Напор
Рассмотрим схему насосной установки, представленной на рис. 9-1.
Введем обозначения: р0 –давление в емкости 1, из которой насосом 2 засасывается жидкость (назовем ее условно приемной емкостью); р2 – давление в напорной емкости 3; – давление во всасывающем патрубке насоса; рн – давление в напорном патрубке насоса; Нвс – высота всасывания; Нн – высота нагнетания; Нг – геометрическая высота подачи жидкости; h – расстояние по вертикали между уровнями установки манометра М и вакуумметра В.
Для определения напора насоса применим уравнение Бернулли.
Примем за плоскость сравнения уровень жидкости в приемной емкости (сечение О–0).
Уравнение Бернулли для сечений 0–0 и 1-1:
9-8 |
Уравнение Бернулли для сечений 1`-1` и 2-2:
9-9 |
Рис. 9-1. Схема насосной установки:
1 – приемная емкость; 2 – насос: 3 – напорная емкость; М – манометр; В –вакуумметр.
В этих уравнениях:
– скорости жидкости в приемной и напорной емкостях (в сечениях 0–0 и 2-2 соответственно);
– скорости жидкости во всасывающем и нагнетательном патрубках насоса;
|
|
– потери напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах.
Скорость жидкости w 0 пренебрежимо мала по сравнению со скоростью во всасывающем трубопроводе, т.е. сравнительно с wвс, и поэтому может быть исключена из уравнения (9-8). Тогда из этого уравнения удельная энергия жидкости на входе в насос:
9-8а |
Аналогично ; пренебрегая величиной w 2 и учитывая, что – геометрической высоте подъема жидкости, определим по уравнению (9-9) удельную энергию жидкости на выходе из насоса:
9-9а |
Вычитая из левой части уравнения (9-9а) левую часть уравнения (9-8а), находим напор насоса:
9-10 |
Уравнение (9-10) показывает, что напор насоса равен сумме трех слагаемых: высоты подъема жидкости в насосе, разности пьезометрических напоров и разности динамических напоров в нагнетательном и всасывающем патрубках насоса.
Обычно нагнетательный и всасывающий патрубки насоса имеют одинаковый диаметр; соответственно и уравнение (9-10) упрощается:
9-11 |
Уравнения (9-10) и (9-11) применяют для расчета напора при проектировании насосов.
Для определения напора действующего насоса пользуются показаниями установленных на нем манометра (рм) и вакуумметра (рв). Выразим абсолютные давления рн и рвс через показания манометра и вакуумметра:
причем ра – атмосферное давление.
Делая подстановку этих выражений в уравнение (9-11), получим
9-12 |
Таким образом, напор действующего насоса может быть определен как сумма показаний манометра и вакуумметра (выраженных в м столба перекачиваемой жидкости) и расстояния по вертикали между точками расположения этих приборов.
|
|
Если манометр приподнят на значительное расстояние по вертикали от точки присоединения манометрической трубки к линии нагнетения, то надо учитывать, что так как манометрическая трубка в отличие от трубки вакуумметра заполнена перекачиваемой жидкостью.
Иное выражение для напора насоса может быть выведено, если из правой части уравнения (9-9а) вычесть правую часть уравнения (9-8а). При этом получим уравнение
9-13 |
где – суммарное гидравлическое сопротивление всасывающего и нагнетательного трубопроводов.
Согласно уравнению (9-13), в насосной установке напор насоса затрачивается на перемещение жидкости на геометрическую высоту ее подъема (Нг), преодоление разности давлений в напорной и приемной емкостях и суммарного гидравлического сопротивления во всасывающем и нагнетательном трубопроводах.
Уравнение (9-13) используют при подборе насосов для технологических установок.
Если давления в приемной и напорной емкостях одинаковы (р0 = рг), то уравнение напора принимает вид
9-14 |
При перекачивании жидкости по горизонтальному трубопроводу (Яр = 0):
9-14а |
В случае равенства давлений в приемной и напорной емкостях для горизонтального трубопровода напор насоса
9-14б |