Постановка задачи

Рассмотрим неокейнсианскую модель макроэкономической динамики, известную как модель Харрода-Домара. Модель описывает динамику дохода Y(t), который рассматривается как сумма потребления С(t) и инвестиций. I(t). Экономика считается закрытой, поэтому чистый экспорт равен нулю, а государственные расходы в модели не выделяются. Основная предпосылка модели экономического роста состоит во взаимосвязи между инвестициями и скоростью роста дохода. Предполагается, что скорость роста дохода пропорциональна инвестициям: , где В - коэффициент капиталоемкости прироста дохода, или приростной капиталоемкости (соответственно, обратная ему величина 1/B называется приростной капиталоотдачей).

В модель включаются следующие предпосылки:

• инвестиционный лаг равен нулю: инвестиции мгновенно переходят в прирост капитала. Формально это означает, что ∆К(t)=I(t), где ∆К(t)- непрерывная функция прироста капитала во времени;

• выбытие капитала отсутствует;

• производственная функция в модели линейна; это вытекает из пропорциональности прироста дохода приросту капитала:

Ставится задача построения траекторий экономического роста Y(t) (для t= 1, 2, ….. 10) при различных предположениях относительно динамики потребления и выработке рекомендаций для выбора оптимального варианта развития экономической системы.

Необходимо рассмотреть следующие варианты:

1. Потребление отсутствует, то есть С(t)=0. Хотя этот случай совершенно нереалистичен с практической точки зрения, однако в нем все ресурсы направляются на инвестиции, в результате чего могут быть определены максимальные технически возможные темпы роста.

2. Потребление постоянно на рассматриваемом интервале времени, С(t)=С0-постоянная величина;

3. Потребление растет с постоянным темпом r: С(t)=С(0)*exp(rt);

Темпы роста потребления рассмотреть для четырех принципиально различных случаев:

1 случай: r1: r1>1/B;

2 случай: r2: rr<r2<1/B, где rr – отношение нормы накопления в начальный момент времени к коэффициенту капиталоемкости;

3 случай: r3: r3<rr;

4 случай: r4: r4=rr;

Провести сравнительный анализ рассмотренных вариантов и сделать выводы относительно оптимальных вариантов развития экономической системы.

Пример 0 варианта задания

Таблица 1 – Исходные данные для индивидуального задания