Полнота систем лог. Ф-ии

Система логической функции {F1,F2,…,Fn}называется полной, если любая логическая функция из мн-во всех лог-х ф-ий может быть представлена в виде суперпозиции при помощи функций этой системы.

Даны F1, F2, ….,Fn суперпозицией ф-ии этого класса называется любая замена арг-тов одной из этих функции на любые другие ф-ии

F2(F3,F1,F2(F3,…),X4,…Fn)

Логическая функция называется линейной, если она является линейной комбинацией своих аргументов с логическими константами, то есть, если ее можно представить в следующем виде:

F(X1,X2,…,Xn)=Ao+oA1*X1+oA2*X2+o…+oAn*Xn (L)

Функция(со штрихами) называется двойственной к данной

Функции . Если двойственная функция совпадает с самой

функцией, то функция называется самодвойственной. (S)

Для самодвойственных функций выполняется следующее равенство, при

помощи которого можно сформулировать правило проверки выполнения

этого свойства функции: =(со штрихами)

Функция называется монотонной, если для любых

логических констант из того, что

всегда будет следовать,