Расчет элементов соединения обшивок с каркасом

Расчет элементов соединения обшивок с каркасом производим, исходя из выполнения неравенства:

где:

– коэффициент, определенный для обшивок.

– статический момент сдвигаемой части поперечного сечения конструкции, приведенный к древесине, относительно нейтральной оси :

– момент инерции всего сечения, приведенного к древесине, относительно с учетом податливости :

Расчетная несущая способность одного шурупа по (9.10), (9.11), (9.12) [2]:

где:

– расчетное сопротивление листового асбестоцемента на сжатие и смятие вдоль и поперек листа;

– расчетное сопротивление смятию древесины (таблица 9.3 [2] с учетом коэффициентов )

– расчетное сопротивление изгибу нагеля (таблица 9.4 [2] с учетом коэффициентов );

– коэффициент, учитывающий угол между силой и направлением волокон, принимается по таблице 9.5 [2];

– толщина крайних элементов в симметричных соединениях или более тонких элементов в односрезных соединениях;

– толщина средних элементов в симметричных соединениях, или более толстых, или равных по толщине элементов в односрезных соединениях;

– номинальный диаметр шурупа;

– коэффициент зависящий от типа нагеля, таблица 9.4 [2];

– коэффициент зависящий от отношения толщины более тонкого элемента, к диаметру нагеля, определяемый по формуле (9.13) [2]:

– условие прочности выполняется.

2 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ РАМЫ

Трехшарнирные гнутоклееные рамы заводского изготовления являются одним из основных видов деревянных рам. Рама состоит из двух г-образных полурам, изогнутых при изготовлении. Сечение рамы выполняется прямоугольным, высота сечения переменная, что достигается уменьшением числа досок в пакете с внутренней стороны. Изменение высоты может проходить плавно и ступенчато.

Достоинство этих рам заключается в том, что она состоит из двух элементов, которые соединяются всего тремя шарнирными узлами. Это приводит к минимальному времени и трудоемкости при обработке и установке. Переменная высота сечения (max – в зоне выгиба, min – в узлах, где отсутствует момент) позволяет экономить древесину и рационально использовать её прочность.

Недостатками этих рам являются заключаются в более трудоемком изготовлении, а также расчетное сопротивление изгибу уменьшается, т.к. учитывается коэффициент .

2.1 Геометрический расчет

рис. 6 – Геометрическая схема рамы

Радиус кривизны гнутых участков гнутоклееной рамы рекомендуется принимать близким к наименее допускаемому, равному , где – толщина склеиваемых досок. При . Увеличение этого радиуса нерационально, так как уменьшается внутренний объем помещения. Центральный угол оси выгиба ; угол наклона касательной оси середины выгиба к осям стойки и ригеля ; ; координаты характерных точек оси полурамы: начало выгиба .

Середина выгиба полурамы:

Конец выгиба полурамы:

Длина оси выгиба:

где:

– пролет здания (по заданию).

2.2 Определение нагрузок на раму

На раму действуют следующие нагрузки:

– нагрузка от собственного веса покрытия и рамы;

– снеговая нагрузка в соответствии со снеговым районом;

– ветровая нагрузка, определяемая в соответствии с ветровым районом (на наветренную и заветренную стойки, на полуригель рамы).

Все нагрузки рассматриваются в соответствии с коэффициентами надежности.

Собственный вес рамы определяется по формуле (1.1) [1]:

где:

– постоянная нормативная нагрузка от покрытия;

– полное нормативное значение снеговой нагрузки;

– расчетный пролет;

– коэффициент собственного веса конструкции, определяемый по табл. 1.4 [1].

Таблица 2 – Нагрузки, действующие на раму

Наименование нагрузок	Нормативная нагрузка кН/м2	Коэффициент надёжности по нагрузке	Расчётная нагрузка кН/м2
Постоянная:
Покрытие (из таблицы сбора нагрузок на плиту)	0,729	–	0,817
Собственный вес рамы	0,263	1,1	0,289
Временная:
Снеговая нагрузка (таблица 4 [3]) приложение 3 [3]: 1 вариант: 2 вариант:	1,2 0,9 1,5	1,6 1,6 1,6	1,92 1,44 2,4
Ветровая нагрузка
;	0,092	1,4	0,1288
;	0,1196	1,4	0,1674
;	0,1306	1,4	0,1828
;	-0,041	1,4	-0,057
;	-0,079	1,4	-0,111
;	-0,065	1,4	-0,091
;	-0,060	1,4	-0,084
;	-0,046	1,4	-0,064

рис. 7 – Определение аэродинамических коэффициентов

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте над поверхностью земли следует определять по формуле (6) [3]:

где:

– нормативное значение ветрового давления (по табл. 5 [3]);

– коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте (по табл. 6 [3]);

– аэродинамический коэффициент (определяется по п. 6.6. [3]).

