Многоугольник

Инструмент Многоугольник (Полигон) позволяет рисовать многоугольники и звезды. Строка состояния показывает размеры многоугольников и звезд по мере рисования. Объекты, нарисованные инструментом Многоугольник, используют текущие (по умолчанию) значения заливки, толщины и цвета об­водки.

Многоугольник представляет собой замкнутую фигуру, имеющую от 3 до 500 сторон. Многоугольник образуется последовательным соединением вер­шин таким образом, что получающаяся фигура обрамляет внутреннюю об­ласть. Звезда аналогична многоугольнику, но вершины в ней соединяются друг с другом не последовательно, а пересекая внутреннюю область.

Панель свойств инструмента Многоугольник выглядят следующим обра­зом:

Инструмент Форма позволяет работать с узлами многоугольника без нару­шения его симметрии за счет специального процесса — зеркального редакти­рования. Сущность зеркального редактирования кроется в такой завязке каждого узла многоугольника с другими, когда любое воздействие на один узел или сегмент аналогичным образом отражается на остальных узлах и сегментах. Зеркальное редактирование позволяет нам с необыкновенной легкостью со­вершать с многоугольником многие действия, сохраняя при этом его симмет­рию. Инструментом Форма мы можем перемещать сегменты и узлы, добавлять и удалять узлы, превращать сегменты в кривые или прямые, преобразовывать узлы в сглаженные, острые или симметричные.

Удерживая нажатой клавишу Ctrl, можно построить правильный много­угольник. При удержании двух клавиш Ctrl и Shift будет строиться правильный многоугольник от центра.

В «Художественном конструировании» Многоугольник — исключительно важный инструмент.

Многоугольник среди других инструментов рисования (если не учитывать Кисть) оснащен наибольшим количеством настроек и подразделяется на два типа: Выпуклый и Звезда.

Двойной щелчок мышкой по значку инструмента Многоугольник открыва­ет диалоговое окно Параметры, с настройками которого разберемся подроб­нее.

Режим Многоугольник позволяет рисовать Выпуклый тип многоугольни­ков. Выпуклый подразумевает вариант изображения многоугольника, при кото­ром вершины последовательно связываются между собой прямыми линиями.

Режим Звезда позволяет рисовать одноименный тип многоугольников. Звезда подразумевает вариант изображения многоугольника, при котором вер­шины связываются между собой также прямыми линиями, но не последова­тельно, а пересекая внутреннюю область. Какие вершины соединяются между собой — зависит от остроты углов звезды. Звезда подключается к работе начи­ная с пятиугольника. То есть с треугольником и квадратом она не работает, что вполне логично.

Режим Многоугольник-Звезда. Здесь примечательность в следующем: пол­зунок Глубина лучей (Резкость) позволяет переламывать спинки многоуголь­ников строго пополам и затягивать внутрь. Глубина затягивания отражается на счетчике.

Пятиугольник при соответствующей цифре движка выглядит следующим образом: 0 — первое изображение, 25 — второе, 50—третье, 75 — четвертое.

Инструмент Форма позволяет нам совершать аналогичные действия, если удерживать клавишу Shift. Более того, мы можем спинки не только прогибать, но выносить их наружу. И это сотая доля того, что может делать с многоуголь­никами Форма. Вот, например, в какую геометрию может превратиться пяти­угольник от беглых, не преследующих конкретной цели действий Формой.

Главная сила и ценность для нас в фигурах, рожденных инструментом Мно­гоугольник, в автоматическом формировании симметрии. Каким бы испытани­ям мы их ни подвергали!

Число сторон или количество вершин многоугольника лучше устанавливать счетчиком на Панели свойств. По большому счету, в работе с многоугольника­ми нам вполне достаточно настроек на Панели свойств, нет необходимости за­глядывать в диалоговое окно.

Теперь займемся работой. Вначале простенький эксперимент. Рисуем восьмиугольник (1). Придерживая клавишу Ctrl, передвигаем Формой к цент­ру узел, расположенный на спинке (2). Выделяем узлы, Преобразуем в кривые и делаем Гладкими (3). Меняем на счетчике число сторон с 8 на 16 (4). Меняем на 32 (5).

