2015-07-14
799
Помимо работы расширения/сжатия система может выполнять и другие виды работ, например работу изменению площади поверхности раздела фаз, работу перемещения в поле тяготения, работу поляризации диэлектрика в электрическом поле и т. д. Объединяет все эти виды работ, включая работу расширения/сжатия, формальная структурная идентичность расчётных формул друг с другом и с выражением для работы расширения/сжатия[22][23][24]:
|
где 
— элементарная работа i-го типа, 
— обобщенная координата, сопряжённая с обобщенной силой 
Каждой обобщенной координате соответствует своя обобщённая сила; физические переменные, соответствующие обобщённым координатам и силам, конкретизируют применительно к решаемой задаче[25][26].
Если однородная система одновременно совершает несколько различных видов работ, то они суммируются и полная работа системы 
равна[22][27][28]
| (Суммарная работа для равновесного процесса в однородной системе) |
а для первого начала термодинамики получаем соотношение[29][30]:
|
|
|
| (Первое начало для равновесного процесса в однородной системе) |
которое как и в случае простой системы представляет собой форму Пфаффа. Второе начало термодинамики постулирует недоказуемое положение о том, что пфаффова форма 
при любом числе переменных всегда голономна[20] и, следовательно, для любой закрытой термодинамической системы существуют энтропия
| (Энтропия однородной закрытой системы) |
и абсолютная термодинамическая температура
Выражение 
есть сокращение для перечисления 
переменных определённого типа, в данном случае — обобщённых координат.
