Компоновка

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Им. Н.Э. БАУМАНА

Факультет: Информатика и системы управления

Кафедра: Информационная безопасность (ИУ8)

Домашнее Задание

по курсу: “Конструирование и специальная технология”

Преподаватель: Глинская Е.В.

Выполнили: Вдовина А.Д.

Якушева М.В.

гр. ИУ8-94

Москва

Описание разрабатываемого устройства.

Прибор разработан на основе микроконтроллера PIC16F84 и двух датчиков температуры DS18B20. Диапазон измеряемой устройством температуры равен от -55 до 125^оС. Два датчика нужны для измерения температуры в помещении и на улице. Вывод результатов измерений осуществляется на дисплей.

Рис.1. Схема разрабатываемого устройства

Основные характеристики элементов схемы.

Обозначение на схеме	Наименование	Номинал	Габариты (ДхШхВ), мм
DD1	Датчик температуры DS18B20		7.0х4.0х4.0
DD2	Датчик температуры DS18B20		7.0х4.0х4.0
DD3	Микроконтроллер PIC16F84		8.0х22.0х4.0
DD4	Дисплей LCD MT10T7-7T		9,5х66.0х9,5
R1	Резистор МЛТ-125- ГОСТ 2.728 – 74	4,7 кОм	4.0х2.0х2.0
R2	Резистор МЛТ-125- ГОСТ 2.728 – 74	4,7 кОм	4.0х2.0х2.0
C1	Конденсатор КМ-5 ГОСТ 2.782 – 74	15 пФ	2.0х2.0х1.5
C2	Конденсатор КМ-5 ГОСТ 2.782 – 74	15 пФ	2.0х2.0х1.5
X1	Генератор RG-07 ГОСТ 2.737 – 68	4 МГц	10.0х4.0х4.0

Компоновка.

Построим мультиграф схемы, показывающий какие элементы схемы связаны между собой одной или несколькими электрическими цепями:

Рис 2. Мультиграф схемы

Построим по мультиграфу матрицу смежности:

	DD1	DD2	DD3	DD4	R1	R2	C1	C2	X1
DD1
DD2
DD3
DD4
R1
R2
C1
C2
X1

Построим ориентированный мультиграф схемы, показывающий направление прохождения электрического сигнала между элементами схемы:

Рис.3. Ориентированный мультиграф схемы

Построим матрицу смежности ориентированного мультиграфа:

	DD1	DD2	DD3	DD4	R1	R2	C1	C2	X1
DD1			b		b
DD2			b			b
DD3	a	a		a	b	b	a	a	a
DD4			b
R1	a		a
R2		a	a
C1			b						a
C2			b						b
X1			b				b	a

Проведем последовательный алгоритм разбиения мультиграфа схемы.

Зададим начальные условия:

Размер подсхемы - K=5

Количество подсхем - N_k=2

1. Выбираем в качестве начальной вершину X1, основываясь на схемотехнических соображениях.

X₁ = {X1}

Посчитаем количество элементов множества X₁:

|X₁| = 1

Условие |X₁|<K выполняется, продолжаем работу алгоритма.

Рис.4. Первый шаг алгоритма.

Найдем элементы, смежные со всеми элементами множества X₁:

Г(X₁)={C1, C2, DD3}

Посчитаем степени элементов:

δ(С1)= 2 – 1 = 1

δ(С2)= 2 – 1 = 1

δ(DD3)= 8 – 1 = 7

δ(C1) = min [δ(C1); δ(C2); δ(DD3)] = 1, поэтому добавляем к множеству X₁ элемент С1.

2. X₁={X1, C1}

|X₁| = 2

Условие |X₁|<K выполняется, продолжаем работу алгоритма.

Рис.5. Второй шаг алгоритма.

Найдем элементы, смежные со всеми элементами множества X₁:

Г(X₁) = {DD3,C2}

Посчитаем степени элементов:

δ(С2) = 2 - 1 = 1

δ(DD3) = 8 – 2 = 6

δ(C2) = min [δ(C2); δ(DD3)] = 1, поэтому добавляем к множеству X₁ элемент С2.

