Поверхности вращения линейчатые

Все поверхности этого класса образованы вращением прямой линии вокруг другой прямой. Две прямые могут занимать относительно друг друга три различных положения. Каждому из них соответствует своя поверхность вращения.

1. Конус образуют вращением прямой OD вокруг пересекающейся с ней оси Z (рис. 2, а). Координатные плоскости XOZ и YOZ рассекают конус по пересекающимся прямым OD, OE, OK и OF; плоскость XOZ даёт в сечении точку О; плоскость, параллельная XOY, пересекает по окружности (DFEK).

Рис. 2

Для построения точки, принадлежащей кривой поверхности, её поверхности располагаем на проекциях линии, лежащей на этой поверхности.

Конус участвует в образовании формы диаграммы направленности антенны, поверхности положения объекта в пространстве, антенны и её облучателя, диффузора громкоговорителя, резонатора, отражателя радиоволн, электроннолучевых трубок и электронных ламп, световода, деталей вакуумных установок и так далее.

2. Цилиндр образуют вращением прямой ЕD вокруг параллельной ей оси Z (рис. 2, б, в)

Рис. 2 б) в)

Плоскости XOZ и YOZ пересекают его по параллельным прямым ED, FK, NP, LM, а плоскость XOY и ей параллельные – по окружностям DPKM и (ENFL).

Цилиндр применяют при образовании формы волноводов, антенн, амортизаторов приборов, зеркал лазеров, корпусов датчиков и так далее.

3. Однополостный гиперболоид образуют вращением прямой ED вокруг скрещивающейся с ней оси Z (рис. 3).

Рис. 3

Плоскости XOZ и YOZ пересекают его по гиперболам FK, LM, PQ и RS, а плоскость XOY и ей параллельные – по окружностям (GU, FPLR и KQMS). При вращении точек D и Е их проекции d и е перемещаются по окружности, а проекции d и e – по прямым, параллельным оси Х. Точка U прямой DE, ближе других расположенная к оси вращения, описывает окружность UU1 наименьшего диаметра. Эту окружность называют горлом поверхности. Лучи, проектирующие какую-либо поверхность, касаются её в точках, образующих контурную линию. Соответствующая проекция этой линии называется очерком поверхности.

Форму однополостного гиперболоида имеютнекоторые радиомачты. Он также образует форму вибрационных питателей, используемых в промышленной автоматике, кулачков, соединителей контактов и так далее.