Коэффициент преобразования (КОП)

Предположим, что существует производство, в котором используется промывочная вода. Вода заключена в большой бак при температуре 65°С и после очистки сбрасывается при температуре 35°С. Назначение теплового насоса состоит в восстановлении тепла сбросной воды и использования его для поддержания температуры водяного бака. Временно пренебрежем возможностью частичного использования для этой цели простого теплообменника. Максимальный КОП по Карно

КОП_К = ТL/(Т_Н –ТL)+\ = (273 + 35)/(б5 - 35)+ 1 = 1 1,3

Теперь рассчитаем, что можно получить на практике.

Во-первых нужно выбрать температуры испарения и конденсации. Они зависят от размера теплообменников, которые предполагается установить. В качестве типичных значений можно принять Т_н =75°С и ТL =15°С. Отметим, что в испарителе нужна большая разность температур, поскольку сбрасываемая вода должна быть охлаждена от 35°С, до, например, 20°С, чтобы получить полезное тепло.

Затем примем в качестве рабочего тела хладоагент R12. Выбор рабочего тела, вообще говоря, дело не простое. Но в данном случае как пример выбран R12, а его p-h диаграмма показана на рис. 3.

Изображение цикла всегда начинается со сжатия. Примем необходимый перегрев пара на входе компрессора 20°С и обозначим его состояние точкой А. Она находится путем продолжения линии постоянного давления, соответствующей испарению при 15°С (0,49 МПа) до пересечения с изотермой 35°С. В точке А удельная энтальпия равна 271 кДж/кг. Проведя по изоэнтропе линию до пересечения с изобарой 2,1 МПа, соответствующей температуре конденсации 75 °С, получаем условия на выходе изоэнтропического компрессора в точке В с удельной энтальпией 300 кДж/кг. Действительные условия на выходе из компрессора в точке С рассчитываются с помощью изоэнтропического КПД:

η=(hB-hA)/(hC-hA)

откуда следует, что при η=0,7 h_с=312 кДж/кг и точка С наносится на

график рис.3.

Изменение энтальпии в конденсаторе и соответствующую точку при h_D=177 кДж/кг находим по пересечению изобары конденсации с левой пограничной кривой, пренебрегая при этом падением давления при теплообмене.

Для реального цикла

КОП = (h_С –h_D)/(h_C-hA) = (312-177)/(312-271)=3,29.

Кроме того, следует вспомнить о механическом КПД компрессора, который потребует затраты дополнительной работы. Полный КОП=3,29·0,95=3,13

В итоге для КОП получаем:

Цикл Карно............................................................... 11,3

Цикл Карно с учетом теплообменников............................. 4,8

Цикл с учетом термодинамических потерь.......................... 3,3

Цикл с учетом механических потерь.................................. 3,1

Значение этих цифр очевидно. Существенную роль играют теплообменники, поскольку снижение δt окупает затраты повышением КОП. В этом смысле наиболее выгодным являются приложения, где используется скрытая теплота фазового перехода по обе стороны теплообменников.

2.2. Коэффициент первичной энергии (КПЭ)

Величина КОП отражает меру полезности теплового насоса как выработку большого количества тепла при затрате сравнительно малой работы. Однако она не отражает того факта, что передача энергии в форме работы представляет большую ценность, чем передача энергии в форме тепла. Это становится очевидным при выборе привода для компрессора. Электромотор требует мощности, которая генерируется за счет подвода тепла с большими потерями. Вообще любая тепловая машина позволяет лишь часть тепла, получаемого от топлива, преобразовать в работу. Идеальным был бы привод теплового насоса за счет даровой работы ветра или гидроэнергии, но это не всегда возможно.

Для оценки различных теплонасосных систем с приводом компрессора за счет различных топлив или источников энергии применяют коэффициент первичной энергии. Он учитывает не только КОП, но и КПД преобразования первичной энергии (нефть, газ, уголь или солнечное тепло) в работу привода компрессора. КПЭ особенно важен при рассмотрении тепловых насосов, к которым подводится только тепло и обсуждаемых в этой главе несколько далее. В их комбинированных схемах не всегда можно различить потоки тепла и работы. Определение КПЭ таково:

КПЭ=Полезное тепло от теплового насоса/Затраты первичной энергии.

Можно дать и другое определение КПЭ, когда для привода компрессора используется тепловая машинам термическим КПД

КПЭ=ηT КОП

При использовании теплового насоса для отопления или теплоснабжения в промышленности, а также любого применения, где единственным назначением теплового насоса является получение тепла, КПЭ показывает, насколько выгоден тепловой насос по сравнению с обычным водогрейным или паровым котлом, а также по сравнению с непосредственным огневым нагревом. Так, для примера, описанного в предыдущем разделе, приводом может быть двигатель дизеля. Дизель - это довольно хорошая тепловая машина, и при полной нагрузке ее КПД достигает 0,4.

Следовательно,

КПЭ=0,4·3,29=1,59

Другими словами тепловой насос дает на 24% больше тепла, чем прямое
сжигание топлива. Если же дополнительно можно использовать 35%
первичной энергии, обратившейся в тепло на выхлопе и в радиаторе дизеля,
то КПЭ соответственно возрастает:

КПЭ=1, 24+0,35=1, 59

Это можно сравнить с системой обычного теплоснабжения от котельной, у которого КПЭ составляет 0,7-0,8. Сравнение показывает, что в этом случае тепловой насос дает вдвое больше полезного тепла на единицу использованного топлива.