Следует заметить, команда «выделить все узлы», которая осуществляется двойным щелчком по значку Форма или обводкой Формой всего объекта, при­менительно к многоугольникам выглядит несколько своеобразно. На двойной щелчок ни один узел не откликается. При обводке выделяются два узла. На вер­шинке и спинке. Не очень привычно, но логично. Дело в том, что фигуры эти зеркального редактирования, то есть действия с этими двумя узлами решают общий ход дела. Основные узлы можно выделить в любом удобном месте, если обвести Формой локальную часть многоугольника.

Напрашивается вопрос: для чего нужно выделять все узлы? Для того, чтобы в один прием Добавить, Удалить узлы, Преобразовать в кривые, сделать узлы Гладкими, Симметричными, Острыми и так далее. Этот «механизированный» способ работы с узлами высвобождает массу времени и энергии для решения творческой части задачи.

Подобие «шестеренки» мы только что построили. Теперь создадим «про­фессиональную шестеренку».

Рисуем многоугольник, допустим, с 12 вершинами, а также два разного диа­метра круга, которые будут определять нам высоту зубцов (1). Формой выделя­ем любые два узла и щелкаем по плюсу — Добавить узлы. Любые два узла подтягиваем к центру, придерживая клавишу Ctrl (2). Далее работаем с узлами «поштучно»: чтобы два из них лежали на большой окружности, два других—на меньшей (3). Последнюю операцию также следует производить, придерживая клавишу Ctrl, чтобы избежать «перекоса» зубцов.

А далее — творчество. Шестеренки должны выглядеть реалистично, техни­чески грамотно.

Рассмотрим такую ситуацию. Допустим, вы создавали шестеренки для справочного издания, рекламирующего высокоточную продукцию. Закончив работу, вы вдруг прозрели: «Такими шестеренками можно рекламировать руч­ные лебедки, но не высокоточную продукцию!» Времени нет, чтобы начать все сначала.

И не начинайте сначала. Минуты достаточно, чтобы шестеренки стали «точ­ными». Для этого даже не надо Разгруппировывать конструкции. Нажмите кла­вишу Ctrl, выделите Указателем каждый слой с зубцами и задайте ему большее число зубцов. И вся доработка!

Способ «шестеренки» можно использовать и для конструирования художе­ственных изделий. Например, при оформлении кромки монет, медалей, всяче­ских украшений.

Создав круговую синусоиду и слегка повернув ее с одновременным копиро­ванием, а затем, скомандовав Повтор, можно получить такую фигуру:

Дальнейшая работа с ней может привести к следующим результатам:

Какую практическую пользу можно извлечь из подобного конструирова­ния? Эти работы универсальны. В одинаковой мере их можно использовать для украшения всевозможных круглых изображений: рамок, орнаментов, других вещей. Для печатей, например, подойдет практически любая из созданных на­ми работа:

В практической работе один из элементов может прозвучать так:

Теперь будем испытывать возможности Многоугольника в другом направ­лении. Рисуем многоугольник с большим количеством вершин. Пусть их будет 50. Красим Радиальной Градиентной заливкой. Выделяем узлы, Преобразуем в кривые. Затягиваем любой из узлов к центру «винтом» (ни одну из клавиш при­держивать не надо). Выгибаем спинки, чтобы они приобрели изогнутую полу­кругом форму. Работать можно, ухватившись Формой за спинку или направляющие точки узлов, но лучше поочередно тем и другим.

Рисуем круг, совмещенный с центром нашей фигуры, и Исключаем им ее внутреннюю часть (1). Увеличиваем диаметр круга до тех пор, пока за его пре­делами не окажутся острые хвосты многоугольника. Пересечением извлекаем внутреннюю часть многоугольника (2).

Если полученные конструкции Разъединить и Сгруппировать, то они зазву­чат по-другому, поскольку каждый элемент индивидуально окрашивается.

Если создать копии и перевернуть в любом направлении, то изображения приобретут новый вид.

Если создать копии и повернуть их до заполнения свободного (межэле­ментного) пространства, то изображения станут заметно отличаться от преды­дущих.

От покраски здесь многое зависит. Например, я покрасил первое изображе­ние Радиальной Градиентной заливкой со смещенным центром на 50 процентов вверх и на 50 вправо. Со вторым изображением обошелся иначе: одну состав­ляющую покрасил той же краской (50 на 50), а вторую — противоположной (-50 на -50). Как видите, эффект заметен.

