2015-07-14
295
Степенные средние объединяются в общей формуле степенной средней (при различной величине к):
1. простая степенная средняя 
2. взвешенная степенная средняя 
где: 
- средняя величина; к – показатель степени средней; 
- индивидуальные значения (варианты) признака, 
; 
- частота; 
- число единиц (объем) совокупности.
Замечание: Средняя считается простой, если индивидуальные значения признака встречаются один или одинаковое число раз; взвешенной – неодинаковое число раз.
Формулы степенных средних величин:
- средняя гармоническая
(при к = -1):
1.1. простая: = 
1.2. взвешенная: = 
где 
- статистический вес.
- средняя геометрическая
( при к=0):
2.1. простая: = 
2.2. взвешенная: = 
.
- средняя арифметическая
( при к=1):
3.1. простая = 
3.2.взвешенная = 
- средняя арифметическая ( при к=1):
4.1.простая 
= 
4.2.взвешенная = 
Свойство степенных средних возрастать с повышением показателя степени к в общей формуле степенной средней называется правилом мажорантности средних: < < 
<
