2015-07-14
302
Критерии принятия решений в статистических играх
1. Критерий Байеса. Используется при известном распределении вероятностей различных состояний природы. Оптимальной считается стратегия Аi, при которой максимальный средний выигрыш статистика 
, т.е. 
, где 
(
), где 
– вероятность j-го состояния природы.
2. Критерий Лапласа (принцип недостаточного основания). Используется в случае, когда все состояния природы полагаются равновероятными, т.е. 
. Оптимальной считается стратегия, обеспечивающая максимум среднего выигрыша 
, где 
(
).
3. Максимальный критерий Вальда. Оптимальной считается стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш 
.
4. Критерий Севиджа (критерий минимального риска). Оптимальной считается стратегия минимального риска в наихудших условиях 
.
Критерии Вальда и Севиджа ориентируют статистика на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. выражают пессимистическую оценку ситуации.
5. Критерий Гурвица (критерий пессимизма – оптимизма). Оптимальной считается стратегия, для которой выполняется следующее соотношение: 
, где 
- уровень риска, 
.
|
|
|
Если 
, то критерий крайнего оптимизма 
.
Если 
, то критерий умеренного пессимизма 
.
В общем случае 
выбирают исходя из опыта или субъективных соображений 
.
