Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Алгоритм




1) На начальном этапе выбирается отрезок [a,b] , на котором ищется минимум.

2) Внутри отрезка выбирается точка c, делящая его в золотом отношении, то есть так, что отношение большей части отрезка к меньшей равно отношению всего отрезка к его большей части:

с = a + (b-a)/ φ

3) Определяется положение дополнительной точки x, которая расположена симметрично точке c относительно центра отрезка:

x = a + b - c

4) Вычисляются значения функции f(a), f(b), f(c), f(x).

5) Значения функции сравниваются и определяется новое положение интервала поиска (см. рис 3):

a. Если c>x:

i. Если f(x) < f(c), то новый отрезок: [a, c]

ii. Иначе новый отрезок: [x, b]

b. Если c<x: (эта ситуация может возникнуть на втором шаге и далее)

i. Если f(x) < f(c), то новый отрезок: [c, b]

ii. Иначе новый отрезок: [a, x]

6) Если длина отрезка стала меньше заранее заданной точности, алгоритм завершается, иначе итерация повторяется с шага 2.

Рис. 3. Метод Фибоначчи. Показан случай, когда f(x)<f(c).

Особенностью метода Фибоначчи, позволяющей экономить дорогостоящие вычисления целевой функции f(x), является то, что, начиная со второго шага, значение функции в точке c известно с предыдущего шага, остаётся вычислить только значение в отражённой точке x.

Например, на рис.3 f(x)<f(c), поэтому новым интервалом поиска становится интервал [a,c]. Точка x в этом случае оказывается внутри нового интервала и делит его в золотом отношении, то есть она становится новой точкой c.

Длина интервала поиска на следующем шаге всегда в φ = 1,68… раз меньше длины на предыдущем шаге. Таким образом, за одно вычисление целевой функции метод Фибоначчи увеличивает точность в 1,68… раз, что больше чем соответствующий показатель метода дихотомии (1.41…).





Дата добавления: 2015-07-21; просмотров: 611; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10064 - | 7510 - или читать все...

Читайте также:

 

35.173.234.140 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.004 сек.