Для ранних версий - SHOW ANOVA(RES).
В окне журнала сессии получим результаты работы процедуры ANOVA.
9.9. Особенности планирования экспериментов
Опишем последовательность действий, выполняемых при проведении экспериментов.
1. Определение откликов (выходных переменных) системы.
2. Определение факторов, которые предположительно влияют на отклик системы.
Большинство систем работает по принципу Парето. Этот принцип гласит, что с точки зрения характеристик системы существенными являются лишь некоторые из множества факторов. В большинстве систем 20% факторов определяют 80% свойств системы.
3. Определение уровней факторов. Минимальное количество уровней два - нижняя и верхняя границы значений факторов. При использовании этого числа уровней можно определить только линейные эффекты. Для учета квадратичных эффектов необходимо использовать три уровня, для кубических эффектов - четыре и т.д. Анализ значительно упрощается, если брать только равноотстоящие друг от друга значения уровней. В этом случае имеем так называемое ортогональное разбиение уровней.
|
|
Для множественных экспериментов с числом факторов больше одного дисперсионный анализ требует, чтобы для заключительного анализа использовался ортогональный эксперимент. Это означает, что оценки в пределах анализа должны быть некоррелированные. На практике использование одних и тех же чисел при выполнении экспериментов в пределах каждой комбинации уровней обработки гарантирует ортогональность.
Планирование эксперимента обычно применяется для определения важных - существенно влияющих на отклик - факторов (отсеивающий эксперимент). Так как с ростом числа факторов число комбинаций быстро растет, то необходимо выделить наиболее важные факторы, т.е. провести предварительное отсеивание. Для этого используются планы 2 k-p,считая взаимодействия более высокого порядка равными нулю.
При использовании планирования экспериментов для поиска экстремальных значений отклика применяются планы типа 2 k-p и дополнительные комбинации, позволяющие оценить отклик как функцию (полином первого или второго порядка) от независимых переменных. В этом случае все к факторов должны быть количественными.
Планы можно применять последовательно, т.е. сначала получить наблюдения для одних комбинаций уровней факторов, затем для других и после анализа этих наблюдений решить, для какой комбинации (старой или новой) провести дополнительные наблюдения. Эти новые наблюдения опять анализируются (обычно вместе с предыдущими) для принятия решения о дальнейших наблюдениях и так далее. В планах типа 2k-pможно сначала выполнить малую часть эксперимента, проанализировать наблюдения, а затем, если этот анализ показывает, что данная часть эксперимента слишком мала для оценки всех возможных эффектов, расширить эксперимент таким образом, чтобы он позволил оценить все эти эффекты.
|
|
Если целью анализа поверхности отклика является поиск оптимальной комбинации уровней k количественных факторов, то в этом случае выполняют следующие этапы:
1. Планирование эксперимента, т.е. выбор комбинации уровней факторов. В этом случае используются полные типа 2 к, дробные типа 2 k-p планы экспериментов и некоторые специальные планы.
2. Проведение экспериментов и построение по их результатам уравнения регрессии поверхности отклика.
3. Подъем по поверхности отклика к вершине. Для нахождения направления увеличения отклика обычно используется метод скорейшего подъема (крутого восхождения). В направлении, в котором ожидается увеличение отклика, этапы 1, 2 повторяются до тех пор, пока не будет достигнута область максимума.
4. Проведение канонического анализа в области максимума функции поверхности отклика. При этом определяется: имеется ли один максимум, несколько максимумов, седловая точка или гребень.