Инструкция по выполнению работы
На выполнение диагностической работы по математике даётся 90 минут. Работа состоит из двух частей и содержит 14 заданий.
Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом (В1–В12) базового уровня по материалу курса математики. Задания части 1 считаются выполненными, если дан верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Часть 2 содержит 2 задания (С1, С2) по материалу курса математики 10 класса. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.
Часть 1
Для заданий B1–B12 запишите ответ в указанном месте.
B1 |
Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 6 кг в течение суток?
Ответ: ___________________________.
B2 |
На рисунке жирными точками показан курс австралийского доллара, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 1 по 27 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена доллара в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода курс доллара был между 29,2 и 29,8 рубля.
|
|
Ответ: ___________________________.
B3 |
Найдите корень уравнения
Ответ: ___________________________.
B4 |
В кубе точка – середина ребра , точка – середина ребра , точка – середина . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________________.
B5 |
Найдите значение выражения .
Ответ: ___________________________.
B6 |
Найдите значение выражения .
Ответ: ___________________________.
B7 |
Материальная точка начинает движение из точки и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки до точки со временем. На оси абсцисс откладывается время в секундах, на оси ординат – расстояние в метрах.
Определите, сколько раз за время движения скорость точки обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).
Ответ: ___________________________.
B8 |
В торговом центре установлены два одинаковых кофейных автомата. К концу дня в отдельно взятом автомате кофе остаётся с вероятностью 0,8. Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, равна 0,62. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе закончится в обоих автоматах.
Ответ: ___________________________.
B9 |
Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: ___________________________.
B10 |
Укажите номера верных утверждений.
1) Две прямые, по которым плоскость пересекает две параллельные плоскости, параллельны.
|
|
2) Если две прямые параллельны одной плоскости, то эти прямые параллельны между собой.
3) Если две плоскости перпендикулярны третьей плоскости, то эти две плоскости параллельны.
4) Если прямая параллельна плоскости, в которой лежит другая прямая, то эти две прямые либо параллельны, либо скрещиваются.
Ответ: ___________________________.
B11 |
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле , где — время в минутах, прошедшее с момента включения, , , . При достижении температуры 650 K прибор автоматически отключается. Определите, сколько минут прибор проработает до автоматического выключения.
Ответ: ___________________________.
B12 |
В сосуд, содержащий 8 литров 30-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Ответ: ___________________________.