double arrow

Задание на лабораторную работу

4

В лабораторной работе требуется на любом реализовать один из методов поиска экстремума. Метод поиска минимума и целевая функция указаны в варианте задания. Целевая функция содержит два свободных параметра, базовые значения которых также указаны в варианте задания.

Представленная программа должна предоставлять пользователю возможность указывать другие значения свободных аргументов (реализовывать графический интерфейс необязательно). Точность, с которой осуществляется поиск экстремума, для всех вариантов одинакова и равна 10-6. В результате выполнения программа должна вывести найденное численное значение экстремума и число шагов, за которое была достигнута требуемая точность.

Содержание отчёта

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие элементы:

1. Постановка задания

2. Данные варианта

3. Эскиз графика целевой функции на заданном интервале поиска

4. Аналитически найденное значение экстремума

5. Текст программы (можно привести только часть кода, относящуюся непосредственно к реализации алгоритма)

6. Результаты выполнения программы для базовых значений, приведенных в варианте

7. Выводы


Варианты заданий

Интервал поиска [a, b] Метод оптимизации Целевая функция f(x) Значения свободных параметров A, B
A B
[-2; 2] Дихотомия Ax2 + Bx -1
[0; π/2] Фибоначчи A sin(x) + Bx 0,5
[-1; 3] Дихотомия Ax + Bx -1
[-2; 2] Фибоначчи 1 / (x2 + Ax + B)
[1; 5] Дихотомия A ln(x) + Bx -1
[-1; 5] Фибоначчи Ax2 + Bx -4
[1; 5] Дихотомия A ln(x) + Bx -2
[0; π/2] Фибоначчи A sin(x) + Bx √2
[0; 3] Дихотомия Ax + Bx 1,5 -2
[-1; 3] Фибоначчи 1 / (x2 + Ax + B)
[-2; 3] Дихотомия Ax2 + Bx 0,5
[0; 4] Фибоначчи 1 / (x2 + Ax + B)
[-2; 2] Дихотомия Ax + Bx ½
[0; π/2] Фибоначчи A sin(x) + Bx √3 / 2
[-1; 4] Дихотомия Ax2 + Bx -2
[1; 5] Фибоначчи A ln(x) + Bx -7
[-3; 3] Дихотомия Ax + Bx e -1
[-5; 0] Фибоначчи 1 / (x2 + Ax + B) -2
[1; 7] Дихотомия A ln(x) + Bx -3
[-1; 2] Фибоначчи Ax2 + Bx
[0; π/2] Дихотомия A sin(x) + Bx √3

Точность, с которой необходимо искать минимум целевой функции, одинакова дял всех вариантов и равна 10-6.






4





Сейчас читают про: