Используемые обозначения

Обозначения скаляров, векторов и матриц:

скаляры – курсивные строчные буквы: a, b, c;

векторы – прямыестрочные полужирные буквы: a, b, c;

матрицы – прямые прописныеполужирные буквы: A, B, C.

Обозначения весовых матриц:

весовая матрица – W (t);

элемент матрицы – w_ij (t), где i – номер строки, j – номер столбца, t – время или итерация;

вектор-столбец – w _j (t) (вектор, соответствующий столбцу j матрицы W);

вектор-строка – w _i (t) (вектор, соответствующий строке i матрицы W);

вектор смещений – b (t);

элемент вектора смещений – b_i (t).

Обозначения для слоев нейронной сети:

верхний индекс из одного символа применяется для того, чтобы указать принадлежность некоторого элемента слою. Например, вектор входа слоя 3 обозначается как p ³;

верхний индекс из двух символов применяется для того, чтобы указать источник сигнала (l) и пункт назначения (k); он используется для обозначения матриц весов входа IW ^k,l и матриц весов слоя LW ^k,l. Например, матрица весов от слоя 2 к слою 4 будет обозначаться как LW ⁴².

Пример структурной схемы нейронной сети:

На рисунке приведены обозначения, используемые при изображении структурных схем нейронных сетей.

Связь математических обозначений с обозначениями, принятыми в алгоритмах и программах ППП. При переходе от математических обозначений к кодам системы MATLAB следует руководствоваться следующими правилами:

· верхние индексы соответствуют индексам массива ячеек: p ¹ ® p {1};

· нижние индексы соответствуют индексам массива чисел: p ₂ ® p (2), p ¹₂ ® p {1}(2);

· индекс в круглых скобках соответствует второму индексу массива ячеек: p ¹(k) ® p {1, k }.

Часть 1. ППП Neural Network Toolbox