Сущность и значение средних величин

Тема № 5. Средние величины

План

Сущность и значение средних величин

Виды степенных средних и способы их вычисления

Средняя арифметическая

Вычисление средней арифметической интервального ряда

Свойства средней арифметической

Средняя гармоническая

Средняя геометрическая

Средняя квадратическая и средняя кубическая

Структурные средние

Сущность и значение средних величин

Опр. Средняя величина – обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень изучаемого признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени.

Метод средних величин заключается в замене индивидуальных значений признака одной усредненной величиной В средней величине отклонения, характерные для индивидуальных значений, погашаются. Более отчетливо проявляется статистическая закономерность. Средняя одним числом характеризует то общее, что типично для всех единиц исследуемой совокупности.

Выделяют следующие условия применения средних величин:

1. качественная однородность совокупности, т.е. расчет средних величин на основе метода группировок (выделение однородных, однотипных явлений);

2. массовость единиц совокупности, что повлечет выполнение закона больших чисел (обеспечение устойчивости средних).

3. установление цели расчета и так называемого определяющего показателя (свойства), на который она должна быть ориентирована.

Определяющее свойство – способность средних величин сохранять свойства статистических совокупностей. Средняя, как обобщающая характеристика совокупности должна ориентироваться на определенную величину, связанную со всеми единицами этой совокупности.

Задачи применения метода средних:

1. характеристика уровня развития явлений;

2. сравнение двух или нескольких уровней;

3. изучение взаимосвязей явлений;

4. анализ размещения явлений во времени;

Средняя, рассчитанная для совокупности в целом, называется общей , а для каждой группы – групповой .

Существует 2 класса средних величин:

1) степенные средние – средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, средняя кубическая;

2) структурные средние – мода и медиана.