Задание на лабораторную работу

В лабораторной работе требуется на любом реализовать один из методов поиска экстремума. Метод поиска минимума и целевая функция указаны в варианте задания. Целевая функция содержит два свободных параметра, базовые значения которых также указаны в варианте задания.

Представленная программа должна предоставлять пользователю возможность указывать другие значения свободных аргументов (реализовывать графический интерфейс необязательно). Точность, с которой осуществляется поиск экстремума, для всех вариантов одинакова и равна 10^-6. В результате выполнения программа должна вывести найденное численное значение экстремума и число шагов, за которое была достигнута требуемая точность.

Содержание отчёта

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие элементы:

1. Постановка задания

2. Данные варианта

3. Эскиз графика целевой функции на заданном интервале поиска

4. Аналитически найденное значение экстремума

5. Текст программы (можно привести только часть кода, относящуюся непосредственно к реализации алгоритма)

6. Результаты выполнения программы для базовых значений, приведенных в варианте

7. Выводы

Варианты заданий

№	Интервал поиска [a, b]	Метод оптимизации	Целевая функция f(x)	Значения свободных параметров A, B
A	B
	[-2; 2]	Дихотомия	A x ² + B x		-1
	[0; π/2]	Фибоначчи	A sin(x) + B x		0,5
	[-1; 3]	Дихотомия	A ^x + B x		-1
	[-2; 2]	Фибоначчи	1 / (x ² + A x + B)
	[1; 5]	Дихотомия	A ln(x) + B x		-1
	[-1; 5]	Фибоначчи	A x ² + B x		-4
	[1; 5]	Дихотомия	A ln(x) + B x		-2
	[0; π/2]	Фибоначчи	A sin(x) + B x		√2
	[0; 3]	Дихотомия	A ^x + B x	1,5	-2
	[-1; 3]	Фибоначчи	1 / (x ² + A x + B)
	[-2; 3]	Дихотомия	A x ² + B x	0,5
	[0; 4]	Фибоначчи	1 / (x ² + A x + B)
	[-2; 2]	Дихотомия	A ^x + B x	½
	[0; π/2]	Фибоначчи	A sin(x) + B x		√3 / 2
	[-1; 4]	Дихотомия	A x ² + B x		-2
	[1; 5]	Фибоначчи	A ln(x) + B x	-7
	[-3; 3]	Дихотомия	A ^x + B x	e	-1
	[-5; 0]	Фибоначчи	1 / (x ² + A x + B)	-2
	[1; 7]	Дихотомия	A ln(x) + B x		-3
	[-1; 2]	Фибоначчи	A x ² + B x
	[0; π/2]	Дихотомия	A sin(x) + B x		√3