Квантовые числа

Квантовые числа — энергетические параметры, определяющие состояние электрона и тип атомной орбитали, на которой он находится.

Главное квaнтовое число n определяет общую энергию электрона и степень его удаления от ядра (номер энергетического уровня); оно принимает любые целочисленные значения, начиная с 1 (n = 1, 2, 3,...)
Орбитальное (побочное или азимутальное) квантовое число l определяет форму атомной орбитали. Оно может принимать целочисленные значения от 0 до n -1(l = 0, 1, 2, 3,..., n -1). Каждому значению l соответствует орбиталь особой формы. Орбитали с l = 0 называются s -орбиталями,
l = 1 – р -орбиталями (3 типа, отличающихся магнитным квантовым числом m),
l = 2 – d -орбиталями (5 типов),
l = 3 – f -орбиталями (7 типов).
Магнитное квантовое число m определяет ориентацию орбитали в пространстве относительно внешнего магнитного или электрического поля. Его значения изменяются от + l до - l, включая 0. Например, при l = 1 число m принимает 3 значения: +1, 0, -1, поэтому существуют 3 типа р -АО: р _x, р _y, р _z.
Спиновое квантовое число s может принимать лишь два возможных значения +1/2 и -1/2. Они соответствуют двум возможным и противоположным друг другу направлениям собственного магнитного момента электрона, называемого спином (от англ. веретено). Для обозначения электронов с различными спинами используются символы: и .

главного n (n=1,2,3,…),

орбитального l(l=0,1,2,..,n-1),

магнитного m_l (m_l=-l,…,-1,0,+1,…,+l),

магнитного спинового m_s (m_s=+0.5,-0.5)

Уравне́ние Шрёдингера — уравнение, описывающее изменение в пространстве (в общем случае, в конфигурационном пространстве) и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах.

Уравнение Шрёдингера записывается для так называемой y - функции (пси - функции). В общем случае пси - функция – это функция координат и времени: y = y (x,y,z,t). Если микрочастица находится в стационарном состоянии, то пси - функция не зависит от времени: y = y (x,y,z).

В простейшем случае одномерного движения микрочастицы (например, только по оси x) уравнение Шрёдингера имеет вид:

(21)

где y (x) – пси - функция, зависящая только от одной координаты x; m – масса частицы; - постоянная Планка ( = h/2π); E – полная энергия частицы, U – потенциальная энергия. В классической физике величина (E –U) равнялась бы кинетической энергии частицы. В квантовой механике вследствие соотношения неопределенностей понятие кинетической энергии лишено смысла. Заметим, что потенциальная энергия U – это характеристика внешнего силового поля, в котором движется частица. Это величина вполне определенная. Она также является функцией координат, в данном случае U = U (x,y,z).