Экзаменационный билет № 6

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1

1. Понятие выпуклого множества. Выпуклые и вогнутые функции. Матрица Гессе. Квадратичные формы. Примеры квадратичных функций.

2. Математическая постановка задачи безусловной оптимизации. Классификация методов решения задач безусловной минимизации (оптимизации).

Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. кафедрой АСУ___________проф. Темкин И.О.

Дата: 14 мая 2013 г.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

По дисциплине: "Методы оптимизации"

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2

1. Классификация методов решения задач нелинейного программирования. Особенности задач нелинейного программирования. Примеры.

2. Краткая характеристика метода конфигураций Хука - Дживса. Алгоритм Хука - Дживса. Задача на данный алгоритм.

Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. кафедрой АСУ___________проф. Темкин И.О.

Дата: 14 мая 2013 г.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

По дисциплине: "Методы оптимизации"

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3

1. Геометрическая интерпретация и решение задачи нелинейного программирования. Примеры.

2. Основные особенности и общая характеристика метода деформируемого многогранника Нелдера - Мида. Алгоритм Нелдера - Мида. Задача.

Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. кафедрой АСУ___________проф. Темкин И.О.

Дата: 14 мая 2013 г.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

По дисциплине: "Методы оптимизации"

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4

1. Объясните, чем вызвано выделение задач выпуклого программирования в специальный класс оптимизационных задач. Почему множество оптимальных решений любой задачи выпуклого программирования является выпуклым множеством? Примеры решения задач.

2. Метод Розенброка и метод параллельных касательных Пауэлла. Их идеи и сопоставительный анализ.

Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. кафедрой АСУ___________проф. Темкин И.О.

Дата: 14 мая 2013 г.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

По дисциплине: "Методы оптимизации"

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5

1. Постановка нелинейной задачи об объемах и факторах производства. Математическая модель данной задачи. Понятия производственной функции, стационарной точки. Формализация этих понятий.

2. Алгоритм метода сопряженных направлений Пауэлла. Пример решения задачи.

Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. кафедрой АСУ___________проф. Темкин И.О.

Дата: 14 мая 2013 г.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

По дисциплине: "Методы оптимизации"

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6

1. Необходимые и достаточные условия экстремума производственной функции как функции двух переменных на основе вычисления дифференциала второго порядка и частных производных второго порядка в стационарной точке.

2. Общая характеристика адаптивного метода случайного поиска.

Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. кафедрой АСУ___________проф. Темкин И.О.

Дата: 14 мая 2013 г.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

По дисциплине: "Методы оптимизации"