3. X₁={X1, C1,C2}

|X₁| = 3

Условие |X₁| < K выполняется, продолжаем работу алгоритма.

Рис.6. Третий шаг алгоритма.

Найдем элементы, смежные со всеми элементами множества X₁:

Г(X₁)={DD3}

Посчитаем степень элементов:

δ(DD3)=8-3=5

δ(DD3) = min [δ(DD3)] = 5, поэтому добавляем к множеству X₁ элемент DD3.

4. X₁={X1, C1, C2, DD3}

|X₁| = 4

Условие |X₁| < K выполняется, продолжаем работу алгоритма.

Рис.7. Четвертый шаг алгоритма.

Найдем элементы, смежные со всеми элементами множества X₁:

Г(X₁)={DD1, DD2, DD4, R1, R2}

Посчитаем степень элементов:

δ(DD1) = 2 – 1 = 1

δ(DD2) = 2 – 1 = 1

δ(DD4) = 1 – 1 = 0

δ(R1) = 2 – 1 = 1

δ(R2) = 2 – 1 = 1

δ(DD4) = min [δ(DD1); δ(DD2); δ(DD4); δ(R1); δ(R2)] = 0, поэтому добавляем к множеству X₁ элемент DD4.

5. X₁={X1, C1, C2, DD3, DD4}

|X₁| = 5

Условие |X₁| < K не выполняется, заканчиваем работу алгоритма.

Рис.8. Заключительный шаг алгоритма.

Схема разбита на 2 подсхемы:

X₁={ X1, C1, C2, DD3, DD4} – число внутрисхемных связей 6

X₂={DD1, R1, DD2, R2} – число внутрисхемных связей 6

Число межмодульных связей – 4.

Приведем матрицу соответствия элементов и подсхем:

	X1	X2
DD1
DD2
DD3
DD4
R1
R2
C1
C2
X1

Построим разрезанный мультиграф согласно полученным результатам:

Рис.9. Полученный результат работы алгоритма.

Найдем и обозначим цепи на принципиальной схеме:

Рис.10. Обозначение цепей на схеме

Покажем, какие элементы каким цепям принадлежать:

А1: {C1},{X1},{DD3}

А2: {C2},{X1},{DD3}

А3: {DD3}, {DD4}

А4: {DD1}, {R1}, {DD3}

А5: {DD2}, {R2}, {DD3}

Составим матрицу инцидентности:

	А1	А2	А3	А4	А5
DD1
DD2
DD3
DD4
R1
R2
C1
C2
X1

Построим Кенигово представление гиперграфа рассматриваемой схемы, которое будет представлять собой двудольный граф – отображения множество вершин (элементов) в множество ребер (цепей).

Рис.11. Кенигово представление графа

Учтем связи элементов «Источник» - «Получатель» электрического сигнала и получим ориентированный гиперграф.

Рис.12. Ультиграф схемы

Проведем последовательный алгоритм разбиения гиперграфа схемы.

Зададим начальные условия:

Размер подсхемы - K=5

Количество подсхем - N_k=2

1. Выбираем в качестве начальной вершину, входящую в максимальное количество цепей – DD3.

X₁={DD3}

Посчитаем количество элементов множества X₁:

|X₁|=1

Условие |Y1|<K выполняется, продолжаем работу алгоритма.

