Краткое содержание лекции

Комплексным числом называется число вида , где х и у – действительные числа; - так называемая мнимая единица, т.е. число квадрат которого равен -1; х называется действительной частью комплексного числа, а у - мнимой его частью.

Множество всех комплексных чисел обозначается буквой С ().

Два комплексных числа равны если соответственно равны их мнимые и действительные части. Числа вида и называются сопряженными.

Если и - два комплексных числа, то арифметические операции над ними выполняются по следующим правилам:

, , , .

Число называется модулем комплексного числа. Для всякого комплексного числа z справедливы формулы: .

Представление комплексного числа z в тригонометрической форме или в показательной форме .