Теоретические сведения о линейном регрессионном анализе

Целью регрессионного анализа является оценка функциональной зависимости результативного признака (y) от факторных . Формулы (1) и (2) представляют собой линейные модели парной и множественной регрессии соответственно.

, (1)

, (2)

где y — фактическое значение результативного признака;

- признак-фактор;

a_i – параметр регрессионной модели;

— случайная ошибка (остаток), характеризующая отклонения реального значения результативного признака от теоретического. Она включает влияние не учтенных в модели факторов, случайных ошибок и особенностей измерения.

Оценивание параметров линейной модели основан на обычном или одношаговом методе наименьших квадратов (1МНК или OLS – Ordinary Least Squares).

Этот метод позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака (y) от расчетных (теоретических) минимальна, формула (3).