Рис.13. Первый шаг алгоритма

Определяем множество цепей, инцидентных множеству X₁:

Г(X₁)={A1, A2, A3, A4, A5}

Определяем множество вершин, инцидентных множеству цепей Г(X₁) / {DD3}:

Г*(X₁)={DD1, DD2, DD4, R1, R2, C1, C2, X1}

Определяем, сколько цепей пересекутся в случае выбора того или иного элемента:

S_DD1= | Г(DD3, DD1) ∩ Г(DD2, DD4, R1, R2, C1, C2, X1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A3, A4, A5}| = |{ A1, A2, A3, A4, A5}| = 5

S_DD2= | Г(DD3, DD2) ∩ Г(DD1, DD4, R1, R2, C1, C2, X1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A3, A4, A5}| = |{ A1, A2, A3, A4, A5}| = 5

S_DD4= | Г(DD3, DD4) ∩ Г(DD1, DD2, R1, R2, C1, C2, X1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A4, A5}| = |{ A1, A2, A4, A5}| = 4

S_R1= | Г(DD3, R1) ∩ Г(DD1, DD2, DD4, R2, C1, C2, X1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A3, A4, A5}| = |{ A1, A2, A3, A4, A5}| = 5

S_R2= | Г(DD3, R2) ∩ Г(DD1, DD2, DD4, R1, C1, C2, X1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A3, A4, A5}| = |{ A1, A2, A3, A4, A5}| = 5

S_C1= | Г(DD3, C1) ∩ Г(DD1, DD2, DD4, R1, R2, C2, X1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A3, A4, A5}| = |{ A1, A2, A3, A4, A5}| = 5

S_C2= | Г(DD3, C2) ∩ Г(DD1, DD2, DD4, R1, R2, C1, X1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A3, A4, A5}| = |{ A1, A2, A3, A4, A5}| = 5

S_X1= | Г(DD3, X1) ∩ Г(DD1, DD2, DD4, R1, R2, C1, C2) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A3, A4, A5}| = |{ A1, A2, A3, A4, A5}| = 5

S_DD4= min [S_DD1, S_DD2, S_DD4, S_R1, S_R2, S_C1, S_C2, S_X1] = 4, выбираем элемент DD4 и добавляем его в множество X₁

2. X₁={DD3, DD4}

Посчитаем количество элементов множества X₁:

|X₁|=2

Условие |Y1|<K выполняется, продолжаем работу алгоритма.

Рис.14. Второй шаг алгоритма

Определяем множество цепей, инцидентных множеству X₁:

Г(X₁)={A1, A2, A3, A4, A5}

Определяем множество вершин, инцидентных множеству цепей Г(X₁) / {DD3, DD4}:

Г*(X₁)={DD1, DD2, R1, R2, C1, C2, X1}

Определяем, сколько цепей пересекутся в случае выбора того или иного элемента:

S_DD1= | Г(DD3, DD1, DD4) ∩ Г(DD2, R1, R2, C1, C2, X1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A4, A5}| = |{ A1, A2, A4, A5}| = 4

S_DD2= | Г(DD3, DD2, DD4) ∩ Г(DD1, R1, R2, C1, C2, X1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A4, A5}| = |{ A1, A2, A4, A5}| = 4

S_R1= | Г(DD3, R1, DD4) ∩ Г(DD1, DD2, R2, C1, C2, X1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A4, A5}| = |{ A1, A2, A4, A5}| = 4

S_R2= | Г(DD3, R2, DD4) ∩ Г(DD1, DD2, R1, C1, C2, X1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A4, A5}| = |{ A1, A2, A4, A5}| = 4

S_C1= | Г(DD3, C1, DD4) ∩ Г(DD1, DD2, R1, R2, C2, X1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A4, A5}| = |{ A1, A2, A4, A5}| = 4

S_C2= | Г(DD3, C2, DD4) ∩ Г(DD1, DD2, R1, R2, C1, X1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A4, A5}| = |{ A1, A2, A4, A5}| = 4

S_X1= | Г(DD3, X1, DD4) ∩ Г(DD1, DD2, R1, R2, C1, C2) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A4, A5}| = |{ A1, A2, A4, A5}| = 4

S_X1= min [S_DD1, S_DD2, S_R1, S_R2, S_C1, S_C2, S_X1] = 4, выбираем элемент X1 и добавляем его в множество X₁

3. X₁={DD3, DD4, X1}

Посчитаем количество элементов множества X₁:

|X₁|=3

Условие |Y1|<K выполняется, продолжаем работу алгоритма.

