2015-08-21
1512
Последовательное соединение резисторов
Электрическая цепь может содержать несколько приемников (нагрузок) энергии, имеющих различные сопротивления. Предположим, что внешняя цепь аккумулятора состоит из трех нагрузок с сопротивлениями R1; R2; R3.
Такое соединение нагрузок, при котором каждая из них поочередно включена в одну замкнутую электрическую цепь, называется последовательным.
Ток при этом во всех нагрузках одинаков, а сопротивление внешней цепи (сопротивление аккумулятора не считается) равно сумме их сопротивлений.
Зная закон Ома представляем:
I = E / (R0+R1+R2+R3); где R0 - внутреннее сопротивление источника.
Напряжение на последовательно соединенных нагрузках равно произведению силы тока на сопротивление нагрузки
U1 = IR1; U2 = IR2; U3 = IR3.
Значит сумма напряжений на нагрузках равна напряжению на источнике.
По всей цепи протекает одинаковый ток, значит напряжения пропорциональны
их сопротивлениям. U1:U2:U3 = R1:R2:R3.
При постоянном напряжении ток зависит от сопротивления цепи.
Поэтому изменение сопротивления одной нагрузки ведёт к изменению общего сопротивления всей цепи, тока и напряжения на всех нагрузках.
|
|
|
Слегка запутанные представления лабораторных работ, великолепно влияют
на усвоение материала и на умение сборки и чтения электрических схем.
На первом изображении выключен источник питания и проходит объяснение сборки схемы
(в VIDEO-версии). Схема собрана с помощью клеммной колодки, соединения между
резисторами посредством перемычек чёрного цвета.
| В практических работах можно использовать любые, имеющиеся в наличии, компоненты, близкие по значениям и параметрам. Соответственно, показания и результаты будут иными, но суть проделанной работы усвоится лучше. |
Рассмотрим работу цепи в трёх положениях потенциометра R3:
1. R31=22om; (2изо)
2. R32=(среднее положение регулятора);(3изо)
3. R33=0; (4изо)
1. На изо№2 видим показания при R31=22om; I1=88.6 mа
2. На изо№3 поставили положение ползунка в произвольное положение,
не лишне, рассчитать сопротивление потенциометра в этом положении.
(Учитывайте, что показания приборов не точны, и мы не берём во внимание сопротивления проводов, так что все расчёты приблизительны, и соответственно,
результаты мы получим приблизительные, исключительно для общего понимания и наглядности.)
Смотрим изо№3: R32=X; I2=110.8ma; U32=Y;
Находим падение напряжения на R32:
U32=5-(U12+U22)=5-(3.46+0.33)=1.21v;
R32=U32/I2=1.21/0.1108a=10.9om; I2=110.8 ma
3. На изо№4 покрутили потенциометр - сопротивление до 0, в цепи осталось два сопротивления и их падения напряжения в сумме должны быть равны напряжению источника:
Uобщ=U13+U23=4.48+0.45=4.93v; I3=143.1 ma
Хорошо видны зависимости тока и падений напряжения от величины сопротивления в цепи.
|
|
|
Последовательное соединение добавочных резисторов используется на практике для понижения напряжения.
Параллельное и смешанное соединение резисторов
Первый закон Кирхгофа
В цепях, состоящих из последовательно соединенных источника и приемника энергии, соотношения между током, ЭДС и сопротивлением всей цепи или, между напряжением и сопротивлением на каком-либо участке цепи определяется законом Ома.
На практике в цепях токи от какой-либо точки идут по разным путям.
Точки, где сходятся несколько проводников, называются узлами, а участки цепи, соединяющие два соседних узла, ветвями.
В замкнутой электрической цепи ни в одной ее точке не могут скапливаться электрические заряды так, как это вызвало бы изменение потенциалов точек цепи. Поэтому электрические заряды притекающие к какому-либо узлу в единицу времени, равны зарядам, утекающим от этого узла за ту же единицу.
Разветвлённая цепь.
В узле А цепь разветвляется на четыре ветви, которые сходятся в узел В.
Обозначим токи в неразветвленной части цепи - I, а в ветвях соответственно
I1,I2,I3,I4.
У этих токов в такой цепи будет соотношение:
I = I1+I2+I3+I4;
Cумма токов, подходящих к узловой точке электрической цепи,
равна сумме токов, уходящих от 
этого узла.
При параллельном соединении резисторов ток проходит по четырем направлениям, что уменьшает общее сопротивление или увеличивает общую проводимость цепи, которая равна сумме проводимостей ветвей.
Обозначим силу тока в неразветвленной ветви буквой I.
Силу тока в отдельных ветвях соответственно I1,I2,I3 и I4.
Напряжение между точками A и B-U.
Общее сопротивление между этими точками — R.
По закону Ома напишем:
I = U/R;I1 = U/R1;I2 = U/R2;I3 = U/R3;I4 = U/R4;
Согласно первому закону Кирхгофа:
I = I1+I2+I3+I4; или U/R = U/R1+U/R2+U/R3+U/R4.
Сократив обе части полученного выражения на U получим:
1/R = 1/R1+1/R2+1/R3+1/R4, что и требовалось доказать.
Cоотношение для любого числа параллельно соединенных резисторов.
В случае, если в цепи содержится два параллельно соединенных резистора
R1 и R2, то можно написать равенство: 1/R =1/R1+1/R2;
Из этого равенства найдем сопротивление R, которым можно заменить два параллельно соединенных резистора:
Полученное выражение имеет большое практическое применение.
