2015-07-14
973
Поверхность – это геометрическое место линии, движущейся в пространстве по определённому закону. Эту линию называют образующей. Она может быть прямой, тогда образованную ей поверхность относят к классу линейчатых. Если образующая – кривая линия, поверхность считают нелинейчатой. Линию, по которой перемещают образующую, называют направляющей. В качестве последней иногда используют след поверхности.
Определителем поверхности называют совокупность условий, задающих поверхность в пространстве.
Поверхность считают заданной, если можно построить проекции любой её образующей. Одну и ту же поверхность можно образовать движением различных линий. Например, сфера образуется вращением окружности вокруг её диаметра.
Рассматриваемые ниже поверхности классифицированы следующим образом.
I. Поверхности вращения линейчатые.
1. Конус.
2. Цилиндр.
3. Однополостный гиперболоид.
II. Поверхности вращения нелинейчатые.
1. Шар.
2. Тор (круговой, параболический, эллиптический).
3. Эллипсоид (вытянутый и сжатый).
4. Двуполостный гиперболоид.
5. Параболоид.
6. Поверхность вращения общего вида.
III. Поверхности с плоскостью параллелизма.
1. Цилиндроид.
2. Коноид (геликоид).
3. Гиперболическийпараболоид.
IV. Поверхности, задаваемые каркасом.
