Ядерная физика

Пример 11. Сколько атомов распадается в 1 г за среднее время жизни этого изотопа?

Решение. Согласно закону радиоактивного распада,

, (11.1)

где - число нераспавшихся атомов в момент времени ;

- начальное число радиоактивных атомов в момент ;

– постоянная радиоактивного распада.

Среднее время жизни радиоактивного изотопа есть величина, обратная постоянной распада:

. (11.2)

По условию задачи, , тогда

. (11.3)

Число атомов, распавшихся за время ,

. (11.4)

Число атомов, содержащихся в массе изотопа ,

, (11.5)

где - молярная масса изотопа ; - постоянная Авогадро.

С учетом (11.5) выражение (11.4) примет вид

;

.

Ответ:распадается атомов.

Пример 12. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра .

Решение. Дефект массы

, (12.1)

где - зарядовое число; - массовое число; - масса нейтрона; - масса ядра.

Формулу (12.1) можно также записать в виде

, (12.2)

где - масса атома ; - масса атома, дефект массы ядра которого определяется.

Из справочных таблиц находим ; ; Подставляя в (12.2) числовые данные (для числа Z=8, А=16), получаем Энергия связи ядра

, (12.3)

где - скорость света в вакууме. Если дефект массы выражать в а.е.м., а энергию связи в МэВ, то формула (12.3) примет вид

;

.

Удельная энергия связи

; .

Ответ: удельная энергия связи

Пример 13. Вычислить энергию ядерной реакции . Выделяется или поглощается энергия при этой реакции?

Решение. Энергия ядерной реакции

, (13.1)

где и - массы частиц, вступающих в реакцию; - сумма масс частиц, образовавшихся в результате реакции.

Если массы частиц выражать в а.е.м., а энергию реакции в МэВ, то формула (13.1) примет вид:

, или с учетом записи формулы ядерной реакции - . (13.2)

При вычислении энергии ядерной реакции можно использовать массы атомов, а не их ядер. Из справочных данных находим ; ; ; .

Подставляя числовые значения в (13.2), получаем

Так как . то энергия в результате реакции поглощается.

Ответ: в результате ядерной реакции поглощается энергия .