Город Вилейка находится в I ветровом районе, для которого нормативное значение ветрового давления (по табл. 5 [3]).

Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте для: 5м – 0,5; 10м – 0,65; 20м – 0,85; 40м – 1,1.

– для наветренной стойки при ;

– для наветренной стойки при ;

– для наветренной стойки при ;

– для подветренного полуригеля при ;

– для подветренного полуригеля при ;

– для подветренной стойки при ;

– для подветренной стойки при ;

– для подветренной стойки при ;

Нагрузки действующие на 1м рамы:

– постоянная:

– снеговая:

– ветровая:

Для рамы рассматриваются следующие схемы нагружения:

а) постоянная и временная снеговая (вариант 1) на всем пролете;

б) постоянная и временная снеговая (вариант 2) на всем пролете;

в) постоянная на всем пролете и временная снеговая (вариант 2) на ½ пролета;

г) постоянная и временные (снеговая и ветровая) на всем пролете.

рис. 8 – Схемы нагружения рамы

Расчет рамы производим при помощи программного комплекса RADUGA. Рассматриваем схемы нагружения постоянной и временными нагрузками и находим наихудший вариант нагружения. Таковым будет являться постоянная и временная снеговая (вариант 2) на всем пролете. К этому варианту добавляем ветровую нагрузку, приложенную к контуру рамы. Находим максимальное значение изгибающего момента и соответствующее ему значение продольной силы в данном сечении, которые будут участвовать в дальнейших расчетах.

рис. 8 – Расчетная схема рамы

рис. 9 – Эпюра изгибающих моментов от совместного действия постоянной, временной снеговой (вариант 2) и ветровой нагрузок на всем пролете

рис. 10 – Эпюра продольных усилий от совместного действия постоянной, временной снеговой (вариант 2) и ветровой нагрузок на всем пролете

Таблица 3 – Усилия в стержнях для расчета карнизного сечения

Таблица 4 – Усилия в стержнях для расчета опорного сечения

Таблица 4 – Усилия в стержнях для расчета конькового сечения

2.3 Подбор сечений

Карнизное сечение:

Определяем максимальные усилия:

Принимаем древесину первого сорта – кедр Красноярского края, сечением . С учетом припуска на фрезерование пластей с двух сторон (по таблице 1.1 [1]).

Расчетное сопротивление сжатию и изгибу при ширине сечения (по таблице 6.4 [2]):

– коэффициент условной работы, определяемый по таблице 6.3 [2];

– коэффициент породы древесины, определяемый по таблице 6.5 [2];

– коэффициент, учитывающий пропитку древесины антипиренами под давлением;

– коэффициент, для изгибаемых, внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов в зависимости от толщины слоев по таблице 6.9 [2].

– коэффициент, для изгибаемых, внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямо­угольного сечения высотой более 0,5 м по таблице 6.8 [2].

– коэффициент, для гнутых элементов конструкций по таблице 6.10 [2].

Тогда:

Расчет изгибаемых элементов на прочность по нормальным напряжениям следует производить по формуле (7.14) [2].

где:

– расчетный изгибающий момент;

– расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента.

– расчетное сопротивление изгибу.

Требуемый момент сопротивления сечения, с учетом коэффициента 0,8, учитывающего влияние продольной силы:

Требуемая высота сечения:

Ширина сечения с учетом припусков на фрезерование клееного пакета будет составлять (по таблице 1.3 [1]). Принимаем высоту сечения из 75 досок толщиной 34мм, тогда высота сечения . Принимаем карнизное сечение размером . Тогда расчетный момент сопротивления поперечного сечения:

Проверка карнизного сечения:

Расчет на прочность по нормальным напряжениям сжато-изгибаемых и внецентренно сжатых элементов следует производить по формуле (7.21) [2]:

где:

– изгибающий момент от действия поперечной нагрузки;

– расчетное сопротивление древесины сжатию;

– расчетный момент сопротивления поперечного сечения;

– площадь расчетного сечения нетто;

– коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вслед­ствие прогиба элемента.

