2015-07-14
361
При обработке результатов прямых равноточных измерений надо:
1.Исключить систематические погрешности
2.Определить основные систематические характеристики (размах выборки, среднее арифметическое значение, среднеквадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации)
3.Проверить соответствие экспериментальных данных нормальному закону распределения
4.Сделать анализ статистического ряда измерений контролируемого параметра и исключение результатов, содержащих грубые ошибки
5.Исключить случайные погрешности
Интервальная оценка параметров распределения. Доверительный интервал. Формулы
Интервальной называют оценку, которая определяется двумя числами — концами интервала. Интервальные оценки позволяют установить точность и надежность оценок.
Пусть найденная по данным выборки статистическая характеристика Q* служит оценкой неизвестного параметра Q. Будем считать Q постоянным числом (Q может быть и случайной величиной). Ясно, что Q* тем точнее определяет параметр Q, чем меньше абсолютная величина разности |Q- Q*|. Другими словами, если d>0 и |Q- Q*| <d, то чем меньше d, тем оценка точнее.
|
|
|
- Таким образом, положительное число d характеризует точность оценки. Однако статистические методы не позволяют категорически утверждать, что оценка Q* удовлетворяет неравенству |Q- Q*| <d; можно лишь говорить о вероятности g, с которой это неравенство осуществляется.
- Надежностью (доверительной вероятностью) оценки называют вероятность g, с которой осуществляется неравенство |Q—Q* | <d. Обычно надежность оценки задается наперед, причем в качестве g берут число, близкое к единице. Наиболее часто задают надежность, равную 0,95; 0,99 и 0,999. Пусть вероятность того, что, |Q- Q*| <d равна g:
P(|Q- Q*| <d)= g. Заменив неравенство равносильным ему двойным неравенством получим:
Р [Q* —d< Q < Q* +d] = g
Это соотношение следует понимать так: вероятность того, что интервал Q* - d< Q < Q* +d заключает в себе (покрывает) неизвестный параметр Q, равна g.
- Интервал (Q* - d Q* +d) называется доверительным интервалом, который покрывает неизвестный параметр с надежностью g.
