости и стенки.

В случае вынужденной конвекции при течении жидкости в трубах и каналах анализ методами теории подобия приводит в общем случае к функциональной связи:

, (12)

где l/d – отношение длины трубы к ее диаметру, учитывающее изменение теплоотдачи по длине трубы на начальном участке. При ламинарном режиме течения

(Re = £ 2300) в общем случае на теплоотдачу при вынужденном движении оказывает влияние свободная конвекция, что и учитывается введением в число независимых аргументов критерия Gr. Однако влияние свободной конвекции на теплоотдачу ощущается лишь в том случае, когда имеет место так называемый вязкостно-гравитационный режим течения теплоносителя (Gr Pr³8 10⁵). В остальных случаях влиянием свободной конвекции пренебрегают, и функциональная зависимость (12) принимает вид

Nu = ¦ (Re, Pr, l/d), (13)

При развитом турбулентном режиме течения (Re ³ 10⁴) общий вид функциональной зависимости остается тем же.

Экспериментальные данные по теплоотдаче при вынужденной конвекции обычно обобщают в виде степенной зависимости

, (14)

Критериальное уравнение для определения коэффициента теплоотдачи a при вынужденном квазиизотермическом (Т_w/Т_¦» 1) турбулентном течении жидкости (Re ³ 10⁴; Pr ³ 0,7) на основном участке трубы (участке стабилизированного течения) имеет вид

, (15)

При меньших значениях числа Re_¦, то есть в переходной области течения (2300 £ Re_f £10⁴) теплоотдача может быть рассчитана по уравнению

Nu_f = ¦ (Re_¦) Pr^0,48, (16)

где ¦(Re_¦) – функция, зависящая от Re_¦:

Таблица 1- Зависимость ¦(Re_¦) –от Re_¦:

При течении жидкости на начальном участке трубы динамический и тепловой пограничные слои еще не сомкнулись, то есть происходит формирование профилей скорости и температуры. При этом коэффициенты теплоотдачи и гидравлического сопротивления являются функцией расстояния от входного сечения канала.

При постоянной по длине трубы плотности теплового потока (q_w = const) и ламинарном течении коэффициент теплоотдачи на начальном участке падает ввиду увеличения толщины пограничного слоя.

При турбулентном течении процесс стабилизации движения и теплообмена происходит быстрее, чем при ламинарном. В условиях гидродинамической стабилизации газового потока длина участка тепловой стабилизации соответствует l/d = 20 …30.