Если заземлитель имеет полусферическую форму

Этот вывод можно было бы получить и непосредственно из закона Ома.

В результате напряжение заземлителя относительно земли равно произведению тока, стекающего с него в землю l₃ на сопротивление растеканию заземлителя (R_раст)- А напряжение корпуса относительно земли £/_корп можно получить, если учесть еще и сопротивление заземляющих проводов, связывающих корпус с заземли- телем. Тогда

U_корп=I₃(R_раст+R_з_._пров)=I₃ R₃ (3-8)

Напряжение прикосновения для человека, который стоит на грунте и касается заземленного корпуса, оказавшегося под напряжением (рис. 3-5), может быть определено следующим образом:

U_пр=𝞿_р-𝞿_н (3-9)

Рис. 3-5- Напряжение прикосновения к заземленным нетоковедущим частям, оказавшимся под напряжением.

Так как человек касается корпуса, потенциал руки 𝞿_р такой же величины, как и потенциал корпуса (напряжение его относительно земли),

𝞿_р=U₃=I₃ R₃

Если заземлитель имеет полусферическую форму

𝞿=U=

В этом случае, если ноги человека находятся в точке А, на расстоянии х от заземлителя, потенциал ног ф„ из (3-5);

𝞿_н=𝞿_A=l₃ p/2πx

На рис. 3-5 показано несколько корпусов потребителей (электродвигателей), присоединенных к заземлителю R₃. Потенциалы на поверхности грунта при замыкании на корпус любого потребителя распределяются по кривой /. Потенциалы всех корпусов одинаковы, так как корпуса электрически связаны между собой заземляющим проводом. Здесь и далее падением напряжения в заземляющих проводах будем пренебрегать и считать, что U _корп = U₃.

Чтобы получить величину напряжения прикосновения к заземленному корпусу, оказавшемуся под напряжением, надо согласно выражению (3-9) из напряжения корпуса относительно земли вычесть потенциал точки грунта, на которой стоит человек Для человека, стоящего над заземлителем, напряжение прикосновения равно нулю, так как потенциалы рук и ног одинаковы и равны потенциалу корпусов.

По мере удаления от заземлителя напряжение прикосновения возрастает (кривая // на рис. 3-4) и у последнего — четвертого корпуса оно равно напряжению корпуса относительно земли, потому что человек стоит на земле и потенциал его ног ф_н равен нулю, т. е. из (3-9)

U пр =U₃-3

Если в выражение (3-9) подставить значения потенциалов рук и ног из (3-10) и (3-11), для полусферического заземлителя получим напряжение прикосновения

U_пр=l₃ p/2π(1/x₃-1/x)

йли

U_пр=l₃ p/2πx* x-x/x

В этом выражении первый множитель согласно (3-6) представляет собой напряжение корпуса относительно земли U_a, второй множит^^И обозначим:

α₁=x-x₃/x

Подставив эти значения в формулу (3-12), получим напряжение

прикосновения в поле растекания заземлителя любой конфигурации:

U _пр =U₃ α ₁ (3-14)

Таким образом, в общем случае напряжение прикосновения есть 1 часть напряжения относительно земли, так как α₁ .

Величина (4 называется коэффициентом напряжения прикосновения. Для полусферического заземлителя этот коэффициент определяется по формуле (3-14), для заземлителей другой формы, особенно для сложных групповых заземлителей, выражение получается очень сложным. Поэтому для групповых заземлителей коэффициент 04, определенный опытным или расчетным путем, приводится в справочной литературе. Значения а_х для некоторых типов групповых заземлителей приведены в табл. 3-5.

Выражения (3-12) и (3-14) позволяют вычислить напряжение прикосновения без учета дополнительных сопротивлений в цепи человека: сопротивления обуви /?₀в, сопротивления опорной поверхности ног R_n растеканию тока или сопротивления пола. Полное сопротивление цепи человека равно:

R_ch=R_h+R_об+R_н=R_h/α₂ (3-15)

»аТ а б л и а а 3-5 Значение коэффициентов напряжения прикосновения и шага

Исполнение заземления	Эскиз заземления	Расстояние α между параллельных полосами, мм	Число внутренних параллельных полос в контуре, n	Коэффициент напряжения прикосновения α	Коэффициент напряжения Шага β₁

Единичный протяженный зазем-литель (20 м)		___	___	1,0	0,14
Ряд стержней, соединенных полосами		___	___	1,0	0,10
Контур из полос с внутренними параллельными полосами		2,5 2,5 2,5		0,30 0,35 0,40 0,45 0,15 0,20 0,30 0,35 0,10 0,15 0,25 0,30	0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15
Контур из стержней и полос с внутренними параллельными полосами		2,5 2,5		0,10 0,75 0,15 0,10 0,25 0,20 0,35 0,25	0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15

Напряжение прикосновения с учетом дополнительных сопротивлений в цепи человека определяется:

U_пр=U₃ α₁*R_h/R_ch

U_пр=U₃ α₁ α₂

где а₂ — коэффициент, учитывающий падение напряжения в допол нительных сопротивлениях цепи человека R_o₅ и R _н.

Коэффициент α₂ может быть определен, если известны дополнительные сопротивления R_об и R_н. Сопротивление обуви может колебаться в широких пределах — от нескольких мегом до нескольких ом, поэтому в наружных электроустановках, а также в сырых помещениях сопротивлением обуви можно пренебречь.

Сопротивление опорной поверхности ног можно определить, если представить ноги человека как два полусферических (радиусом х_н) заземлителя (рис. 3-6), включенных параллельно. Тогда

R=p_s/4πx_н

где p_s — удельное сопротивление поверхностного слоя грунта;

х_н — эквивалентный радиус опорной поверхности ног (х_н 7 см).

С некоторым приближением можно использовать это выражение и для учета сопротивления пола, на котором стоит человек.

Ток через человека при прикосновении к заземленным нетокове-1 дущим частям, оказавшимся под напряжением, можно определить,] используя выражение (3-16). Если учесть, что

I_h=U_нр/R_h

U₃ = I₃R₃,

получим:

I=I₃*R₃/R_ch*α (3-19)

Коэффициент а_х зависит от расстояния между точкой, на которой стоит человек, и заземлителем. Если человек стоит над заземлителем (х = х₃), α₁ = 0, напряжение прикосновения и ток через человека также равны нулю. Человек, находящийся на земле, т. е. вне поля растекания (х > 20 м), попадает под напряжение прикосновения, равное напряжению заземлителя относительно земли (если не учиты вать коэффициент а₂).

Напряжение шага. Человек, находящийся в поле расте кания, оказывается под напряжением шага, если ноги его находятся в точках с разными потенциалами.

На рис. 3-7 показано распределение потенциалов в поле растекания одиночного заземлителя. Напряжение шага определяется как разность потенциалов между точками А и В:

U _ш =𝞿_А-𝞿_В