Потери давления в местных сопротивлениях. Теорема Борда

Мест сопр-я-это различного рода фасонные детали воздухопровода, с помощью которых можно вып сл ф-ции: изменить напр-е движ-я потока воздуха; объединить неск-ко потоков воздуха; разделить поток воздуха на несколько направлений; изменить форму, либо р-ры попереч сеч-я воздухопровода; увеличить или уменьшить сопр-е сети. К осн мест сопр-ям в вент системе з/п предприятий относят отводы (колено), тройник (крестовина), переходы, диафрагмы и их разновид-ти (шайба, задвижка, дроссель-клапан). Если воздух движется на прямом уч-ке воздухопровода, то уд мех энергия затрачивается на преодоление вязкост трения и вихреобразование:

Если же на пути движ-я возд

будет поставлена фасонная деталь или мест сопр-е, то происх деформация (перестройка) поля ск-тей и течение воздуха вызовет дополнительные потери давления, кот обычно состоят из потерь на удар и вихреобразование. Доп потери наз потери давления в мест сопр-ях. Н_пт1-2=Н_птдл+Н_птмс Рассм одно из характерных мест сопр-ний, наз внезапное расширение потока, в котором потери на удар и доп вихреобразование совместимо:

Поток возд, проходя из сеч 1 в 2 заполняет его не сразу, т.к. у входа в широкое сеч создаётся мёртвая зона, образованая вихрями. В этой зоне поток движ беспорядочно, хаотично; постеп расширяясь поток заполнит трубу целиком лишь в сеч 2-2. Применим к уч-ку м/ду сеч 1-1 и 2-2 теорему о моменте кол-ва движ-я: изм-е кол-ва движ-я массы воздуха равно импульсу внеш сил, дей на уч-ке. Масса возд, протек м/ду сеч 1-1 за время ∆t: Изм-е кол-ва движ-я этой массы составит величину: Импульс внеш сил, действующий на уч-ке без учёта сил гидр сопр-я:

К обеим частям ур-я

прибавим величину

В результате получим:

Потери давл-я во внезапном расш-нии

Значит - теорема для определения потерь давл-я от неупругого удара (теорема Борда): потери давл-я во внезап расширении потока всегда равны скоростному давл-ю потеряной ск-ти. Преобразуем данное выражение применив ур-е неразрывности и вынеся за скобки:

Так как согласно ур-ю неразрывности

выражение в

скобках обозначим как

коэффициент дзетта и назовём егокоэффициентом местного сопр-я. Абсолютно очевидно, что данный коэф зависит лишь от пограничной геометрии фасонной детали.