Исходные данные

Масса головной части m_ГЧ = 2600 кг;

Диаметр ракеты D_р = 2,15 м;

Угол раскрытия конуса обтекателя β = 30^о;

Взрывчатое вещество (ВВ) Гексоген;

Плотность взрывчатого вещества ρ_вв = 1620 кг/м³.

В качестве головного обтекателя (ГО) выбираем конический обтекатель со сферическим притуплением (рис.2.).

Рис.2. Расчетная схема головной части

Определяем теоретическую длину ГО

Радиус сферы притупления в первом приближении

Действительная длина головного обтекателя

Масса полезной нагрузки

Масса конструкции конического обтекателя

Объем взрывчатого вещества

Принимаем что, взрыватель расположен на расстоянии от действительного носка ракеты (). Определяем расстояние от теоретического носка головной части до места установки взрывателя

Радиус конического обтекателя в месте установки взрывателя

При выбранной схеме головной части объем взрывчатого вещества будет располагаться в объеме усеченного конуса высотой h. Зная объем, занимаемый взрывчатым веществом , из объема усеченного конуса определяем его высоту

где R– радиус основания усеченного конуса

После подстановки выражения, определяющего , в формулу объема усеченного конуса получается кубическое уравнение, из которого можно определить высоту усеченного конуса . Вместо решения кубического уравнения высоту усеченного конуса h можно определить численно, методом последовательных приближений.

Подбирая значение высоты усеченного конуса h (высоты отсека полезного груза), при котором объем этого конуса будет равен V_вв = 1,043 м³, получаем высоту h = 1,424 м.

При этом радиус основания усеченного конуса будет равен

Проверка. Объем усеченного конуса при выбранной высоте равен:

Вывод. Высота усеченного конуса подобрана правильно.

Определяем положение центра массы взрывчатого вещества относительно основания усеченного конуса (основания отсека полезного груза)

Положение центра массы взрывчатого вещества относительно теоретического носка головной части

Для отделяющегося корпуса ГЧ можно принять, что положение центра масс корпуса ГЧ находится на расстоянии от теоретического носка ракеты.

На начальном этапе расчета, когда неизвестна длина отделяющейся головной части можно принять, что , тогда положение центра масс головной части (корпуса и полезной нагрузки) можно определить по формуле:

Длину отделяющейся головной части можно определить на основе следующих рассуждений: известно, что отделяющиеся головные части баллистических ракет должны обладать статической устойчивостью. Статическая устойчивость отделяющихся головных частей характеризуется коэффициентом статической устойчивости .

где – положение центра масс отделяемой головной части относительно теоретического носка ракеты ;

– положение центра давления отделяемой головной части относительно теоретического носка ракеты. Для конической головной части .

Таким образом, длина отделяющейся конической головной части в первом приближении равна

Сравним полученную длину отделяющейся конической головной части L_ГЧ,с длиной принятой в первом приближении L_ГЧ1 = L_ГЧ= 4,012 м

Рис.3. Схема головной части М 1:25