Задачи № 91- 120

Даны координаты вершин треугольника А, В, С. Найти:

- уравнения прямы, содержащих стороны треугольника,

- длину высоты АD опущенной из вершины А на сторону ВС,

- уравнение медианы АЕ,

- уравнение прямой проходящей через точку А перпендикулярно прямой ВС.

Решение.

1. уравнения прямы, содержащих стороны треугольника

Сторона АВ:

Сторона АС:

Сторона ВС:

2. длину высоты АD опущенной из вершины А на сторону ВС

Длина высоты АD – это расстояние от точки до прямой ВС, которое можно найти по формуле:

, где - уравнение прямой, (х₀, у₀) – координаты точки.

3. уравнение медианы АЕ

AЕ – медиана, значит точка Е – середина ВС, найдем ее координаты по формуле середины отрезка:

=>

Е(1; -4)

Тогда уравнение AЕ:

4. уравнение прямой, проходящей через точку А, перпендикулярно прямой ВС.

Прямая s , значит по условию перпендикулярности ее угловой коэффициент равен: .

, =3.

Тогда уравнение высота s: