Постановка задачи

На вычислительный комплекс коммутации сообщений (ВККС) поступают сообщения от абонентов с интервалами времени . Сообщения могут быть категорий с вероятностями ) и вычислительными сложностями их обработки операций (оп) соответственно. Вычислительные сложности случайные. ВККС имеет входной накопитель емкостью байт для хранения сообщений, ожидающих передачи. Сообщения 1-й категории обладают относительным приоритетом по отношению к сообщениям остальных категорий при обработке на ВККС. В буфере сообщения размещаются в соответствии с приоритетом.

ВККС обрабатывает сообщения с производительностью оп/с. После обработки сообщения передаются по каналам связи. Скорость передачи бит/с. Сообщения 1-й категории обладают абсолютным приоритетом по отношению к сообщениям других категорий. Поэтому если после обработки сообщения все каналов связи заняты передачей сообщений 1-й категории, обработанное сообщение помещается в накопитель каналов связи, если в нем есть место, иначе - теряется. Если же по какому-либо каналу передается сообщение другой категории, происходит прерывание передачи этого сообщения и передается сообщение 1-й категории. Емкость накопителя каналов связи ограничена сообщениями.

ВККС и каналы связи имеют конечную надежность. Интервалы времени и между отказами ВККС и каналов связи случайные. Длительности восстановления и ВККС и каналов связи случайные. При отказе канала связи передаваемые сообщения 1-й категории сохраняются в накопителе каналов, если в нем есть место. При выходе из строя ВККС с вероятностью все сообщения в накопителе ВККС и накопителе каналов связи сохраняются, обрабатываемое сообщение теряется, а прием ВККС и передача сообщений по каналам связи прекращается. Все поступающие в это время сообщения теряются.