Почаще прибегайте к удивительным способностям Градиентной заливки. Она существенным образом влияет на изображения.

Испробуйте другие Градиентные заливки на подобных работах.

Вернемся к работе, которую создали на странице 153. Зададим ей на счетчи­ке Число вершин 25. Из спинок сформируем подобие месяцев. Подведем круг к внутренним концам и Исключим. С получившейся фигурой проделаем знако­мые действия.

Теперь из спинок сформируем фигуру в виде запятой. Исключим «под ко­решок» центральную часть кругом и испытаем всевозможными заливками и сочетаниями.

Будьте внимательны! Дальнейшее развитие темы довольно интересное, способное подарить нам массу разнообразных форм.

Если расположить круг по центру и задать ему диаметр, делящий «запятые» приблизительно пополам (1), то Исключением можно получить изображение вполне оригинальное (2). Дальнейшую работу со вторым изображением разо­бьем на Ходы.

Ход 1. Если второе изображение Разгруппировать, Соединить, выделить Формой все узлы, Добавить узлы, Преобразовать в прямые, Разъединить и Сгруппировать — получим третье изображение (3).

Ход 2. Если второе изображение Разгруппировать, Соединить, выделить Формой все узлы, Преобразовать в прямые, Разъединить и Сгруппировать — получим четвертое изображение (4). Дальнейшее развитие четвертого изобра­жения — 4 а, 4 б.

Ход 3. Если четвертое изображение Разгруппировать, Соединить, выделить Формой все узлы, Преобразовать в кривые, сделать Гладкими, Разъединить и Сгруппировать — получим пятое изображение (5). Дальнейшее развитие пято­го изображения— 5 а, 5 6, 5 в, 5 г.

Попробуйте самостоятельно получить изображение 5 г. При определенном опыте сплести эту фигуру можно за три-пять секунд.

Подсказка. Исключение здесь не требуется. Требуется всего лишь про­странственное воображение.

Если у вас ничего не получится, обещаю — будет получаться! После изуче­ния второй части книги.

Тем не менее постарайтесь добиться самостоятельно, потому что ничто так не запоминается, как результаты собственных опытов. Наука, хоть и «сокраща­ет нам опыт быстротекущей жизни», но не способна вложить то упорство, кото­рым создавалась.

Ход 4. Если четвертое изображение Разгруппировать, Соединить, выделить Формой все узлы, сделать Сглаживание кривой (на все 100), Добавить узлы, сделать Гладкими, Разъединить и Сгруппировать — получим шестое изображе­ние, напоминающее веревку (6).

Остальные изображения — элементарные действия с шестой фигурой. Вы должны хорошенько рассмотреть, понять и повторить их.

Левая из этого ряда фигур получена Пересечением из внутренней части первого изображения (страница 157).

Теперь испытаем Многоугольник Интерактивным перетеканием. Рисуем че­тырехугольник. Исключаем обводку, заливаем черной краской. Делаем умень­шенную копию, красим светлой краской. Включаем Интерактивное перетекание с Числом шагов или Смещением между фигурами в перетекании 20. Группиру­ем, поворачиваем на 45 градусов (1). Далее речь будет идти о внутренней фигу­ре (покрашенной в светлое). Удаляем узел на спинке, спинку Преобразуем в кривую и слегка затягиваем Формой к центру, придерживая клавишу Ctrl (2). Превращаем четырехугольник в восьмиугольник, установив на счетчике Число вершин многоугольника цифру 8, масштабированием вводим восьмиугольник в пределы квадрата (3).

Представим, что мы создали кафельную плитку разного рисунка.

Прежде чем заняться «облицовкой стены», надо проверить? как смотрятся плитки в ансамбле. Для этого создаем фрагменты из четырех плиток «каждого сорта».

Проверим в сочетаниях. Строим фрагменты, состоящие из девяти плиток.

Конечно, плитка с такими рисунками скучноватая. При опыте, который вы уже имеете, не составляет большого труда создать из многоугольника более интересные узоры, допустим, такие:

Рассмотрим другой аспект вопроса. На практике плитку выкладывают и ромбиками. Построить то, что вы видите на рисунке, несложно — поворачива­ем плитку на 45 градусов и тиражируем ряд за рядом.