Для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического, полигонального и близкого к ним очертания, а также консольных элементов коэффициент определяется по формуле (7.22) [2]:

где:

– коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (7.7) [2]:

Гибкость элементов цельного, постоянного по длине сечения определяется по формуле (7.8) [2]:

где:

– расчетная длина элемента. Согласно пункту 10.7.2 [2] расчет на прочность элементов трехшарнирных рам в их плоскости следует выполнять по правилам расчета сжато-изгибаемых элементов с расчетной длиной, равной длине полурамы по осевой линии. В током случае:

– радиус инерции сечения элемента в направлении соответствующей оси.

Так как , то коэффициент рассчитывается по формуле (7.6) [2]:

где:

– для древесины (пункт 7.3.2 [2]).

, следовательно сечение подобрано верно.

Опорное сечение:

Определяем максимальные усилия:

Расчет изгибаемых элементов на прочность при скалывании следует производить по формуле (7.15) [2]:

где:

– расчетная поперечная сила;

– статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

– момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

– расчетная ширина сечения элемента;

– расчетное сопротивление древесины скалыванию при изгибе (по таблице 6.4 [2]).

При ширина сечения , с учетом припусков на фрезерование клееного пакета, статический момент опорной части и момент инерции равны:

Тогда с учетом выражений для и :

Принимаем высоту сечения из 50 досок толщиной 34мм, тогда высота сечения . Принимаем опорное сечение размером .

Проверка опорного сечения:

, следовательно сечение подобрано верно.

Коньковое сечение:

Определяем максимальные усилия:

В качестве расчетного усилия принимаем .

Расчет изгибаемых элементов на прочность при скалывании следует производить по формуле (7.15) [2]:

где:

– расчетная поперечная сила;

– статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

– момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

– расчетная ширина сечения элемента;

– расчетное сопротивление древесины скалыванию при изгибе (по таблице 6.4 [2]).

При ширина сечения , с учетом припусков на фрезерование клееного пакета, статический момент опорной части и момент инерции равны:

Тогда с учетом выражений для и :

Принимаем высоту сечения , окончательно принимаес высоту сечения из 47 досок толщиной 34мм, тогда высота сечения . Принимаем опорное сечение размером .

Проверка конькового сечения:

, следовательно сечение подобрано верно.

2.4 Проверка на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов сплошного сечения

Согласно пункту 10.7.3 [2] устойчивость плоской формы деформирования трехшарнирных рам, закрепленных по внешнему контуру, допускается проверять по формуле (7.24) [2]. При этом для гнутоклееных рам и рам из прямолинейных элементов с углом a между осями стойки и ригеля менее 130° расчетную длину ригеля и стойки из плоскости рамы следует принимать равной длинам их внешних подкрепленных кромок, а при угле a³130° расчетную длину элемента следует принимать равной длине осевой линии полурамы.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов сплошного сечения следует производить по формуле (7.24) [2]:

где:

– площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке ;

– максимальный момент сопротивления брутто на участке ;

– для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования
на участке и — для элементов, имеющих такие закрепления;

– коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (7.7) [2] для любой гибкости участка элемента расчетной длиной из плоскости деформирования;

– коэффициент, определяемый по формуле (7.22) [2];

– коэффициент, определяемый по формуле (7.19) [2].

Так как угол a между осями стойки и ригеля менее 130° расчетную длину ригеля и стойки из плоскости рамы следует принимать равной длинам их внешних подкрепленных кромок. Покрытие их плит шириной 1,5м раскрепляет верхнюю растянутую кромку рамы, для этого устанавливают скатные раскосы через 2 плиты. Расчетная длина при этом будет равна длинам внешних подкрепленных кромок ригеля и стойки . Для проверки берем параметры карнизного сечения:

Так как , то коэффициент рассчитывается по формуле (7.6) [2]:

где:

– для древесины (пункт 7.3.2 [2]).

Коэффициент для изгибаемых элементов прямоугольного поперечного сечения, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях, следует определять по формуле (7.19) [2]:

где:

– расстояние между точками закрепления сжатой кромки от смещения из плоскости изгиба;

– ширина поперечного сечения;

– максимальная высота поперечного сечения на участке ;

– коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_m, определяемый по таблице 7.4 [2].

условие проверки соблюдается.

2.5 Конструирование и расчет конькового узла

Коньковый узел решается с помощью стальных накладок, так как пролет рамы равен 36м. Усилия действующие в расчетном узле:

Определение максимальной поперечной силы:

В качестве расчетного усилия принимаем .

