2015-08-21
1314
1. Будується модель сіткового графіка.
2. Табличним способом розраховуються параметри сіткового графіка. Для цього складається табл. 1. Роботи розташовуються в порядку зростання їхнього коду.
Таблиця 1.
Розрахунок параметрів мережі до оптимізації
| Код роботи i j | Тривалість роботи  , днів | Ранні строки | Пізні строки | Резерви часу робіт, днів | |||
початку робіт  , днів | закінчення робіт  , днів | початку робіт  , днів | закінчення робіт  , днів | повний  | вільний  | ||
1-2
2-3
і т.д.
3. Здійснюється календарна прив'язка сіткового графіка.
4. Будується діаграма щоденної потреби виконавців.
5. При необхідності проводиться оптимізація сіткового графіка й формулюються висновки по роботі.
Рекомендована методика визначення параметрів сіткового графіка
Сітковий графік (мережна модель) являє собою інформаційно-динамічну модель, за допомогою якої відображаються взаємозв'язки й результати всіх робіт, необхідних для досягнення кінцевої мети розробки теми. В основі мережного моделювання лежить зображення планованого комплексу робіт у вигляді графа (теорія графів). Граф - це схема, що складається із заданих крапок (вершин), з'єднаних певною системою ліній. Відрізки, що з'єднують вершини, називаються ребрами (дугами) графа.
Основними елементами сіткового графіка є:
роботи (на графіку зображуються суцільними стрілками);
події – результати робіт (зображуються кружками). Кожний кружок, що зображує подію, ділиться на чотири сектори. Верхній сектор приділяється для номера події, лівий – для ранніх строків, що обчислюються, настання подій 
, правий - для пізніх строків, що обчислюються, настання подій 
, і нарешті, нижній - для повного резерву, що обчислюється;
залежності (фіктивні роботи) показують взаємозв'язок між роботами, що не вимагають витрат часу (зображуються пунктирними стрілками).
Робота кодується номерами початкової й кінцевої події. При цьому не повинно бути двох (і більше) робіт з одним кодом. Кожна стрілка, крім пунктирних, означає час, необхідний для виконання відповідної роботи. Затрачуваний на роботу час вказується над стрілкою (у днях або тижнях). Бажано витримувати напрямок стрілок так, щоб вихідна подія розташовувалася ліворуч у сітковому графіку, а завершальна подія - праворуч. Події кодуються з такою умовою, щоб робота «виходила» з події з меншим номером і «входила» у подію з більшим номером.
Будь-яка послідовність робіт у сітковому графіку, у якій кінцева подія однієї роботи збігається з початковою подією наступної за нею роботи, називається шляхом. У сітковому графіку розрізняють кілька видів шляхів:
від вихідної події до завершальної події - повний шлях, або просто шлях;
від вихідної події до даного - шлях, що передує даній події;
від даної події до завершального - шлях, наступний за даною подією;
між двома якими-небудь проміжними подіями і і j – шлях між подіями i і j;
шлях між вихідною й завершальною подією, що має найбільшу тривалість - критичний шлях.
При розрахунку сіткового графіка для кожної роботи визначають:
самий ранній з можливих моментів початку роботи (ранній строк початку роботи) – 
);
самий пізній із припустимих моментів початку роботи (пізній строк початку роботи – 
) ;
самий ранній з можливих моментів закінчення роботи (ранній строк закінчення роботи – 
);
самий пізній із припустимих моментів закінчення роботи (пізній строк закінчення роботи – 
);
коефіцієнт напруженості роботи 
;
Для кожної події визначають:
найбільш ранній з можливих строків здійснення (ранній строк настання події – 
);
найбільш пізній із припустимих строків здійснення (пізній строк настання події – 
).
Між цими параметрами існують наступні залежності:
Ранній строк початку роботи дорівнює ранньому строку здійснення попередньої події або тривалості максимального попереднього шляху. Ранній строк настання вихідної події приймається рівним 0, тобто 
,
(1)
(2)
де: i – попередня подія (початкова);
j – наступна подія (кінцева).
Ранній строк закінчення роботи дорівнює сумі раннього строку початку робіт і її тривалості:
(3)
Пізній строк початку роботи дорівнює різниці між пізнім строком здійснення наступної події й тривалістю роботи:
(4)
або
(5)
Пізній строк закінчення роботи дорівнює пізньому строку здійснення наступної події або різниці між тривалістю критичного шляху й максимального наступного за даною подією шляху:
(6)
або
(7)
До основних параметрів мережної моделі відносяться критичний шлях, резерви часу подій і робіт. Ці параметри є вихідними для аналізу й оптимізації мережі.
Критичний шлях - це найбільш протяжний за часом ланцюжок робіт, що веде від вихідної до завершальної події. Критичний шлях резервами не розташовує.
Резерв часу події - це такий проміжок часу, на який може бути відстрочене настання цієї події без порушення строків завершення розробки в цілому.
Повний резерв шляху показує, наскільки можуть бути збільшені тривалості всіх робіт, що належать шляху L, у сумі або це гранично припустиме збільшення тривалості цього шляху.
Повний резерв дорівнює різниці між пізнім і раннім строками початку (закінчення) роботи або різниці між пізнім початком наступної події, раннім початком попередньої події й тривалістю самої роботи:
(8)
або
(9)
Важливою властивістю повного резерву часу роботи є те, що якщо його використовувати частково або цілком для збільшення тривалості якої-небудь роботи, то відповідно зменшиться резерв часу всіх наступних робіт, що лежать на цьому шляху. При використанні повного резерву часу цілком для однієї роботи, резерви часу інших робіт, що лежать на максимальному шляху, що проходить через неї, будуть повністю вичерпані, оскільки повний резерв часу роботи належить не тільки їй, але й всім роботам, що лежать на шляхах, що проходять через дану роботу.
Вільний (приватний) резерв часу - це максимальна кількість часу, на яку можна збільшити тривалість роботи або відстрочити її початок, не змінюючи при цьому ранніх строків початку наступних робіт, за умови, що початкова подія цієї роботи наступила у свій ранній строк. Вільний резерв - це незалежний резерв. Його використання на якій-небудь роботі не міняє величини вільних резервів інших робіт мережі, тому що при його обчисленні як планові строки початку виконання всіх робіт прийняті ранні строки настання подій. Він визначається різницею раннього початку наступної роботи й раннього закінчення даної роботи або різницею між ранніми строками настання наступної, попередньої події й тривалістю роботи:
(10)
або
(11)
Визначити ступінь труднощів виконання в строк кожної групи робіт некритичного шляху можна за допомогою коефіцієнта напруженості.
Коефіцієнт напруженості шляхи 
– це відношення тривалості незбіжних (ув'язнених між тими самими подіями) відрізків шляху, одним із яких є шлях максимальної тривалості, що проходить через дані роботи, а іншим – критичний шлях.
Якщо співпадаючу із критичним шляхом величину відрізка шляху позначити 
, довжину критичного шляху – 
, а довжина максимального шляху, що проходить через дані роботи, - 
, то коефіцієнт напруженості даного шляху буде дорівнювати:
(12)
Необхідно пам'ятати, що, чим вище коефіцієнт напруженості, тим складніше виконати дану роботу у встановлений термін. І навпаки, чим менше коефіцієнт напруженості, тим більшими відносними резервами володіє даний шлях у мережній моделі.
