Метод измерений и описание установки

Принципиальная схема модуля лабораторной установки ФПЭ10/11 приведена на рис. 4

Модуль содержит элементы колебательного контура: емкость С и ин­дуктивность L. К гнездам R подключается магазин сопротивлений. Преоб­разователь импульсов (модуль ФПЭ-ПИ/09) осуществляет периодическую за­рядку конденсатора прямоугольными импульсами, которые подаются на гнезда " ВХ П".

Затухающие колебания напряжения на конденсаторе наблюдаются на экране осциллографа (РО) при подключении его входа Y к соответствую­щим гнездам РО модуля ФПЭ-10/11.

Общее сопротивление контура равно

R_общ=R +R_k (11)

где R- сопротивление магазина, a R_K- сопротивление катушки.

Параметры колебательного контура (емкость С и индуктивность L) могут быть определены следующим образом. Для различных значений сопротивления магазина R определяются значения логарифмического декремента .

При малых значениях сопротивления R, (для данной установки R < 700 Ом , и логарифмический декремент линейно зависит от сопротивления R магазина (см. рис. 5):

(12)

или

,

где коэффициенты а и b равны

Построив график зависимости можно определить коэффициент а (см. рис. 5):

Рис. 5

Из чего видно, что сопротивление катушки R_к можно определить, аппроксимируя экспериментально найденную зависимость до пересечения с осью абсцисс . Далее, зная период колебаний T, можно определить индуктивность катушки L по формуле:

(13)

а емкость С из равенства:

т. е. (14)

5. Порядок выполнения работы.

1. Соберите электрическую схему (принципиальная электрическая схема лабораторной работы приведена на рис. 6)

2. Включите лабораторный стенд; при этом должна загораться сигнальная лампочка «сеть».

3. Включите генератор сигналов (PQ)/ Установите частоту выхода на 250 Гц.

4. Включите источник питания (ИП)

5. На преобразователе импульсов (ПИ, модуль ФПЭ-ПИ/09) нажмите клавишу «скважность грубо».

6. На магазине сопротивлений установит R=100 Ом

7. Включите осциллограф. Ручками «U/дел», «синхр.», «уровень» получите устойчивую картину колебаний на экране.

8. Используя переключатель коэффициентов развертки, получите на экране изображение 5-6 периодов затухающих колебаний.

9. Измерьте в делениях вертикальной шкалы экрана амплитуды колебаний U₀(t) и U_n(t+nT), где n (число периодов, разделяющих амплитуды U₀(t) и U_n) можно выбрать из соображений удобства.

10. Измерьте в делениях горизонтальной шкалы длительность промежутка времени nT (обозначены t_n = nT).

11. Перепишите со шкалы осциллографа в табл. 1 значения коэффициента развертки по оси Х (К_х, m сек/дел.).

12. Повторите измерения по пунктам 6-11 при сопротивление магазина R=200, 300, 400, 500 Ом.

13. Результаты измерений занести в табл. 1.

14. Для каждого значения сопротивления R магазина вычислите значения периода колебаний T по формуле:

R, Ом	n	U1, дел	Un, дел	Kх, mc/дел	tn, дел	Т
…

15. Для каждого значения сопротивления магазина R вычислите значения логарифмического декремента по формуле Результаты запишите в табл. 1

16. По полученным величинам логарифмического декремента и сопротивления магазина R постройте график зависимости , имея в виду то обстоятельство, что каждое значение логарифмического декремента вычислено с некоторой ограниченной точностью. Поэтому стройте прямую так, чтобы примерно одинаковое количество точек оказывалось как выше, так и ниже прямой.

17. Определите по графику величину сопротивления катушки R_к.

18. Определите угловой коэффициент а в зависимости .

19. Используя формулы (13) и (14), рассчитайте значения индуктивности L и емкости С.

20. Постепенно увеличивая сопротивления магазинаR (т. е. устанавливая значения 800 Ом, 1000 Ом, 2000 Ом), пронаблюдайте переход колебаний в апериодический режим. Зарисуйте получившиеся картины в тетрадь.

Контрольные вопросы и задания.

1. Какими дифференциальными уравнениями описываются собственные затухающие колебания?

2. Каков физический смысл параметров, входящих в эти уравнения?

3. Как выглядит общее решение затухающих колебаний, если:

а)

б)

4. Что называется логарифмическим декрементом затухания?

5. Выведите формулу (10) при условии .

Литература.

12.Скорохватов Н.А. Курс лекций по электромагнетизму. М: МИИГАиК, 2006.

13.Савельев И.В., Курс общей физики, т. 2 (любое издание).

14.Трофимова Т.И., Курс физики (любое издание).

[1] Ослабление сигнала в децибелах, обозначаемых dB или дБ, численно равно значению выражения, где А₀ и А — амплитуды, соответственно, исходного и “ослабленного” сигналов. Если это выражение равно 20, то А₀ / А = 10. Таким образом, при использовании выхода генератора "земля", "20" амплитуда его ЭДС уменьшается в 10 раз.