Но как «извлечь» прямоугольный пласт? Наведенный прямоугольник Пере­сечением ничего не извлекает. Делать надо следующее: Разгруппируйте конст­рукцию, Разъедините и Сгруппируйте, а затем извлекайте Пересечением.

Хотите извлечь фрагмент в форме эллипса, круга или мотива? Пожалуйста, наведите эллипс, круг, мотив и извлеките Пересечением.

Создайте на базе шестиугольника ряд следующих изображений. Помните, вы можете не только менять форму фигуры, но и задавать ей любое количество вершин.

Подобные упражнения проделайте с восьмиугольниками. Постарайтесь внести в конструирование что-то свое. Работайте над формой не только внут­ренней фигуры, но и внешней, лежащей Ниже всех.

В основе следующего ряда работ лежит многоугольник с 12 вершинами. Пе­ретекание с Числом шагов 3, что составляет стопку из пяти фигур. При таком Перетекании хорошо видна форма каждого слоя. Может возникнуть ситуация, когда вам приглянулся один из слоев для использования в новой работе. Чтобы его извлечь, нужно выделить всю стопку, Разъединить и Разгруппировать.

При Перетекании совсем необязательно верхнюю фигуру симметрично рас­полагать относительно нижней. Иногда это необходимо. Построим несколько «асимметричных» конструкций и на примерах рассмотрим, для чего это необ­ходимо.

При сложении подобных фигур в ансамбли в одном случае я использовал смещение наружу, а в другом — внутрь. И получились такие результаты:

Все это вы можете выполнить без труда. Пожалуйста, выполните!

Если в предыдущих работах с многоугольниками мы использовали заливку и игнорировали обводку, то в дальнейшем конструировании картина противо­положная — заливку использовать не будем, будем работать исключительно с обводкой. Это позволит нам, прибегая практически к тем же приемам, получать совершенно другие графические образы.

Но вначале уясним некоторые особенности работы с многоугольниками, имеющими нечетное количество вершин. Рисуем правильный треугольник, для чего удерживаем клавишу Ctrl. Представьте такую ситуацию: для дальнейшей работы нам требуется уменьшенная копия, симметрично расположенная внут­ри первого изображения (1). Если мы проделаем эту операцию привычным пу­тем, перемещая Указателем угловой манипулятор к центру и удерживая клавишу Shift, а затем щелкнем второй (правой) кнопкой мышки, то получим совсем не то, что хотели (2). Как быть? Способов можно придумать с десяток. Рассмотрим два наиболее простых. Первый. Создаем копию треугольника, ис­ключаем узел на спинке. Взявшись Формой за любой из трех оставшихся узлов и удерживая клавишу Ctrl, перемещаем его к центру. Второй способ. Превраща­ем треугольник счетчиком Числа вершин многоугольника в четырехугольник, привычным путем (Указателем) создаем уменьшенную копию (3), а затем оба четырехугольника снова превращаем в треугольники.

Симметрию нечетных многоугольников с большим количеством вершин ра­зумнее строить, воспользовавшись четными «соседями». Допустим, для семи­угольника удобнее брать восьмиугольник.

Займемся творчеством. Рисуем треугольник. Создаем уменьшенную ко­пию, воспользовавшись четырехугольником. Выделяем малый треугольник и делаем Перетекание в большой с Числом шагов десять (1). Выделяем Формой маленький треугольник и поворачиваем его на 15 градусов, что достигается ис­пользованием клавиши Ctrl (2). Поворачиваем на 45 градусов (3).

У большого треугольника первой фигуры слегка перемещаем узлы спинок наружу, а у маленького — то же самое, но чуть дальше, почти до касания узлов на спинках большого треугольника (4). У маленького треугольника четвертой фигуры выделяем Формой все узлы и Преобразуем в кривые. Вторично выде­ляем все узлы и делаем Гладкими (5). У пятой фигуры совершаем аналогичные действия с большим треугольником (6).

Превращаем большие и маленькие треугольники у 4, 5,6 фигур в четырех­угольники — получаем изображения 7, 8, 9.

Работаем с девятым изображением. Превращаем оба его четырехугольника в пятиугольники (10). Переводим большой четырехугольник в восьмиугольник (11). Делаем обе фигуры восьмиугольниками (12).