Рис.15. Третий шаг алгоритма

Определяем множество цепей, инцидентных множеству X₁:

Г(X₁)={A1, A2, A3, A4, A5}

Определяем множество вершин, инцидентных множеству цепей Г(X₁) / {DD3, DD4, X1}:

Г*(X₁)={DD1, DD2, R1, R2, C1, C2}

Определяем, сколько цепей пересекутся в случае выбора того или иного элемента:

S_DD1= | Г(DD3, DD1, DD4, X1) ∩ Г(DD2, R1, R2, C1, C2) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A4, A5}| = |{ A1, A2, A4, A5}| = 4

S_DD2= | Г(DD3, DD2, DD4, X1) ∩ Г(DD1, R1, R2, C1, C2) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A4, A5}| = |{ A1, A2, A4, A5}| = 4

S_R1= | Г(DD3, R1, DD4, X1) ∩ Г(DD1, DD2, R2, C1, C2) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A4, A5}| = |{ A1, A2, A4, A5}| = 4

S_R2= | Г(DD3, R2, DD4, X1) ∩ Г(DD1, DD2, R1, C1, C2) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A2, A4, A5}| = |{ A1, A2, A4, A5}| = 4

S_C1= | Г(DD3, C1, DD4, X1) ∩ Г(DD1, DD2, R1, R2, C2) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A2, A4, A5}| = |{ A2, A4, A5}| = 3

S_C2= | Г(DD3, C2, DD4, X1) ∩ Г(DD1, DD2, R1, R2, C1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A4, A5}| = |{ A1, A4, A5}| = 3

S_C2= min [S_DD1, S_DD2, S_R1, S_R2, S_C1, S_C2] = 3, выбираем элемент C2 и добавляем его в множество X₁

4. X₁={DD3, DD4, X1, C2}

Посчитаем количество элементов множества X₁:

|X₁|=4

Условие |Y1|<K выполняется, продолжаем работу алгоритма.

Рис.16. Четвертый шаг алгоритма

Определяем множество цепей, инцидентных множеству X₁:

Г(X₁)={A1, A2, A3, A4, A5}

Определяем множество вершин, инцидентных множеству цепей Г(X₁) / {DD3, DD4, X1, C2}:

Г*(X₁)={DD1, DD2, R1, R2, C1}

Определяем, сколько цепей пересекутся в случае выбора того или иного элемента:

S_DD1= | Г(DD3, DD1, DD4, X1, C2) ∩ Г(DD2, R1, R2, C1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A4, A5}| = |{ A1, A4, A5}| = 3

S_DD2= | Г(DD3, DD2, DD4, X1, C2) ∩ Г(DD1, R1, R2, C1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A4, A5}| = |{ A1, A4, A5}| = 3

S_R1= | Г(DD3, R1, DD4, X1, C2) ∩ Г(DD1, DD2, R2, C1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A4, A5}| = |{ A1, A4, A5}| = 3

S_R2= | Г(DD3, R2, DD4, X1, C2) ∩ Г(DD1, DD2, R1, C1) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A1, A4, A5}| = |{ A1, A4, A5}| = 3

S_C1= | Г(DD3, C1, DD4, X1, C2) ∩ Г(DD1, DD2, R1, R2) | = | {A1, A2, A3, A4, A5} ∩ { A4, A5}|

=|{ A4, A5}| = 2

S_C1= min [S_DD1, S_DD2, S_R1, S_R2, S_C1] = 2, выбираем элемент C1 и добавляем его в множество X₁

Рис.17. Пятый шаг алгоритма

Получили результат, аналогичный полученному ранее в случае разбиения мультиграфа:

Схема разбита на 2 подсхемы:

X₁={ X1, C1, C2, DD3, DD4} – число внутрисхемных связей 6

X₂={DD1, R1, DD2, R2} – число внутрисхемных связей 6

Число межмодульных связей – 4.