Определение максимальной продольной силы:

В качестве расчетного усилия принимаем .

В опорных и коньковых узлах при опирании полурам частью торцов в металлические башмаки должно соблюдаться условие (10.25) [2]:

где:

– расчетное напряжение смятия под углом к волокнам древесины под опорной плитой
определяется по формуле (10.26) [2]:

– площадь опорной площадки торца полурамы при ширине сечения ;

– расчетное сопротивление древесины смятию под углом к волокнам, определяемое по формуле (6.2) [2];

и – коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения напряжений под плитой башмака, определяются по формулам (10.27) и (10.28) [2]:

, при значение следует принимать равным 1.

рис. 11 – Схема конькового узла рамы

Расчетное сопротивление древесины смятию под углом a к направлению волокон определяют по формуле (6.2) [2]:

где:

и – соответствующие значения расчетных сопротивлений древесины смятию вдоль и поперек волокон (таблица 6.4 [2]);

– угол между направлением действия сминающего усилия и волокнами древесины.

Расчетное сопротивление смятию вдоль волокон с шириной сечения и поперек волокон (по таблице 6.4 [2]):

– коэффициент условной работы, определяемый по таблице 6.3 [2];

– коэффициент породы древесины, определяемый по таблице 6.5 [2];

– коэффициент, учитывающий пропитку древесины антипиренами под давлением;

– коэффициент, для изгибаемых, внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямо­угольного сечения высотой более 0,5 м по таблице 6.8 [2].

Тогда:

Определим из условия смятия торца полурамы:

Следовательно:

, окончательно примем .

Определяем значение , , , :

Принимаем , тогда:

, условие на смятие выполняется.

рис. 12 – Схема для расчета на смятие конькового узла рамы

Металлические пластины крепятся к торцам полурам при помощи болтов диаметром 20мм.

Минимальные расстояния между болтами определяются по таблице 9.6 [2]. Bдоль волокон между осями нагелей и до торца элемента : ; поперекволокон между осями нагелей : ; поперек волокон до кромки элемента : .

рис. 13 – Схема для расчета болтов конькового узла полурамы

Усилия, действующие на болты:

Расчетную несущую способность соединения на цилиндрических нагелях из одного материала и одинакового диаметра следует определять по формуле (9.9) [2]:

где:

– минимальное значение несущей способности одного среза нагеля в соединении;

– количество нагелей в соединении;

– количество швов в соединении для одного нагеля.

Расчетную несущую способность одного среза в симметричных и несимметричных соединениях следует принимать как наименьшее из найденных значений по приведенным ниже формулам (9.10), (9.11), (9.12):

где:

и – расчетное сопротивление древесины смятию в глухом нагельном гнезде соответственно для симметричных и несимметричных соединений (таблица 9.2 и 9.3 [2] с учетом коэффициентов ):

– расчетное сопротивление нагеля изгибу (таблица 9.4 [2] с учетом коэффициентов ):

– толщина крайних элементов в симметричных соединениях или более тонких элементов в односрезных соединениях;

– толщина средних элементов в симметричных соединениях, или более толстых, или равных по толщине элементов в односрезных соединениях;

– диаметр нагеля;

– коэффициент, зависящий от отношения толщины более тонкого элемента к диа­метру нагеля, определяемый по формуле (9.13) [2]:

– коэффициент зависящий от типа нагеля, таблица 9.4 [2];

– коэффициент, учитывающий угол a между силой и направлением волокон, таблица 9.5 [2].

В качестве расчетного принимаем , тогда:

Находим требуемое количество болтов при :

– по внутренним осям:

– по крайним осям:

Принимаем на одну накладку 8 болта Æ20мм.

3 МЕРОПРИЯТИЯ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ И НЕИЗМЕНЯЕМОСТИ ЗДАНИЙ

рис. 14 – Схема расстановки связей

Данный тип здания в зависимости от типа узловых соединений элементов каркаса между собой относится ко второму типу, т.е. здания с каркасом из плоских трехшарнирных рам.

В данном случае поперечная устойчивость здания обеспечена геометрически неизменяемыми конструкциями рам без постановки связей, а продольная – не обеспечена.

В соответствии с пунктом 10.9.1 [2] для обеспечения пространственной неизменяемости и жесткости конструкций в деревянных зданиях и сооружениях необходима постановка связей в покрытии и связей между колоннами каркасов в продольном направлении.

