Отчет по лабораторной работе №1

Тема

«Моделирование плоскопараллельного электростатического поля»

Студент группы 2э00(б) Сидоров С.Г.

Зачетная книжка № 570003

ДисциплинаТеоретические основы электротехники

Специальность «Электротехника, электромеханика и электротехнологии»

Руководитель Щербаков А.Г.

Ханты-Мансийск 2012

1. Общие сведения

Известно, что электростатическое поле в области, где нет свободных зарядов, а также постоянное магнитное поле в области, где нет токов, описывается такими же уравнениями, как и поле постоянного тока в проводящей среде вне источников энергии, в частности, уравнением Лапласа:

.

Поскольку уравнение Лапласа имеет единственное решение при заданных граничных условиях, то при подобных граничных условиях в диэлектрике и в проводящей среде распределение потенциала будет одинаковым в обеих средах. Это подобие позволяет моделировать как электростатические, так и магнитные поля полем электрического тока в проводящей среде. Соблюдение подобных граничных условий сводится к геометрическому подобию областей, в которых исследуется поле.

Плоский проводящий лист позволяет моделировать распределение электрического потенциала или магнитных силовых линий в сечении плоскопараллельного поля, перпендикулярном длинным заряженным проводникам или проводникам с током. Эквипотенциальные линии в проводящем листе соответствуют эквипотенциальным линиям в электростатическом поле между заряженными проводниками. При моделировании магнитного поля эквипотенциальные линии в проводящем листе соответствуют магнитным силовым линиям при протекании тока в проводниках.

Собранная установка для моделирования с одним из планшетов показана на рис. 1.1. Остальные четыре планшета – на рис. 1.2.

Планшеты №№ 1, 2, 3, 4 используются для моделирования электростатических полей заряженных длинных проводов соответствующих сечений. Планшет №1и, в меньшей степени, №3 и №4 пригодны также и для моделирования магнитного поля двухпроводной линии с током, на планшете №5 моделируется магнитное поле между полюсами и в зазоре явнополюсной электрической машины. На планшетах №3 и №4 при моделировании магнитного поля граничные условия обеспечиваются неточно, поэтому картина поля вблизи проводников, полученная с помощью модели. несколько отличается от реаль.

Формула для расчета напряженности электрического поля:

()(1.1)

,где ΔU-разность потенциалов электрического поля;

Δl-расстояние между эквипотенциальными линиями.