Мощность трёхфазной цепи

Содержание

Введение

1. Мощность трёхфазной цепи

2. Трехфазный генератор, как один из элементов трехфазной цепи

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных систем электрических цепей, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые общим источником энергии.

Трехфазные цепи - наиболее распространенные в современной электроэнергетике. Это объясняется рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями (экономичность передачи энергии, возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, а также двух различных эксплутационных напряжений в одной установке - фазового и линейного).

Разработка трехфазных систем, так же как и многих других важнейших научно-технических проблем, была исторически обусловлена. Необходимость в их разработке вызывалась требованиями развивающегося промышленного производства, а возможность решения этой проблемы была обусловлена успехами в области изучения электрических и магнитных явлений и опытом практического использования разнообразных электрических устройств.

В 80-х годах, XIX в. проблема централизованного производства распределения электроэнергии переросла в комплексную; необходимо было одновременно разрешить две сложные научно-технические задачи: экономичность передачи энергии на дальние расстояния и создание надежных электродвигателей, удовлетворяющих требованиям промышленного электропривода.

Важнейшей предпосылкой разработки многофазных систем явилось открытие явления вращающегося магнитного поля (Г. Феррарис и Н. Тесла, 1888 г.).

В разработку трехфазных систем большой вклад сделали ученые и инженеры разных стран: серб - Н. Тесла, русский - М.О. Доливо-Добровольский, немец - Ф. Хазельвандер, француз - М. Депре, американец - Ч. Бредли. Наибольшая заслуга среди них принадлежит выдающемуся русскому электротехнику М.О. Доливо-Добровольскому, сумевшему придать своим работам практический характер, создавшему трехфазный асинхронный двигатель, трансформатор, разработку четырехпроводной и трехпроводной цепи и поэтому по праву считающимся основоположником трехфазных систем.

Мощность трёхфазной цепи

2.

В электротехнике фазой принято называть каждую составляющую многофазной системы которая характеризуется одинаковым током, второе значение - аргумент синусоидально изменяющейся величины.

Электрические цепи по числу количества фаз называют: однофазными, двухфазными, трёхфазными, шестифазными и т.д. В современной электроэнергетике наиболее распространёнными считаются трёхфазные электрические цепи. Они обладают рядом приемуществ по сравнению с однофазными и другими многофазными:

- экономичность производства и передачи энергии;

- сравнительная простота получения кругового вращающегося магнитного поля для асинхронного двигателя;

- получение в одной установке одновременно и фазного и линейного напряжения.

В состав трёхфазной электрической цепи входят следующие элементы:

- трёхфазный генератор, служит для преобразования механической энергии в электрическую;

- линии передачи (с оборудованием);

- электроприёмники (как трёхфазные так и однофазные).

Связанными принято называть цепи, в которых фазы обмотки электрически соединены между собой. Наиболее распространёнными способами соединения фаз трёхфазных источников питания и трёхфазных потребителей энергии являются соединения «звездой» и «треугольником». При соединении трёх фаз обмотки генератора звездой их концы соединяют в одну общую точку – нейтраль.

Рис.1. Активная, реактивная и полная мощность трёхфазной цепи.

Трёхфазную цепь с нейтральным проводом, принято считать – четырёхпроводной, без нейтрального провода – трёхпроводной.

В трёхфазных цепях принято различать фазные и линейные напряжения. Фазное напряжение

U_ф – напряжение между началом и концом фазы или линейным проводом и нейтралью. Линейное напряжение – напряжение между линейными проводами. Аналогично напряжению, принято различать фазные и линейные токи. При соединении в звезду, фазные и линейные токи равны:

Iф = I_л,

где Iф -

А величины напряжений соотносятся как:

U_л = U_ф.

При соединении треугольником, конец одной фазы соединяется с началом второй, конец второй фазы соединён с началом третьей, аконец третьей коммутируется с началом первой. При соединении треугольником, фазные и линейные напряжения равны:

Uф = U_л.

А величины токов соотносятся как:

I_л = I_ф.

На практике довольно часто возникает необходимость узнать активную, реактивную и полную мощность трёхфазной цепи.

При несимметричной нагрузке активная мощность трёхфазного приёмника равна сумме отдельных мощностей отдельных фаз:

Р = Р_a + Р_b + Р_c,

Где Р_a = U_a I_acosФ_a; Р_b = U_b I_bcosФ_b; Р_c = U_c I_ccosФ_c.

U_a, U_b, U_c,- фазные напряжения;

I_a, I_b, I_c,- фазные токи;

Ф_a, Ф_b, Ф_c,- углы сдвига фаз между напряжением и током.

Реактивная мощность трёхфазного приёмника равна алгебраической сумме отдельных реактивных мощностей отдельных фаз:

Q = Q_a + Q_b + Q_c,

Где Q_a = U_a I_asinФ_a; Q_b = U_b I_bsinФ_b; Q_c = U_c I_csinФ_c.

Полная мощность каждой фазы

S_a=U_a I_a; S_в=U_в I_в; S_с=U_с I_с.

Следовательно, полную мощность трёхфазной цепи возможно определить из выражения:

S=?P² + Q²

При симметричной системе напряжений:

U_ф= U_a= U_b,=U_c.

При симметричной нагрузке:

I_ф= I_a= I_b,=I_c. И Ф = Ф_a= Ф_b= Ф_c

Фазные мощности равны:

Р_ф= Р_a= Р_b,=Р_c= U_ф I_фcosФи Q_ф = Q_a= Q_b= Q_c,= U_ф I_фsinФ_ф.

В этом случае, активная мощность трёхфазного приёмника рассчитывается по формуле:

Р= 3Р_Ф= U_ф I_фcosФ,

Аналогично возможно записать выражение и для реактивной мощности:

Q= Q_ф = U_ф I_фsinФ_ф..

Выражение полной мощности для трёхфазной цепи:

S= 3S_Ф= U_ф I_ф.

Отсюда можно сделать вывод, что в трёхфазной цепи при симметричной системе напряжений и симметричной нагрузке достаточно определить мощность одной фазы и утроить результат.

Рассуждая аналогичным образом, при соединения потребителя треугольником, легко получить следующие результаты:

Р=?3U IcosФ,

Q=?3U IsinФ_..

S=?3U I.

Здесь следует учесть, что угол Ф – угол сдвига фаз между фазным напряжением и током.