Продольные ребра панелей, выполняют роль распорок и являются элементами связей, но существующие способы их крепления к несущим конструкциям каркаса позволяют получить лишь шарнирные соединения. Они не препятствуют возможным перемещениям, поэтому для предотвращения этих деформаций и обеспечения продольной устойчивости в зданиях устраивают связи. В нашем случае эти связи выполняют раздельно: по стенам – вертикальные ВС и в покрытиях – скатные СС (рис. 14). В соответствии с пунктом 10.9.1 [3] в каркасных деревянных зданиях в торцевых частях и по длине здания на расстоянии
не реже чем через 30м должны быть установлены связевые блоки жесткости, рассчитанные на восприятие всех возможных горизонтальных усилий. Все конструкции, расположенные между блоками жесткости, должны быть объединены в единый геометрически неизменяемый жесткий каркас здания путем соединения их с блоками жесткости.

Две смежные рамы, объединенные между собой, создают жесткий пространственный блок, состоящий из связевых элементов. Решетки раскосные выполнены деревянными и установлены в осях 1-2, 7-8, 13-14.

4 МЕРОПРИЯТИЯ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ОСНОВНЫХ НЕСУЩИХ И ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ

Для защиты конструкций от загнивания выполняем мероприятия по конструктивной и химической защите.

Для предотвращения загнивания и коробления древесину подвергаем ее высокотемпературной сушке. Также для предотвращения гниения древесины используем конструктивные методы защиты древесины: обеспечиваем такой режим эксплуатации конструкций, при котором её влажность не превышает благоприятного для загнивания уровня. Защиту древесины закрытых помещений от увлажнения атмосферными осадками достигаем полной водонепроницаемостью кровли, выполненной из высококачественных материалов. Кровля имеет уклон в 22°, и в ней нет внутренних водостоков и ендов. Защиту древесины от увлажнения капиллярной влагой осуществляем отделением её от бетонных фундаментов слоями битумной гидроизоляции. Деревянные конструкции опираем на фундаменты выше уровней пола и грунта.

Химическую защиту конструкций от загнивания осуществляем пропиткой древесины – антисептиками.

Для защиты конструкций от возгорания выполняем мероприятия конструктивной и химической защиты.

Конструктивная защита древесины от возгорания заключается в ликвидации условий, благоприятных для возникновения и распространения пожара. Деревянные ограждающие конструкции выполняем так, чтобы они не имели сообщающихся полостей с тягой воздуха, по которым может распространяться пламя, не доступное для тушения.

Химическая защита деревянных конструкций от возгорания производим – антипиренами. Эти вещества, введённые в древесину при опасном нагреве плавятся или разлагаются, покрывая её огнезащитными плёнками или газовыми оболочками, препятствующими доступу кислорода к древесине, которая при этом может только медленно разлагаться и тлеть, не создавая открытого пламени и не распространяя огня.

Химическую защиту от гниения и возгорания производим огнебиозащитным препаратом АНТИПИРЕН "МС" (согласно ТУ 2494-002-23118566-95). Назначение: огнезащита деревянных конструкций, не подвергающихся непосредственному воздействию атмосферных осадков и смачиванию водой. Введение в состав антипирена "МС" антисептика предохраняет древесину от биологического разрушения (гниения, древоточцев, грибков, плесени и пр.). Расход сухого препарата "МС" (0-1) – 180г/м², препарата "МС" (ПКО) с антисептиком – 200г/м².

В соответствии с пунктом 6.1.4.7 [2] данные мероприятия по обеспечению долговечности несущих конструкций были учтены при расчётах соответствующим коэффициентом .

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Учебно-методический комплекс для студентов специальности 1-7- 02 01 «Промышленное и гражданское строительство» под ред. Волик А.Р. – Новополоцк: ПГУ, 2005 г. – 300 с. ISBN 985-418-320-3.

2. ТКП 45-5.05-146-2009 (02250) «Деревянные конструкции. Строительные нормы проектирования». – Министерство архитектуры и строительства РБ. Минск 2009.

3. СНиП 2.01.07-85. "Нагрузки и воздействия" Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986.

4. ГОСТ 18124-95 «Листы асбестоцементные плоские. Технические условия». – Минстройархитектуры Республики Беларусь, 1996.

5. СНБ 5.08.01 – 2000 «Кровли. Технические требования и правила приемки». – Мн.: Минстройархитектуры РБ, 2000.

6. Зубарев Г.Н. «Конструкции из дерева и пластмасс»: Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности "Промышленное и гражданское строительство" – 2е изд., перераб. и доп. – М. Высш. школа, 1990г.