У внутренней фигуры двенадцатого изображения узлы делаем Гладкими (13). У внешней фигуры тринадцатого изображения узлы делаем Гладкими (14). Внутреннюю фигуру тринадцатого изображения увеличиваем простым масштабированием (15).

У внутренней фигуры четырнадцатого изображения угловые узлы затягива­ем внутрь, удерживая клавишу Ctrl (16). У внешней фигуры четырнадцатого изображения угловые узлы затягиваем внутрь, удерживая клавишу Ctrl (17). У внутренней фигуры тринадцатого изображения узлы спинок перемещаем на­ружу, удерживая клавишу Ctrl (18).

У внешней фигуры восемнадцатого изображения узлы спинок затягиваем внутрь, удерживая клавишу Ctrl (19). У внутренней фигуры четырнадцатого изображения узлы спинок вытягиваем наружу, удерживая клавишу Ctrl (20). Удаляем эти узлы (21).

У восемнадцатого изображения острые узлы (они внутри) затягиваем к центру, удерживая клавишу Ctrl, и несколько увеличиваем Число шагов (22). Эти узлы произвольно перемещаем по кругу (23). У двадцать третьего изобра­жения выделяем все узлы внешнего контура и Преобразуем в прямые (24). Сле­дующие девять изображений — работа с узлами и спинками внутреннего и внешнего многоугольников двадцать второй фигуры.

Замечу, чрезмерное использование плавных линий и заполнение ими всего пространства, (как и избыток остроконечных элементов), делают работу уны­лой. И наоборот, умеренное (разно плотное) сочетание того и другого с обяза­тельным пространством «воздуха» дают положительный эффект, который называется гармонией.

Обратите внимание, я практически не видоизменял конструкции, играя на разности вершин многоугольников. Не особенно пользовался добавлением-убавлением узлов. Почти не прибегал к произвольному изменению формы кри­вой. Вращение особенно не испытывал. Всяческое смещение (симметричное и произвольное) затронул слегка. Тем не менее какое разнообразие форм полу­чено! А если задействовать перечисленные резервы?! Иначе говоря, мы обес­печены колоссальным материалом, который дает нам возможность трудиться, не повторяя себя и друг друга.

Относительно повторов. Ни один из вас не сможет точно выполнить то, что я только что показал. Я тоже не смогу точно так сделать. При самом педантичном выполнении этих упражнений результаты обязательно будут отличаться друг от друга.

Закончу заданиями.

Задание 1. Постройте похожие конструкции, где солируют три инструмента: Многоугольник, Обводка и Перетекание.

Задание 2. Игра на контрасте: использование черной подкладки и светлой обводки — прием, который в некоторых случаях стоит использовать. Я созна­тельно демонстрирую два варианта, чтобы вы могли почувствовать, насколько в некоторых случаях усиливается игра рисунка с черной обводкой и насколько светлый контур нежнее, ажурнее на черном фоне.

Попробуйте использовать в качестве фона не только квадрат или прямо­угольник, но и круг, эллипс, фигуры другой формы. Тогда подкладка начинает быть активным участником изображения.

Подобное строительство должно принести вам массу открытий. А еще боль­ше — удовольствия. Как иначе, когда любые действия (в том числе и спонтан­ные) рождают совершенно неожиданные вещи. Порой шедевры.

Не забудьте прибегать к тем действиям, о которых я говорил: используйте эффекты разности вершин многоугольников, добавляйте-убавляйте узлы, про­извольно деформируйте Формой спинки, прибегайте к вращению и смещению одной фигуры относительно другой.

Задание 3. Базовым элементом всех следующих работ является Много­угольник. Самостоятельно изготовьте подобное.

Допускается составлять из кусков. Главное, чтобы куски являлись продук­том Многоугольника.

Создайте и что-либо свое.

Многоугольник — фигура бесконечных возможностей. Чем больше работа­ешь с ним, тем отчетливее сознаешь, что он способен дать нам не только красо­ту, но и навести на серьезные идеи.

Задание 4. Многоугольник позволяет нам создавать венки. Проследите на графических примерах ход создания этого изделия. И создайте венок. Количе­ство вершин многоугольника — 50.

С накладными элементами вы знакомы. Если не справитесь с лентами — не беда. Вы научитесь создавать их во второй части.