Построение механической характеристсики двигателя и машины

Для определения статической устойчивости электродвигателя и машины необходимо иметь механическую характеристику электродвигателя.

Расчет и построение механической характеристики осуществляется исходя из паспортных данных двигателя.

По паспортным данным электродвигателя можно рассчитать номинальный момент

,

где Р_н – номинальная мощность двигателя, Вт;

n_н – номиналь­ная частота вращения ротора, об/мин.

По типу электродвигателя в справочнике или каталоге можно найти кратности максимального момента

,

и пускового момента

,

после чего произвести расчет максимального (критического) момента

М_к = m _к × М_н,

и пускового момента

М_п = m _п × М_н.

При расчетах механической характеристики электродвигателя используют его паспортные и каталожные данные. На практике часто применяют упрощенный расчет, основанный на определении четырех характерных точек механической характеристики электродвигателя. Сущность его состоит в следующем.

Из технического паспорта выписывают следующие данные

тип электродвигателя, номинальную мощность Р_н, номинальную частоту вращения ротора.

Согласно типу электродвигателя, из справочника или катало­га выписывают следующие данные

кратность максимального момента

,

кратность пускового момента

.

Для построения механической характеристики электродвига­теля необходимо определить четыре характерные точ­ки (рис. 4.1)

Рис. 4.1. Механическая характеристика асинхронного электродвигателя

1. Точка идеального холостого хода

М = 0, n = n₀, s = 0, ,

при частоте f = 50 Гц

.

Следовательно, по типу электродвигателя, в котором указывается количество полюсов на фазу 2р, можно определить частоту вращения магнитного поля статора n₀.

2. Точка номинального режима работы электродвигателя

М = М_н, n = n_н, s = s_н, ,

где Р_н – номинальная мощность, Вт;

n_н – номинальная частота вращения ротора, об/мин;

.

3. Точка критического (максимального) режима работы электродвигателя

М = М_к, n = n_к , s = s_к, М_к = М_н × m_к,

,

, .

4. Точка пускового режима работы двигателя

М = М_п, n = 0, s = 1, М_п = m_п × М_н.

Построим механическую характеристику для электродвигателя 5АМХ132М2.

Из технического паспорта выписываем данные, необходимые для построения механической характеристики по четырем точкам

Р_н = 11 кВт; n_н = 2915 об/мин.

По типу электродвигателя из справочника

; .

1. Определим синхронную частоту вращения. Для четырехполюсного электродвигателя частота вращения магнитного поля статора

об/мин.

2. Определим номинальный момент

Н×м.

3. Определим номинальное скольжение

,

или

s_н % = 0,028 × 100 = 2,8 %.

4. Определим критический (максимальный) момент

М_к = m_к × М_н = 3,3 × 36,06 = 118,99 Н×м.

5. Определим пусковой момент

М_п = m_п × М_н = 2,5 × 36,06 = 90,15 Н×м.

6. Определим критическое скольжение

,

,

или

s_к = 34,5 %.

7. Определим критическую частоту вращения

об/мин.

По расчетным данным, выбрав соответствующие масштабы, строим по четырем точкам механическую характеристику электродвигателя 5АМХ132М2 (рис. 4.2)

Рис. 4.2. Механическая характеристика асинхронного электродвигателя 5АМХ132М2

Произведем расчет механической и рабочей характеристики электродвигателя с помощью ЭВМ, используя программу «MathCad» (рис.4.3)

Рис.4.3 Расчет механической характеристики

с помощью программы «MathCad» построим график механической характеристики двигателя 5АМХ132М2 (рис.4.4)

Рис.4.4 Механическая характеристика двигателя 5АМХ132М2

Для определения устойчивости необходимо на графике механической характеристики двигателя n=f(М_д) построить механическую характеристику рабочего механизма n=f(М_с). В курсовой работе в качестве рабочего механизма предлагается вентилятор ([1], приложение 1).

При определении численных значений для построения механической характеристики механизма надо принять изменение момента сопротивления по следующей зависимости

,

где М_с.н – номинальный момент сопротивления механизма, значения которого приведены в табл.П.1 ([1], приложение 1);

М_с.нач – начальный момент сопротивления вращающегося механизма

(без учета момента трения покоя), который можно принять равным 0,2М_с.н;

α– показатель степени, характеризующий вид механизма; для вентилятора равный α = 2;

n_м.н – номинальная частота вращения вала рабочей машины, при кото-

рой момент сопротивления равен номинальному, об/мин;

n_м - текущая частота вращения вала рабочей машины, об/мин.

При совмещении в одних координатных осях механической характеристики рабочей машины или механизма с механической характеристикой электрического двигателя, когда номинальная частота вращения вала рабочей машины n_м.н и номинальная частота вращения вала электродвигателя n_н не совпадают (порядка в два раза), т. е., когда имеет место установка редуктора, моменты сопротивления механизма М_с.н и М_с.нач должны быть приведены к частоте вращения вала ротора электродвигателя соответственно по соотношениям

и

где – коэффициент полезного действия передачи;

j – передаточное число, равное

где n_н – номинальная частота вращения вала ротора электродвигателя, об/мин;

n_м.н – номинальная частота вращения вала рабочей машины, об/мин.

Определим передаточное число

об/мин.

Следовательно, приведенный момент сопротивления рабочей машины или механизма следует определять по соотношению

Текущая частота вращения ротора электродвигателя n_тек может быть выражена через номинальную частоту n_н приблизительно следующим образом

Тогда предыдущее уравнение, определяющее приведенный момент сопротивления рабочей машины или механизма, запишется

Произведем расчет и построение механической характеристики вентилятора, приводом которого является электродвигатель 5АМХ132М2.

Данный электродвигатель по мощности (11 кВт) подходит для вентилятора ВЦ 5-35 № 8, который имеет следующие параметрами необходимые для расчета:

- номинальная частота вращения рабочего колеса n_м.н – 1500 об/мин;

- номинальный момент рабочей машины М_с.н – 60 Н∙м;

- коэффициент полезного действия передачи η _пер – 0,9.

Так как номинальная частота вращения вала ротора электродвигателя в два раза больше номинальной частоты вала рабочей машины (2915 и 1500 об/мин), следовательно присутствует редуктор. В связи с этим проведем перерасчет моментов сопротивления механизма и приведение их к частоте вращения вала ротора электродвигателя по соотношениям (4.9) и (4.10)

Н×м

и

Н×м.

Определим момент сопротивления рабочего механизма по формуле (4.14)

Произведем построение механической характеристики вентилятора по шести точкам

1) s = 0; М_с.пр = 34,36 Н∙м;

2) s = 0,25, М_с.пр рассчитывается по формуле (4.14)

М_с.пр = 6,87+ (34,36 – 6,87) (1 – 0,25)² =22,33 Н∙м;

3) s = 0,5; М_с.пр = 13,74 Н∙м;

4) s = 0,75; М_с.пр = 8,59 Н∙м;

5) s = 1; М_с.пр = 6,87 Н∙м.

Пример построения совмещенной механической характеристики электродвигателя 5АМХ132М2 и вентилятора ВЦ 5-35 № 8 представлена на (рис. 4.5)

Рис.4.5. Совмещённая механическая характеристика двигателя и механизма