Допустимого направления поиска

Функция f(x) квазивыпукла на отрезке [a, b], если для всех x, принадлежащих [x₁, x₂] при любых x₁, x₂ Î [a, b] выполняется условие ….

Функция f(x) строго квазивогнута на отрезке [a, b], если для всех x, принадлежащих [x₁, x₂] при любых x₁, x₂ Î [a, b] выполняется условие ….

Хз…

Если ε – точность определения решения задачи, то метод циклического покоординатного спуска завершается при достижении следующего условия ….

(x^k – предпоследняя точка; x^(k+1) – последняя точка)

Нахождение минимума функции f многих переменных в направлениях параллельных осям координат происходит в методе ….

Циклического покоординатного спуска

Нахождение минимума функции f многих переменных в направлении (– grad f(x₀)) происходит в методе ….

Наискорейшего спуска

Направлением наибольшего возрастания функции f многих переменных в точке x₀ является ….

+grad f(x₀)

Направлением наибольшего убывания функции f многих переменных в точке x₀ является ….

–grad f(x₀)

Если ε – точность определения решения задачи, x_i – искомая точка, то метод наискорейшего спуска завершается при достижении следующего условия ….

Классический подход к задаче нахождения точек локального минимума для дважды дифференцируемой функции f(x_i,x_j) (i=1,…,n; j=1,…,n) состоит в ….

Проверке положительной определенности матрицы Гессе (необходимое условие)

в определении таких точек x, в которых все первые частные производные 1-го порядка обращаются в нуль (достаточно условие)

В методе наискорейшего спуска сходимость обеспечена, если...

Функция f непрерывно дифференцируема

Функция f имеет седловую точку

Генерируемая последовательность принадлежит замкнутому ограниченному множеству

Все ответы верны

Недостатком метода наискорейшего спуска для «овражных» функций является....

Медленная сходимость в окрестности стационарной точки

«Овражная» функция – это функция ….

Для которой поверхности уровня сильно вытянуты

Геометрически медленная сходимость метода наискорейшего спуска объясняется....

Зигзагообразным продвижением к точке минимума

Недостатком метода Ньютона среди методов безусловной оптимизации является ….

Необходимость многократного обращения матрицы Гессе

Суть метода Ньютона для функции f(x) состоит в том, что....

Функция f(x) аппроксимируется многочленами второй степени, для которых находятся точки минимума

Требование квазивыпуклости минимизируемой функции является условием для применения метода ….

Золотого сечения