Задание на СРСП

Краткое содержание лекции

Прямая в пространстве определяется в виде пересечения двух непараллельных и несовпадающих плоскостей

(1)

(1) называется общим уравнением прямой в пространстве.

Составить уравнение прямой, проходящей через точку параллельно вектору .

(2) – параметрическое уравнение прямой.

(3)

Пусть заданы прямые: L: и

M: и

. Тогда:

а) yгол между прямыми ;

б) условие параллельности ;

в) условие перпендикулярности .

Угол между прямой и плоскостью

. Так как , то .

Задание на СРС

1. Линии второго порядка на плоскости. Реферат[1,3]

2. Решить задачи [2- стр. 279 №.2-4]

Задание на СРСП

1. Уравнение линии второго порядка в пространстве.[3,6]

Контрольные вопросы:

А. Для письменного контроля

1. Виды уравнения прямой в пространстве

2. условие параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве

3. условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве

4. угол между прямыми

5. угол между прямой и плоскости

Б. Для компьютерного тестирования

1. Написать уравнение прямой, проходящей через точку параллельно вектору .

A) ; B) ; C) ;

D) ; E)

2. Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точки

A) ; B) ; C) ;

D) ; E) .

3 Найти точку пересечения плоскости с осью .

A) ; B) ; С) ; D) ; E)